Przedmiot: Fizyka doświadczalna: Termodynamika Liczba godzin Ogółem: 30 Wykładów 15 Ćwiczeń 15 Forma zaliczenia: Egzamin Termin prowadzenia przedmiotu: 4. semestr Przedmioty poprzedzające: Rachunek różniczkowy i całkowy Mechanika Program przedmiotu Wiadomości wstępne: fizyka statystyczna a termodynamika, masa i rozmiary cząstek, stan układu, przemiany termodynamiczne, energia wewnętrzna, pierwsza zasada termodynamiki, praca wykonana przez ciało w przypadku zmiany objętości, temperatura, równanie stanu gazu doskonałego, energia wewnętrzna i ciepło właściwe gazu doskonałego, równanie adiabaty gazu doskonałego, przemiany politropowe, praca gazu doskonałego w różnych przypadkach, gaz Van der Waalsa, wzór barometryczny. Termodynamika: podstawowe prawa termodynamiki – pierwsza i druga zasada, cykl Carnota, termodynamiczna skala temperatur, przykłady obliczania entropii: entropia gazu doskonałego, zmiana entropii podczas topnienia, niektóre zastosowania entropii, potencjały termodynamiczne, energia swobodna i energia wewnętrzna, cykl termodynamiczny. Równowaga faz: przemiany fazowe: parowanie i skraplanie, równowaga cieczy i pary nasyconej, stan krytyczny, para przesycona i ciecz przegrzana, topnienie i krystalizacja, równanie Clausiusa-Clapeyrona, punkt potrójny, wykres stanu.

Literatura A.I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki, PWN Warszawa, 1978 K. Chłędowska, R. Sikora, Wybrane problemy fizyki z rozwiązaniami cz. II, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2010 D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, t.2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003 A. Hennel, W. Szuszkiewicz, Zadania i problemy z fizyki, t.2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999. F. Reif, Fizyka statystyczna, PWN, Warszawa,1971 I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki t.1, Mechanika, fizyka cząsteczkowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002

Warunki zaliczenia przedmiotu uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń rachunkowych (warunki podadzą prowadzący ćwiczenia) egzamin sesyjny – część pisemna obejmująca zadania i teorię egzamin poprawkowy – jak wyżej

Fizyka statystyczna a termodynamika fenomenologiczna Fizyka statystyczna (teoria kinetyczno-cząsteczkowa) i termodynamika - dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej analizowanych układów. Termodynamika zajmuje się nie tylko przemianami cieplnymi, lecz także efektami energetycznymi reakcji chemicznych, przemian z udziałem jonów, przemianami fazowymi, a nawet przemianami jądrowymi. Termodynamika fenomenologiczna - bada wspomniane zjawiska z punktu widzenia energetycznych efektów makroskopowych, nie wnikając w naturę tych przemian na poziomie pojedynczych cząsteczek. Zaniedbuje budowę mikroskopową ciał.

Fizyka statystyczna - próbuje wyjaśniać prawa i zjawiska badane przez termodynamikę klasyczną na poziomie rozważań cząsteczkowych. Zajmuje się badaniem parametrów mikroskopowych układu, poszukiwaniem ich wartości średnich oraz powiązaniem tych wartości średnich z parametrami makroskopowymi opisującymi układ jako całość. Dla dowolnego układu wielkości makroskopowe i mikroskopowe są ze sobą związane – stanowią inny sposób opisu układu.

Siła z jaką j-ta cząstka działa na i-tą 1 cm3 gazu 1019 cząstek. Równanie Newtona dla i-tej cząstki układu N cząstek Siła z jaką j-ta cząstka działa na i-tą Suma sił zewnętrznych Siły wewnętrzne są siłami newtonowskimi Dla układu N cząstek otrzymujemy układ N równań - trudny do rozwiązania numerycznego a niemożliwy do rozwiązania analitycznego.

