Analiza wariancji ANOVA efekty główne

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Regresja i korelacja materiały dydaktyczne.
Advertisements

Excel Narzędzia do analizy regresji
Analiza współzależności zjawisk
Porównywanie średnich dwóch prób niezależnych o rozkładach normalnych (test t-studenta)
Analiza wariancji jednoczynnikowa
Zmienne losowe i ich rozkłady
Analiza przyczynowości
Analiza wariancji Marcin Zajenkowski. Badania eksperymentalne ANOVA najczęściej do eksperymentów Porównanie wyników z 2 grup lub więcej Zmienna niezależna.
BUDOWA MODELU EKONOMETRYCZNEGO
Analiza wariancji Analiza wariancji (ANOVA) stanowi rozszerzenie testu t-Studenta w przypadku porównywanie większej liczby grup. Podział na grupy (czyli.
Statystyka w doświadczalnictwie
Nowy kod Statistica 6.1 HEN6EUEKH8.
Dzisiaj na wykładzie Regresja wieloraka – podstawy i założenia
Mgr Sebastian Mucha Schemat doświadczenia:
Wykład 4 Rozkład próbkowy dla średniej z rozkładu normalnego
Wykład 11 Analiza wariancji (ANOVA)
Modele (hipotezy) zagnieżdżone
Korelacje, regresja liniowa
Test t-studenta dla pojedynczej próby
Próby niezależne versus próby zależne
Próby niezależne versus próby zależne
Porównywanie średnich dwóch prób zależnych
Test t-studenta dla pojedynczej próby
Rozkład normalny Cecha posiada rozkład normalny jeśli na jej wielkość ma wpływ wiele niezależnych czynników, a wpływ każdego z nich nie jest zbyt duży.
Wykład 4. Rozkłady teoretyczne
Analiza wariancji.
Jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA)
Analiza wariancji jednoczynnikowa
Testy nieparametryczne
Testowanie hipotez statystycznych
i jak odczytywać prognozę?
Ekonometria. Co wynika z podejścia stochastycznego?
Podsumowanie projektu
Analiza wariancji jednoczynnikowa.
Testy nieparametryczne
Irena Woroniecka EKONOMIA MENEDŻERSKA - dodatek do W2
Hipotezy statystyczne
Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA
Statystyka - to „nie boli”
Porównywanie średnich 2 i więcej prób o rozkładach innych niż normalny
Regresja wieloraka.
Seminarium licencjackie Beata Kapuścińska
Analiza wariancji ANOVA efekty główne. Analiza wariancji ANOVA ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej.
Testowanie hipotez statystycznych
ANALIZA ANOVA - KIEDY? Wiele przedsięwzięć badawczych zakłada porównanie pomiędzy średnimi z więcej niż dwóch populacji lub dwóch warunków eksperymentalnych.
Porównywanie średnich prób o rozkładach normalnych (testy t-studenta)
Dopasowanie rozkładów
Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA
Weryfikacja hipotez statystycznych
Regresja liniowa. Dlaczego regresja? Regresja zastosowanie Dopasowanie modelu do danych Na podstawie modelu, przewidujemy wartość zmiennej zależnej na.
Estymatory punktowe i przedziałowe
Podstawowe pojęcia i terminy stosowane w statystyce. Rozkłady częstości Seminarium 2.
Testowanie hipotez Jacek Szanduła.
Statystyczna Analiza Danych SAD2 Wykład 4 i 5. Test dla proporcji (wskaźnika struktury) 2.
Statystyczna analiza danych SAD2 Wykład 5. Testy o różnicy wartości średnich dwóch rozkładów normalnych (znane wariancje) Statystyczna analiza danych.
Model ekonometryczny Jacek Szanduła.
Treść dzisiejszego wykładu l Weryfikacja statystyczna modelu ekonometrycznego –błędy szacunku parametrów, –istotność zmiennych objaśniających, –autokorelacja,
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 7 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
Weryfikacja hipotez statystycznych „Człowiek – najlepsza inwestycja”
Testy nieparametryczne
Statystyka matematyczna
Regresja wieloraka – bada wpływ wielu zmiennych objaśniających (niezależnych) na jedną zmienną objaśnianą (zależą)
Jednorównaniowy model regresji liniowej
PODSTAWY STATYSTYKI Wykład udostępniony przez dr hab. Jana Gajewskiego
MIARY STATYSTYCZNE Warunki egzaminu.
JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI
Analiza kanoniczna - stanowi uogólnienie liniowej regresji wielorakiej na dwa zbiory zmiennych tzn. dla zmiennych zależnych i niezależnych. Pozwala badać.
KONTRASTY Zastosowanie statystyki w bioinżynierii ćw 5.
Korelacja i regresja liniowa
Test t-studenta dla pojedynczej próby
Zapis prezentacji:

