Poprawa pracy klasowej - Funkcja liniowa Opracowała: Maria Różańska

zadanie 1 Przeanalizuj wykres ciśnienia atmosferycznego. W jakich godzinach wartość ciśnienia wynosiła 983 hPa ? b) Jaką wartość miało ciśnienie o godz. 10 ? c) Jaką wartość miało ciśnienie dwie godz. później ? d) Jak zmieni się ciśnienie atmosferyczne w godzinach od 9 do 24 ? odp odp odp odp

a) w jakich godzinach wartość ciśnienia wynosiła 983 hPa ? 14

b) Jaką wartość miało ciśnienie o godz. 10 ? Odczytujemy ciśnienie 981,5

c) Jaką wartość miało ciśnienie dwie godz. później ? Odczytujemy wartość ciśnienia 982 12 Dwie godziny później to

d) Jak zmieni się ciśnienie atmosferyczne w godzinach od 9 do 24 ? wzrosło o 986-981= 5 hPa

Zadanie 2a. Czy przyporządkowanie jest funkcją ?  a) Każdej rzece przyporządkowana jest jej nazwa. Odp.: TAK

Zadanie 2b. Czy przyporządkowanie jest funkcją ? b) 1 2 3 4 5 NIE a b c 1 2 3 4 TAK

Zadanie 2c. Czy przyporządkowanie jest funkcją ? c) 1 2 3 4 9 16 1 4 9 16 1 2 3 NIE

Zadanie 2d. Czy przyporządkowanie jest funkcją ? d) {(1;10)(2:30)(3;40)(4;5} 10 30 40 5 1 2 3 4 TAK

Zadanie 2e. Czy przyporządkowanie jest funkcją ? e) -2 x -1 ... 2 -1 NIE

Zadanie 3a a) narysuj wykres funkcji y = -3x + 1 y 1 x 1 -2

Zadanie 3b b) Podaj miejsce zerowe funkcji. y 1 x -1

(1/3;0)-punkt przecięcia z osią x Zadanie 3c c) Podaj punkty przecięcia wykresu z osiami x i y. (1/3;0)-punkt przecięcia z osią x y 1 (0;1) punkt przecięcia z osią y x

Zadanie 3d d) Podaj wartość tej funkcji dla argumentu 2. y 2 1 x -5

Zadanie 3e e) Dla jakiego argumentu ta funkcja przyjmuje wartość 4? 10 y -3 1 x

Funkcja jest y malejąca, gdyż a<0 1 x 1 Zadanie 4a a) określ jaka to funkcja y = -3x + 1 rosnąca, malejąca czy stała? Funkcja jest malejąca, gdyż y a<0 Współczynnik kierunkowy jest ujemny 1 x 1

y = -3x + 1 A(3;1) 1=-3*3 + 1 1= -9 + 1 1= -8 Zdanie fałszywe Zadanie 4b b) sprawdź rachunkowo, czy punkt A(3;1) należy do wykresu tej funkcji ? x y y = -3x + 1 A(3;1) 1=-3*3 + 1 A 1= -9 + 1 1= -8 Zdanie fałszywe Punkt A nie należy do wykresu funkcji y=-3x+1

y < 0 -3x+1 < 0 -3x < -1 /:(-3) x > Zadanie 4c c) dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości ujemne ? y < 0 Wykres leży pod osią x -3x+1 < 0 -3x < -1 /:(-3) x > y < 0

y >3 -3x+1 > 3 -3x > 3 - 1 -3x > 2 /:(-3) x < Zadanie 4d d) oblicz, dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3. y >3 y > 3 -3x+1 > 3 y =3 -3x > 3 - 1 -3x > 2 /:(-3) x <

y = -3x + b P(1;-4) -4=-3*1+b -4 + 3=b b= - 1 y = -3x - 1 Zadanie 4e e) napisz wzór funkcji, której wykres jest prostą przechodzącą przez dany punkt P(1;-4) i równoległą do wykresu funkcji y=-3x+1 x y y = -3x + b P(1;-4) -4=-3*1+b -4 + 3=b b= - 1 P y = -3x - 1

1 1 (-2;-4) Rozwiąż metodą graficzną układ równań. Zadanie 5 y=x-2   Odczytujemy współrzędne punktu przecięcia prostych 1 x=-2 1 (-2;-4) -4

Sporządź wykres funkcji y = |x - 2 | - 4 *Zadanie 6 Sporządź wykres funkcji y = |x - 2 | - 4  

Sporządź wykres funkcji y = |x - 2 | - 4 czyli 1 2 -2 -2

Podaj a) miejsce zerowe funkcji x=-2, x=6 y 6 -2 1 x

Podaj b) dla jakich argumentów funkcja rośnie, a dla jakich maleje. y Funkcja maleje dla x>2 2 x<2 -2 1 x

Podaj c) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne Funkcja przyjmuje wartości: - dodatnie dla - ujemne dla y y>0 -2 6 y>0 x y<0