Geofizyczna funkcja ekscytacji ruchu bieguna Jolanta Nastula , Barbara Kołaczek Centrum Badań Kosmicznych, PAN Seminarium Sekcji Dynamiki Ziemi Komitetu Geodezji PAN ”Wybrane problemy dynamiki Ziemi” Józefosław, 25 - 26 września 2006

Pobudzenie 1 2 1 2 Równania ruchu Funkcja przenoszenia xp yp z obserwacji geodezyjnych 1 2 Funkcje pobudzenia z obserwacji geodezyjnych Równania ruchu Funkcja przenoszenia Modele budowy Ziemi xp yp z obserwacji i modeli geofizycznych 1 2 Funkcje pobudzenia z obserwacji i modeli geofizycznych

Pobudzenie Równikowe składowe funkcji pobudzenia ruchu bieguna 1 ,2 Atmospheric Angular Momentum AAM Oceanic Angular Momentum OAM Hydrological Angular Momentum HAM 1 ,2 components of atmospheric, oceanic or hydrological excitation functions of polar motion 1 Greenwhich ,2 90oE 1 + i 2 – complex value Effective E

Równanie ruchu gdzie: p=xp -iyp współrzędne położenia bieguna =1 + i2 zespolona postać funkcji pobudzenia c=2Fc(1+i/2Qc) zespolona kątowa częstotliwość oscylacji Chandlera Fc = 1/Tc .................częstotliwość oscylacji Chandlera Tc ...................okres oscylacji Chandlera Qc ...................współczynnik tłumienia

GGFC

Special Bureau for the Oceans - SBO Oceanic Angular Momentum – OAM Special Bureau for Hydrology –SBH Hydrological Angular Momentum - HAM Special Bureau for the Atmosphere - SBA Atmospheric Angular Momentum – AAM

Atmosferyczna funkcja pobudzenia Od lat 80-dziesiątych funkcja atmosferycznego pobudzenia ruchu bieguna jest regularnie wyznaczana według formuł, podanych przez Barnes i inni (1983), przez cztery centra meteorologiczne: United States National Center for environmental predictions (NCEP, dawniej National Meteorological Center – NMC, United Kingdom Meteorological Office (UKMO), European Centr for Medium Range Weather Forecast (ECMWF) oraz Japan Meteorological Agency (JMA). W roku 1988 Międzynarodowa Służba Ruchu Obrotowego Ziemi (International Earth Rotation Service – IERS) utworzyła w roku 1988 specjalne biuro Sub-Bureau for Atmospheric Angular Momentum z siedzibą w Cambridge USA, które w od roku 1998 wchodzi w skład Centrum Geofizycznych Ośrodków Ciekłych (IERS Global Geophysical Fluids Center of IERS – GGF Center).

Atmosferyczna funkcja pobudzenia ruchu bieguna Zmiany masy: ciśnienie atmosferyczne Wyraz ruchu: prędkość wiatru

Special Bureau for the Atmosphere

Oceaniczna Funkcja Pobudzenia Rolę oceanu jako źródła ruchu bieguna wskazywano już na początku lat osiemdziesiątych. Jednakże dopiero pojawienie się nowych modeli cyrkulacji oceanicznej umożliwiło wyznaczenie funkcji oceanicznego momentu pędu. Badania cyrkulacji oceanicznej prowadzono początkowo niezależnie od badań ruchu bieguna. Gaspar i Ponte (1997) opracowali prosty model oceanu o stałej gęstości dla celów lepszego zrozumienia relacji miedzy ciśnieniem atmosferycznym i obserwacji z satelity altimetrycznego TOPEX/Poseidon. Ponte (1997) wykorzystał ten prosty model oceanu do wyznaczenia funkcji oceanicznego pobudzenia ruchu bieguna na podstawie wzorów opracowanych przez Barnsa i innych (1983) dla atmosfery. Od kilku lat wartości funkcji oceanicznego momentu pędu są udostępnianie przez Centrum Geofizycznych Ośrodków Ciekłych (GGFC).