Analiza wariancji ANOVA efekty główne

Analiza wariancji ANOVA ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej istotności różnic pomiędzy średnimi w rzeczywistości przeprowadzamy porównanie (tzn. analizę) wariancji

Analiza wariancji ANOVA Przeznaczenie: badanie obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi

Grupy o rozkładzie normalnym Schemat postępowania Grupy o rozkładzie normalnym 2 grupy Więcej niż 2 grupy ANOVA da takie same wyniki jak test t-studenta Tylko ANOVA !!!

Założenia analizy ANOVA normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach jednorodność wariancji zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach normalność reszt

ANOVA efektów głównych Typy analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Przykład: Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa. Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.

ANOVA efektów głównych Typy analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Czynnik grupujący Zmienna zależna RASA BŁĘDY inteligentna 5 inteligentna 2 …………….. …………….. Czy są statystycznie istotne różnice pomiędzy tymi podgrupami? inteligentna 3 mieszana 6 mieszana 5 …………….. …………….. mieszana 5 głupia 8 głupia 9 …………….. …………….. głupia 10

ANOVA efektów głównych Typy analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Czynniki grupujące Zmienna zależna ŚRODOWISKO RASA BŁĘDY inteligentna wolne …………….. 5 wolne inteligentna 2 wolne mieszana …………….. …………….. …………… mieszana 3 głupia wolne …………….. 6 głupia 5 inteligentna …………….. ograniczone …………….. ograniczone inteligentna 5 ograniczone mieszana 8 …………….. …………… mieszana 9 …………….. głupia ograniczone …………….. głupia 10

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Jednowymiarowe testy istotności Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotny

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Statystyki opisowe Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Test SS dla pełnego modelu Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO i RASA (czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Etykiety kolumn Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Oceny parametrów Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych wykresy Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych wykresy Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Normalność reszt

Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione

Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA

Typy analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Przykład: Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa. Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.

Typy analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Czynniki grupujące Zmienna zależna ŚRODOWISKO RASA BŁĘDY inteligentna wolne …………….. 5 wolne inteligentna 2 wolne mieszana …………….. …………….. …………… mieszana 3 głupia wolne …………….. 6 głupia 5 inteligentna …………….. ograniczone …………….. ograniczone inteligentna 5 ograniczone mieszana 8 …………….. …………… mieszana 9 …………….. głupia ograniczone …………….. głupia 10

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Jednowymiarowe testy istotności Dodatkowo: interakcja środowisko*rasa!!! Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotny

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Statystyki opisowe Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Test SS dla pełnego modelu Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO, RASA oraz interakcja „ŚRODOWISKO*RASA” (czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Etykiety kolumn Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Oceny parametrów Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA wykresy Pokazuje, w której podgrupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Normalność reszt

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Sprawdzenie założeń Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Testy post-hoc Tukey’a Pokazują dokładnie, pomiędzy którymi podgrupami (dla interakcji) są statystycznie istotne różnice (czyli, gdzie p<0,05)