GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja Alfred Stach Instytut Geoekologii i Geoinformacji Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM

Kriging składowych (Factorial Kriging = FK)

Problem Obserwowana zmienność przestrzenna większości parametrów charakteryzujących ciągłe cechy środowiska przyrodniczego i społeczno-ekonomicznego jest często efektem działania kilku różnych procesów (czynników genetycznych) Czy istnieje możliwość ich identyfikacji i niezależnego od siebie oszacowania? Dawałoby to szansę na lepszą, genetyczną, interpretację zjawisk, a także miałoby w wielu przypadkach ważne praktyczne zastosowania

Przykład Zawartość w glebach składnika „X” jest związana: z tłem geochemicznym (budową geologiczną) - udziałem „X” w skałach podłoża i ich produktach wietrzenia, ze strukturą użytków i typem agrotechniki – ponieważ składnik „X” występuje w nawozach i środkach ochrony roślin, z cyrkulacją atmosferyczną i rzeźbą terenu – składnik „X” występuje w atmosferycznych zanieczyszczeniach przemysłowych z siecią drogową – „X” jest także w spalinach Najczęściej jednak dopiero szukamy wyjaśnienia zmienności przestrzennej „Y”

Analogia – filtrowanie zapisu dźwiękowego

Składowe przestrzenne: dekompozycja serii pomiarowej Składowa deterministyczna Dekompozycja zależy od skali analizy. Zmienność „regularna” w jednej skali jest „szumem” w innej Składowa losowa

Stanowisko na terasie Odry w okolicach Głogowa

Stanowisko na terasie Odry w okolicach Głogowa

Semiwariogram zagnieżdżony: tzw. „liniowy model regionalizacji” Złożony (zagnieżdżony) model semiwariogramu składa się z więcej niż jednej elementarnej funkcji matematycznej tzw. struktury Każda struktura może odzwierciedlać osobny proces Pojedyncze struktury wiariogramu (funkcje) są addatywne (sumują się) Są one nieskorelowane ze sobą – są niezależnymi funkcjami ortogonalnymi

Semiwariogram zagnieżdżony: tzw. „liniowy model regionalizacji” Założenie, że semiwariogram Z(x) jest zagnieżdżoną kombinacją S indywidualnych semiwariogramów: Przy założeniu, że procesy są ze sobą nieskorelowane, liniowy model regionalizacji S elementarnych semiwariogramów, ma postać: a każdy proces ma swój własny semiwariogram bk g k(h)

Idea: Georges Matheron, rok 1982 Analiza krigingowa zmiennych zregionalizowanych

Analiza krigingowa = Kriging składowych (factorial kriging) Opiera się na koncepcji, że Z(x) może zostać zdekomponowany na dwa lub więcej niezależnych „procesów” Dla cechy z trzema składowymi włączając w to nugget relacja ma następującą formę: Każdy składnik zmienności jest traktowany po kolei jako sygnał Szum na jednym poziomie zmienności jest uznawany jako informacja (sygnał) na innym poziomie

Kriging składowych – factorial kriging Dekompozycja modelu Strukturalny współczynnik korelacji

Właściwości gleb na profilu leśnym i pastwiskowym

Semiwariogramy empiryczne i modele pH gleby

Stok pastwiskowy - semiwariogramy

Strukturalny współczynnik korelacji

Kriging składo-wych

Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye: zmienne b3n_02

Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye: zmienna b3n_02 Oryginalny obraz satelitarny Estymacja OK

Trend (średnia lokalna) Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye (zmienna b3n_02): wynik obliczeń FK Estymacja OK Trend (średnia lokalna) Składowa 1 i Składowa 2 Nugget

Zdjęcie lotnicze pola Yattendon w 1986 roku

SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL DLA ZIELONEJ CZĘŚCI WIDMA

SKŁADOWE MODELU SEMIWARIANCJI

ANALIZA WYKONANA METODĄ KRIGINGU SKŁADOWYCH

POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000 DANE POMIAROWE I ESTYMACJA OK

POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000 SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL

POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000

POMIARY PLONÓW NA POLU YATTENDON W ROKU 2000

SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL STRUKTURY PRZESTRZENNEJ PLONÓW

ANALIZA PLONÓW WYKONANA METODĄ KRIGINGU SKŁADOWYCH

POTENCJALNE CZYNNIKI ZMIENNOŚCI PRZESTRZENNEJ WŁAŚCIWOŚCI GLEB I PLONÓW NA POLU YATTENDON

Kriging stratyfikowany (Kriging within strata – KWS)

Prosty kriging ze zmiennymi średnimi lokalnymi (Simple Kriging with varying local means = SKlm)

Prosty kriging ze zmiennymi średnimi lokalnymi (Simple kriging with varying local means – SKlm - LVM)

Zmienna jakościowa VNIR: populacja i próba losowa

Zmienność wartości b3n_02 w klasach wyznaczonych na podstawie zmiennej VNIR

Reszty z modelu regresji zmiennej b3n_02 w stosunku do zmiennej b3n_04 Reszty z modelu regresji zmiennej b3n_02 w stosunku do zmiennej b3n_04. Kolorem zaznaczono grupy VNIR

Relacje między b3n_02 i b3n_04 w klasach wyznaczonych przez VNIR

Ocena jakości estymacji – porównanie z danymi rzeczywistymi