Oceaniczna funkcja pobudzenia ruchu bieguna Zmiany masy: ciśnienie na dnie oceanu Wyraz ruchu: prędkość prądów oceanicznych

Hydrologiczna funkcja pobudzenia ruchu bieguna Zmiany masy: zmiany warstwy wody (śnieg, wody gruntowe, woda w glebie)

Hydrologiczna Funkcja Pobudzenia Zmiany rozkładu masy na powierzchni Ziemi mogą być przedstawione w postaci tzw. zmian tzw. grubości równoważnej warstwy wody (equivalent water thickness). Hydrologiczne funkcje pobudzenia wyznaczane są od kilku lata przez środowisko międzynarodowe dzięki pojawieniu się ogólnie dostępnych modeli hydrologicznych, zawierających dane o grubości równoważnej warstwy wody (equivalent water thickness). Niestety modele hydrologiczne różnią się miedzy sobą w sposób znaczący w porównaniu z obecną dokładnością wyznaczeń ruchu bieguna Wartości równoważnej warstwy wody z ośmiu modeli hydrologicznych ora z rozwiązania RL01 misji GRACE są dostępnych na stronie Centrum Geofizycznych Ośrodków Ciekłych (GGFC) Centrum Geofizycznych Ośrodków Ciekłych (GGFC) udostępnia tylko jeden gotowy szereg hydrologicznych funkcji 1 2 pobudzenia ruchu bieguna:

Porównanie geodezyjnej funkcji pobudzenia z AAM + OAM

Magnituda współczynnika korelacji między składowymi atmosferycznej, atmosferyczno - oceanicznej i geodezyjnej funkcji pobudzenia ruchu bieguna w różnych zakresach widma (a) 450-230 dni (b) 230-150 dni, (c) 150-90 dni, (d) 90-10 dni, w następujących interwałach (a) 2190 dni, (b) 1095 dni, (c) 730 dni, (d) 540 dni. GEOD - COMB02- Gross, 2003 AAM + P98 (Ponte, 1998) AAM + G03 (Gross,2003) AAM - Reanalysis

rad*10-7 Porównanie geodezyjnej i atmosferycznej funkcji pobudzenia ruchu bieguna Salstein, (2005).

Geodezyjna funkcja pobudzenia a zmiany nie-atmosferyczne

Porównanie zmian pobudzenia ruchu bieguna: pobudzenie nieatmosferyczne (linia czarna), oceaniczne G03 (linia niebieska) oceaniczne P01 (linia czerwona). a) zmiany dekadowe b) zmiany kilkuletnie (Brzeziński i inni, 2003)

Porównanie zmian pobudzenia ruchu bieguna: pobudzenie nieatmosferyczne (linia czarna), oceaniczne G03 (linia niebieska) , oceaniczne P01(linia czerwona). Zmiany o okresach od ½ roku do dwu lat. (Brzeziński i inni, 2003)

Rezultaty; porównanie obserwacji geodezyjnych z AAM + OAM +HAM

Czasowo zmienne widma HAM, AAM + OAM, AAM + OAM + HAM oraz GEOD wyznaczone FTBPF ( =0.006), ( mas); 230 - 500 dni

Czasowo zmienne widma HAM, AAM + OAM, AAM + OAM + HAM oraz GEOD wyznaczone FTBPF ( =0.006), ( mas); 90 - 230 dni.

Widma geodezyjnej, atmosferyczo-oceanicznej, oraz atmsoferyczno-oceaniczno-hydrologicznej funkcji pobudzenia ruchu bieguna 1 +i 2 z okresu 1985-2002 wyznaczone FTBPF ( = 0.02.)

Fig. 15. AAM + OAM + HAM (NCEP/NCAR) Fig. 16. AAM + OAM + HAM (CPC) Fig. 7. HAM (NCEP/NCAR) Fig. 8. HAM (CPC) Fig. 15. AAM + OAM + HAM (NCEP/NCAR) Fig. 16. AAM + OAM + HAM (CPC)  = 0.001.  = 0.003.  = 0.001.  = 0.01. Fig. 9. HAM (ECMWF) Fig. 10. HAM (LEDNN) Fig. 17. AAM + OAM + HAM (ECMWF) Fig. 18. AAM + OAM + HAM (LEDNN)  = 0.001.  = 0.002.  = 0.001.  = 0.01. The FTBPF amplitude spectra of the different hydrological complex excitation functions computed in the period ranges from -450 to 450 days with the different parameter . The FTBPF amplitude spectra of the different global geophysical complex excitation functions computed in the period ranges from -450 to 450 days with the different parameter . Fig. 11. HAM (NCEP/NCAR) Fig. 12. HAM (CPC) Fig. 19. AAM + OAM + HAM (NCEP/NCAR) Fig. 20. AAM + OAM + HAM (CPC)  = 0.001.  = 0.003.  = 0.001.  = 0.01. Fig. 13. HAM (ECMWF) Fig. 14. HAM (LEDNN) Fig. 21. AAM + OAM + HAM (ECMWF) Fig. 22. AAM + OAM + HAM (LEDNN)  = 0.001.  = 0.002.  = 0.001.  = 0.01. The FTBPF amplitude spectra of the different hydrological complex excitation functions computed in the period ranges from -250 to 250 days with the different parameter . The FTBPF amplitude spectra of the different global geophysical complex excitation functions computed in the period ranges from -250 to 250 days with the different parameter .