Opis metodami statystycznymi Stan układu (gazu) jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie objętość. Parametry makroskopowe są związane ze średnimi wartościami parametrów opisujących stan poszczególnych cząstek średnia prędkość średni kwadrat prędkości średnia energia kinetyczna masa cząstki pęd cząstki położenie cząstki parametry makroskopowe parametry mikroskopowe

Masa i rozmiary cząstek Masa atomowa danego pierwiastka Ar – stosunek masy atomu tego pierwiastka do masy atomu węgla Masa cząsteczkowa Mr – stosunek masy cząsteczki danej substancji do masy atomu węgla Atomowa jednostka masy (1 u) – masy atomu węgla

1 mol (gramocząsteczka) – ilość substancji zawierająca taką samą liczbę atomów (cząsteczek) co 0.012 kg izotopu węgla Liczba Avogadra – liczba atomów (cząsteczek) w 1 molu substancji Masa molowa M – masa 1 mola substancji

Dla izotopu węgla

Masa dowolnego atomu masa dowolnej cząsteczki Z równania wynika, że iloczyn

Rozmiary cząsteczek – oszacowanie masa molowa wyrażona w gramach jest równa względnej masie cząsteczkowej Rozmiary cząsteczek – oszacowanie 1 mol wody zajmuje objętość Na 1 cząsteczkę przypada objętość

Układ termodynamiczny Stan układu termodynamicznego Układ termodynamiczny wyodrębniona część świata stanowiąca przedmiot badań. Otoczenie wszystko to co nie należy do układu. Układ izolowany układ nie oddziałujący z otoczeniem. Układ termodynamiczny otoczenie

Stan układu termodynamicznego opisują parametry: wewnętrzne – uśrednione wielkości mikroskopowe i powiązane z nimi wielkości makroskopowe, zewnętrzne – siły zewnętrzne działające na układ, kształt, położenie układu. Parametry wewnętrzne możemy podzielić na: ekstensywne – zależne od masy układu (objętość, energia, entropia) intensywne – niezależne od masy układu (temperatura, ciśnienie, gęstość). m, V, U, S m, V, U, S m, V, U, S m, V, U, S m, V, U, S m, V, U, S T, p,  T, p,  T, p,  T, p,  T, p,  T, p,  T, p,  - jednakowe dla całego układu mc=6m, Vc=6V, Uc=6U, Sc=6S ekstensywne intensywne

wymieniające masę lub energię z otoczeniem Układy termodynamiczne Otwarte wymieniające masę lub energię z otoczeniem Zamknięte (izolowane) nie wymieniające masy ani energii z otoczeniem

układ zamknięty układ otwarty woda ścianki adiabatyczne

Parametry stanu układu ciśnienie p objętość V temperatura T ilość moli (masa) n (m) Parametry te mierzymy odpowiednimi przyrządami

Czas relaksacji – czas, po którym dany parametr maleje e-krotnie. Stan nierównowagowy – jeśli jeden z parametrów opisujących stan układu, np. temperatura, przyjmuje w różnych punktach różne wartości. Jeśli układ odizolujemy od innych – temperatura zacznie się wyrównywać i przyjmie jednakową wartość we wszystkich punktach – układ osiągnie stan równowagi. relaksacja stan nierównowagowy stan równowagi Czas relaksacji – czas, po którym dany parametr maleje e-krotnie.

Stan równowagi – wszystkie parametry mają określone wartości przy jednakowych warunkach zewnętrznych. Każda przemiana – przejście ze stanu (1) do stanu (2) – narusza stan równowagi. stan 2 stan 1

to proces jest kwazistatyczny. Proces kwazistatyczny – proces odbywający się z nieskończenie małą prędkością - układ w każdej chwili jest w stanie równowagi. Przemiana składająca się z kolejnych stanów równowagi – przemiana równowagowa (kwazistatyczna). Niech podczas przemiany pewien parametr, np. A ulega zmianie o A w czasie . Jeśli to proces jest kwazistatyczny. A Proces kwazistatyczny jest procesem odwracalnym – po powrocie ze stanu końcowego do początkowego otoczenie układu również znajduje się w stanie początkowym.

Proces niekwazistatyczny – jest procesem nieodwracalnym. Przemiana kołowa (cykl) – przemiana, w której układ po przejściu szeregu stanów powraca do stanu początkowego.

Przykładowy cykl 1 izotermiczna 2 izochoryczna 3 adiabatyczna

Temperatura Jeżeli dwa układy znajdują się w stanie równowagi termodynamicznej z trzecim układem, to muszą znajdować się w stanie równowagi względem siebie.

