GEOSTATYSTYKA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM

Nieprzestrzenna eksploracyjna analiza danych Schemat geostatystycznej analizy danych przestrzennych Podstawowe pojęcia, stosowane skróty i notacja matematyczna Ogólna charakterystyka testowych danych wykorzystywanych w trakcie wykładu (wartości reflektancji w różnych przedziałach widmowych ze zdjęć satelitarnych wykonanych w różnych terminach sensorem Aster z satelity Terra: strefa moreny czołowej lodowca Hörbye na Spitsbergenie Zachodnim) Statystyka opisowa jednej zmiennej Zmienne jakościowe (klasy, kategorie) Zmienne ilościowe tabulacja zmiennej i rozkład frekwencji (histogram) skumulowany rozkład frekwencji wykres normalności rozkładu statystyki opisowe wartości ekstremalne i transformacja danych podział na kategorie a statystyki zmiennych ilościowych Statystyki opisowe dwóch zmiennych Wykres rozrzutu Miary relacji dwóch zmiennych

Typowy przebieg analizy geostatystycznej Pozyskanie i wstępna weryfikacja danych Eksploracja danych: nieprzestrzenna i przestrzenna Budowa probalistycznego modelu struktury przestrzennej analizowanego cechy Weryfikacja modelu. Estymacja i ocena jej jakości. Modelowanie i estymacja rozkładu statystycznego analizowanej cechy. Symulacje

Notacja i terminologia 1 Cecha – fizyczna właściwość (parametr) oznaczana kursywą małą literą np. z lub s. Cechy ciągłe takie jak np. stężenia, są oznaczane na skali ilościowej , cechy kategoryzowane mogą przybierać określoną, limitowaną ilość wartości, zazwyczaj nie mających charakteru porządkowego np. typ skał czy kategoria użytkowania terenu Zmienna – jest oznaczana kursywą i duża literą np. Z lub S i oznacza zbiór wartości lub stanów cechy z lub s, które mogą występować na analizowanym obszarze lub w punkcie o wektorze współrzędnych u. W tym wypadku oznaczane zmienna jest oznaczana Z(u) lub S(u).

Notacja i terminologia 1 Obiekt – Cecha jest określana (mierzona) na fizycznej próbce, jak na przykład okruch skały, czy rdzeń glebowy itp. W przypadku analizy eksploracyjnej nieprzestrzennej (bez uwzględniania lokalizacji) o próbce mówimy obiekt. We wszystkich innych sytuacjach każda próbka jest związana ze ścisłą lokalizacją miejsca jej poboru, które określamy u Populacja – jest zdefiniowana jako zbiór wszystkich pomiarów interesującej nas cechy, które mogą być dokonane w obrębie obszaru badań. Skończona ilość pomiarów, która dysponujemy to próbka lub podzbiór.

Notacja i terminologia 1 Parametr – to stała wartość (nie losowa) charakteryzująca model, na przykład wariancja nuggetowa semiwariogramu, lub średnia rozkładu funkcji prawdopodobieństwa na podstawie której modelujemy teoretyczny histogram Statystyka – jest to wielkość charakteryzująca rozkład, która może dotyczyć jednej lub większej ilości cech, i/lub jednej lub większej ilości lokalizacji w przestrzeni. Jednozmienna, dwuzmienna lub wielozmienna statystyka jest związana z charakterystyką jednej, dwóch lub wielu cech. Terminy statystyka jednopunktowa, dwupunktowa lub wielopunktowa są stosowane są stosowane kiedy odnosi się ona do tej samej cechy w jednej, dwóch lub wielu lokalizacjach. Na przykład współczynnik korelacji jest statystyka dwuzmienną, podczas gdy semiwariogram – dwupunktową. Krossemiwariogram jest statystyką dwuzmienną i dwupunktową, ponieważ uwzględnia dwie różne cechy zarejestrowane w dwóch odmiennych lokalizacjach.

Archipelag Spits-bergen (Svalbard) z kosmosu latem

EOS-Terra-ASTER Działanie sensora ASTER Wszystkie sensory w akcji Start rakiety z satelitą Rozkładanie ogniw słonecznych

Zdjęcia zostały wykonane 13 lipca 2002 roku o 12:25 z satelity TERRA (First EOS Polar Orbiting Satellite) sensorem ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer). Obejmują one zakres światła widzialnego i bliskiej podczerwieni (VNIR - Visible and Near-InfraRed), podczerwieni krótkofalowej (SWIR - ShortWave InfraRed) i podczerwieni termalnej (TIR - Thermal InfraRed). Zdjęcie przekształcono do odwzorowania UTM na elipsoidzie WGS 84. Analizowane dane Obraz satelitarny terenu w świetle widzialnym i bliskiej podczerwieni (VNIR). Zdjęcie przedstawione jest w fałszywych kolorach: R - band 3N (0,78 - 0,86 µm), G - band 2 (0,63 - 0,69 µm), B - band 1 (0,52 - 0,60 µm). Rozdzielczość obrazu - 15 metrów.

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen (mapa wykonana na podstawie zdjęć lotniczych z lat 60-tych XX wieku)

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen: obrazy VNIR

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen: obraz SWIR

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Lokalizacja na Spitsbergenie – strefa czołowomorenowa lodowca Hörbyebreen

Obrazy VNIR analizowanego wycinka terenu w różnych terminach 5 VIII 2001 13 VII 2002 25 VII 2003 11 VII 2004

Klasyfikacja kanałów VNIR obrazów satelitarnych wykonanych w 4 terminach Klasyfikacja zgeneralizowana Inicjalna klasyfikacja

Klasyfikacja 6 kanałów SWIR obrazu satelitarnego z 13 lipca 2002 roku