Wykład 13 Promieniowanie Promieniowanie jest to rodzaj ruchu ciepła polegający na emisji i absorpcji energii promienistej, którą jedno ciało oddaje drugiemu przez warstwę przeźroczystego środowiska lub przez próżnię. E E – cały strumień padający E.r – strumień odbity E.a – strumień zaabsorbowany E.t – strumień przepuszczony E.r E.a E.t

Proces ruchu ciepła przez promieniowanie ujmują prawa Plancka, Stefana – Boltzmanna, Kirchhoffa i Lamberta. Ilość ciepła wymieniana na drodze promieniowania zależy nie wprost od różnicy temperatur obu ciał tak jak w przypadku konwekcji, przewodzenia, ale od różnicy czwartych potęg temperatur bezwzględnych.

Schemat pomocniczy do rozważań prawa Lamberta Prawo Lamberta Lambert zajmował się promieniowaniem powierzchni płaskiej i stwierdził, że energia wypromieniowana przez płaszczyznę w kierunku odchylonym od normalnej maleje z cosinusem kąta odchylenia. Schemat pomocniczy do rozważań prawa Lamberta

Promieniowanie elementu dF1 na element dF2 Prawo Lamberta nie jest zupełnie ścisłe. Jest ono prawdziwe tylko dla ciał doskonale czarnych, dla innych zaś w obszarze β1 wynoszącym 0 -60°. Największe odchylenie od tej reguły dają powierzchnie polerowane. Promieniowanie elementu dF1 na element dF2 E – energia wypromieniowania (współ. proporcjonalności) 0 – odnosi się do ciała doskonale czarnego

Prawo Plancka Planck podaje zależność między energią wysyłaną przez ciało promieniujące, jego temperaturą i długością fali emitowanego promieniowania. Zależność tę ujął wzorem słusznym tylko dla ciała doskonale czarnego. [W/m3] Intensywność promieniowania dla danej długości fali lub intensywność względna h – stała Plancka c – prędkość światła – długość fali k – stała Boltzmanna T – temperatura bezwzględna

h = 6.626 . 10-34 J s k = 1.3807.10-23 J K-1 c = 3.108 m s-1 Promieniowanie pełne objęte półkulą zakreśloną nad powierzchnią, tj. skierowane nie tylko prostopadle, ale pod wszystkimi możliwymi kątami, wyraża się intensywnością p razy większą według Lamberta

Intensywność promieniowania I0l=f(l,T) Im wyższa temperatura, tym bardziej maksimum intensywności promieniowania przesuwa się w lewo, tj. ku promieniowaniu świetlnemu.

Prawo Stefana - Boltzmanna Suma energii wypromieniowanej przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego na wszystkich długościach fali w pewnej temp. T. gdzie C0= 5.67051 W m-2 K-4 stała Stefana-Boltzmanna (stała promieniowania ciała doskonale czarnego) UWAGA: stała SB bywa podawana jako 5.67051.10-8 W m-2 K-4 wtedy temperatury nie są dzielone przez 100 we wzorze SB.

Prawo Stefana - Boltzmanna podane dla ciał doskonale czarnych, daje się zastosować do ciał tzw. szarych, ciał które promieniują również na wszystkich długościach fali, ale słabiej. e – zdolność emisji, stopień czarności lub emisyjność

Wymiana ciepła przez promieniowanie między ciałami stałymi. Dwie płyty równoległe Zakładamy, że szare płyty są tak blisko położone i tak duże, że całe ich promieniowanie ulega wymianie. Schemat objaśniający zachowanie się energii promienistej E2 ciała 2 Schemat objaśniający zachowanie się energii promienistej E1 ciała 1

Powierzchnia zimniejsza 2 absorbuje a2E1 z koleji powierzchnia 1 absorbuje odbija z ostatniej ilości energii powierzchnia 2 pochłania układając szereg znajdziemy, że w sumie powierzchnia 2 zaabsorbuje

suma wyrazów szeregu tego typu daje wyrażenie ostateczny bilans daje zysk ciepła na rzecz ciała 2

zastępcza zdolność emisji [W]

Wymiana ciepła przez promieniowanie między ciałami stałymi. Ciało całkowicie otoczone powierzchnią Jeżeli jedno ciało o powierzchni F1 jest całkowicie otoczone powierzchnią F2 wtedy: [W] zastępcza zdolność emisji

Promieniowanie słoneczne i ziemskie Wyznaczenie ciepła doprowadzonego promieniowaniem słonecznym jest nieraz istotne w technice przemysłowej. Większe zbiorniki ustawione są najczęściej na dworze i podlegają promieniowaniu słonecznemu. Jeżeli zawierają płyny o niskiej temperaturze wrzenia, fakt ten musi być wzięty w rachubę. Nie jest obojętne, czy ustawiamy np. zbiorniki ciekłego NH3 w cieniu pod lekkim dachem, czy też bez niego. W ostatnim przypadku, zwłaszcza w klimacie o dużym nasłonecznieniu, ciśnienie panujące w takich zbiornikach będzie wyższe. Każde ciało wystawione na promieniowanie słoneczne pobiera tą drogą ciepło, a równocześnie pewną jego ilość traci wypromieniowując je w przestrzeń.

Ciepło promieniowania słonecznego zaabsorbowane przez ciało opromieniowane wyznacza się równaniem a1 - jest zdolnością absorpcyjną, jaką ciało wykazuje w odniesieniu do promieni słonecznych, F1 - jest powierzchnią opromieniowaną ciała - współczynnikiem konfiguracji, da - współczynnikiem przezroczystości atmosfery, Ts - temperaturą słońca,

Dla praktycznych obliczeń przyjmuje się da = 0,82, Ts = 6000°K Dla praktycznych obliczeń przyjmuje się da = 0,82, Ts = 6000°K. Jeszcze dalej upraszcza się podane równanie, jeżeli wyrazy c0,j, da oraz Ts4 przedstawić jako jedną wielkość zastępczą Es, która reprezentuje efektywną energię, jaką zaabsorbowałoby ciało doskonale czarne z promieniowania słonecznego na jednostkę powierzchni.

Z drugiej strony ciało wypromieniowuje pewną ilość ciepła Qz w przestrzeń. Znajdzie tu zatem zastosowanie równanie dla przypadku promieniowania ciała w przestrzeni zamkniętej o bardzo dużej powierzchni w porównaniu z powierzchnią ciała. T0 w dzień przyjmuje się równe –43°C a w nocy – 273°C.

Ostatecznie

Zdolność absorpcyjna promieni słonecznych dla różnych ciał Materiał a Asfalt 0,89 Papa 0,88 Cegła czerwona 0,70-0,77 Ocynkowane żelazo nowe 0,66 Dachówka czerwona 0,65-0,74 Ocynkowane żelazo stare Farba biała 0,12-0,26 Papier biały 0,27 Farba czarna 0,97-0,99 Stal polerowana 0,45 Glin polerowany 0,26 Stal utleniona, zardzewiała 0,74 Miedź polerowana

dla powierzchni poziomej Wartości Es (W m-2) pod kątem 40° szerokości geograficznej bez zachmurzenia dla powierzchni poziomej Godzina Es 6.00 46,5 9.00 674,5 12.00 947,9 15.00 18.00

Zadanie Sposób korzystania z zależności dla promieniowania pokazano w zadaniu 6 – zob. plik Zad6.mcd KONIEC