Zerowa zasada termodynamiki Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termodynamicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze. Przez równowagę termodynamiczną rozumiemy stan, który w danych warunkach układ osiąga i już go nie zmienia. Z zerowej zasady wynika istnienie temperatury. Istnieje mianowicie taka wielkość fizyczna , która jest równa dla układów A i B, będących ze sobą w równowadze termodynamicznej W szczególności temperatura bezwzględna

Temperatura bezwzględna każdego zwyczajnego układu T > 0, Średnia energia kinetyczna E  T, Układ o temperaturze bezwzględnej wyższej będzie oddawał ciepło układowi o temperaturze bezwzględnej niższej

Pomiar temperatury Termometr – dowolny układ makroskopowy do mierzenia temperatury: parametr termometryczny układu zmienia się dostatecznie szybko, gdy układ traci lub pobiera energię jest znacznie mniejszy niż układy, które badamy przy jego pomocy.

termometr Parametr termometryczny X cieczowy – rtęć lub alkohol wysokość słupa cieczy gazowy o stałej objętości ciśnienie gazowy o stałym ciśnieniu objętość oporowy oporność termopara siła termoelektryczna itd Dwa układy pozostaną w równowadze po ich skontaktowaniu termicznym wtedy i tylko wtedy, gdy ich temperatury względem tego samego termometru są równe.

oporność półprzewodnika

Załóżmy liniową zależność parametru termometrycznego od temperatury co oznacza, że Do wyskalowania termometru przyjęto punkt potrójny wody – lód, woda i para wodna współistnieją w stanie równowagi – ciśnienie 611.2 Pa, temperatura (przyjęta arbitralnie) 0ºC = 273.15 K

Skale temperatur Skala Celsjusza (1742 r) dwa charakterystyczne punkty temperatury - topnienie śniegu i wrzenie wody. Jednostką temperatury jest stopień - °C 0°C temperatura topnienia lodu, 100°C temperatury wrzenia wody w warunkach normalnego ciśnienia atmosferycznego.

Skala Kelvina 273.15 K temperatura topnienia lodu, 373.15 K temperatury wrzenia wody

Niektóre temperatury [K] Helowa reakcja termojądrowa 108 Wnętrze Słońca 107 Powierzchnia Słońca 6103 Topnienie wolframu 3,6103 Topnienie ołowiu 6102 Zamarzanie wody 2,7102 Skraplanie tlenu 9101 Skraplanie wodoru 2101 Skraplanie helu (4He) 4,2 Skraplanie helu (3He) przy najniższym osiągalnym ciśnieniu 310-1 Adiabatyczne rozmagnesowanie soli paramagnetycznych 10-3 Adiabatyczne rozmagnesowanie jąder atomowych 10-6

Kinetyczna interpretacja temperatury Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio taka sama ilość energii (zasada ekwipartycji energii) W T=0K zamiera bezładny, translacyjny ruch cząsteczek. Z mechaniki kwantowej wynika, że przy T0K energia kinetyczna cząsteczek dąży do pewnej wartości skończonej, tzw. energii zerowej. Zmiana temperatury powoduje zmianę rozmiarów ciał i zmianę stanów skupienia.

Zmiany stanu skupienia

Rozszerzalność cieplna Amplituda drgań ~ 10-9 cm, częstość ~ 1013 Hz. Przy wzroście temperatury rośnie odległość między atomami.

Rozszerzalność cieplna odpowiada wzrostowi średnich odległości między atomami ciała. r < re – siły odpychające i energia potencjalna szybko rośnie r > re – siły przyciągania nieco słabsze, energia potencjalna rośnie wolniej Rozszerzalność jest wynikiem asymetrii krzywej energii potencjalnej.

Zmiana wymiaru liniowego ciała – rozszerzalność liniowa ·10-6 [K-1] aluminium 23 arsen 6 kobalt 12.6 żelazo 12.5 potas 84 srebro 20 porcelana 4 stal 13 diament 1 długość w temperaturze t długość w temperaturze t =0ºC

Zmiana objętości ciała – rozszerzalność objętościowa. Dla ciał izotropowych współczynnik rozszerzalności objętościowej objętość w temperaturze t =0ºC objętość w temperaturze t