Pobudzenie 1 2 1 2 1 2 Równania ruchu Funkcja przenoszenia xp yp z obserwacji geodezyjnych 1 2 Funkcje pobudzenia z obserwacji geodezyjnych Równania ruchu Funkcja przenoszenia Modele budowy Ziemi xp yp z obserwacji i modeli geofizycznych 1 2 Funkcje pobudzenia z obserwacji i modeli geofizycznych 1 2 Funkcje pobudzenia z obserwacji GRACE

Comparison of 1 and 2 components of polar motion excitation function computed from the three GRACE gravity (GSM + GAC) field solutions obtained by using the Gaussian smoother: GSM monthly gravity field, GAC monthly mean of non-tidal atmospheric and oceanic variability.

Comparison of polar motion excitation function computed from: the GRACE RL02 solutions (GSM + GAC), IERS C04 with winds and currents (WC) removed and sum of atmospheric pressure and ocean bottom pressure (POC). GSM monthly gravity field, GAC monthly mean of non-tidal atmospheric and oceanic variability.

Comparison of polar motion excitation function computed from: the GRACE RL03 solutions (GSM+GAC) , IERS C04 with winds and currents (WC) removed and sum of atmospheric pressure and ocean bottom pressure (POC). GSM monthly gravity field, GAC monthly mean of non-tidal atmospheric and oceanic variability.

Residuals between mass term geodetic and RL03 (GSM+GAC) polar motion excitation function with the polar motion excitation functions computed from the three hydrological models.

Zmiany regionalne

Regionalne zmiany AAM Wyraz roczny -ciśnienie Wyraz półroczny -ciśnienie Wyraz roczny -ciśnienie +IB Wyraz półroczny-ciśnienie +IB Regionalne zmiany kowariancji między atmosferyczną i geodezyjną funkcją pobudzenia ruchu bieguna

ciśnienie prądy Pb Ponte and Ali (2002) P01 : Ponte (2001) Zmiany funkcji oceanicznego momentu pędu według dwu modeli oceanu

(a) (b) Zmiany pola grawitacyjnego (a) z obserwacji GRACE (b) i z różnych modeli hydrologicznych (Hinderer i inni., 2003).

Rozkład warstwy wody według modelu CPC (Nastula, Oruba)

Składowa 1 hydrologicznej funkcji pobudzenia według modelu CPC (Nastula, Oruba)

Składowa 2 hydrologicznej funkcji pobudzenia według modelu CPC (Nastula, Oruba)

mas mas mas (a) Rozkład warstwy wody z obserwacji misji GRACE (Wahr et al. 1998) (b) magnituda zespolonej składowej funkcji pobudzenia, (c) składowa 1 funkcji pobudzenia, (d) składowa 2 funkcji pobudzenia

Co dalej? Wyznaczenie szeregów atmosferycznego momentu pędu atmosfery z nowych modeli, danych obserwacyjnych; szczególnie z dużą rozdzielczością czasową ~ 1 godziny Wyznaczenie i ujednolicenie szeregów oceanicznego momentu pędu z nowych modeli i uzyskanie szeregów obserwacyjnych Wyznaczenie udokładnienie zmian hydrologicznego momentu pędu nad obszarami lądowymi Doskonalenie opracowań obserwacji misji GRACE dla dokładniejszej oceny zmian masy i wyznaczenia nowej funkcji pobudzenia ruchu bieguna.

Co dalej? Przejawem obecnych potrzeb badawczych z zakresu geodezji jest Globalny Zintegrowany System Obserwacji Geodezyjno Geodynamicznych (Global Integrated Geodetic and Geodynamic Observing System – GIGGOS) Międzynarodowej Asocjacji Geodezji (Rummel i in. 2000)”, który zawiera wyznaczanie, monitorowanie i analizy: - globalnego ziemskiego układu współrzędnych - zmian kinematycznych i geometrii globu ziemskiego - pola grawitacyjnego Ziemi - ruchu obrotowego Ziemi Program ten ma współpracować ze światowymi programami UNESCO, ICSU mającymi na celu badania zmian klimatu i środowiska na Ziemi.

Funkcja pobudzenia gdzie: =1 + i2 zespolona postać funkcji pobudzenia h - względny moment pędu A, C równikowa i osiowa składowa tensora bezwładności . prędkość kątowa Ziemi. współczynniki 1.61, 1.44 wynikają z przyjętego modelu Ziemi

Widma geodezyjnej, atmosferyczo-oceanicznej i hydrologicznych funkcji pobudzenia ruchu bieguna 1 +i 2 z okresu 1985-2002 wyznaczone FTBPF ( = 0.02.)

Diagramy fazowe zmian sezonowych geodezyjnej, atmosferycznej i oceaniczne funkcji pobudzenia, geodezyjna (linia czarna), oceaniczna G03 (linia niebieska) , oceaniczna P01 (linia czerwona). atmosferyczne (linia zielona) (Brzeziński i inni, 2003)

Zmiany ruchu obrotowego Ziemi Składowa równikowa (zmiany kierunku osi obrotu) Składowa osiowa (zmiany szybkości kątowej - spinu) względem Ziemi (ruch bieguna PM - polar motion) w przestrzeni (precesja/nutacja) Współrzędne bieguna xp, yp Model p/n + poprawki obserwacyjne δψ, δε Zmiany długości doby LOD - lenght of day Zmiany czasu uniwersalnego UT1 Oscylacja Chandlera

Równanie ruchu gdzie: m=m1 -im2 kosinusy kierunkowe osi obrotu =1 + 2 funkcja pobudzenia c=2Fc(1+i/2Qc) zespolona kątowa częstotliwość oscylacji Chandlera Fc = 1/Tc .................częstotliwość oscylacji Chandlera Tc ...................okres oscylacji Chandlera Qc ...................współczynnik tłumienia

Składowa osiowa

AAM and LOD Unfiltered Filtered

SOI = Southern Oscillation Index; peaks are El Nino events

Funkcja pobudzenia ruchu bieguna z obserwacji GRACE Składowe pobudzenia ruchu bieguna na skutek zmian w rozkładzie masy 1 and 2 są proporcjonalne współczynników rzędu drugiego C21 S21 (Chao 1994; Chen et al., 2000, Chen and Wilson 2003, Gross et al. 2004a, Chen et al. 2004,2005): M, R masa i średni promień Ziemi,, C and A (C-A=2.611035kgm2) dwa główne momenty tensora bezwładności Ziemi Cm (7.12361037 kgm2) główny moment płaszcza, K2 liczba Lova (-0.301)

w następujących interwałach (a) 2190 dni, (b) 1095 dni, (c) 730 dni, Współczynnik korelacji między składowymi 1 atmosferycznej, atmosferyczno + oceanicznej i geodezyjnej funkcji pobudzenia ruchu bieguna w różnych zakresach widma: (a) 450-230 dni (b) 230-150 dni, (c) 150-90 dni, (d) 90-10 dni w następujących interwałach (a) 2190 dni, (b) 1095 dni, (c) 730 dni, (d) 540 dni. GEOD - COMB02- Gross, 2003 AAM + P98 (Ponte, 1998) AAM + G03 (Gross,2003) AAM - Reanalysis a b c d

w następujących interwałach (a) 2190 dni, (b) 1095 dni, (c) 730 dni, Współczynnik korelacji między składowymi 2 atmosferycznej, atmosferyczno + oceanicznej i geodezyjnej funkcji pobudzenia ruchu bieguna w różnych zakresach widma: (a) 450-230 dni (b) 230-150 dni, (c) 150-90 dni, (d) 90-10 dni w następujących interwałach (a) 2190 dni, (b) 1095 dni, (c) 730 dni, (d) 540 dni. GEOD - COMB02- Gross, 2003 AAM + P98 (Ponte, 1998) AAM + G03 (Gross,2003) AAM - Reanalysis a b c d

Excitations (wind + pressure) and polar motion observations Coherence Power

Pobudzenie Procesy zaburzające ruch bieguna bada się analizując tzw. geofizyczne funkcje pobudzenia ruchu bieguna, otrzymane na podstawie obserwacji bądź modeli zjawisk, zachodzących w atmosferze, hydrosferze i ośrodkach ciekłych. Zaburzenia w ruchu bieguna odzwierciedla tzw. geodezyjna funkcja pobudzenia ruchu bieguna, wyznaczona z równań ruchu, na podstawie geodezyjnych obserwacji współrzędnych położenia bieguna. Stopień zgodności pomiędzy geodezyjną funkcją pobudzenia a geofizyczną funkcją pobudzenia jest miarą wpływu danego procesu geofizycznego na ruch bieguna.