GIS – SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ MODEL RASTROWY DANYCH GIS

PLAN PREZENTACJI DANE RASTROWE RODZAJE DANYCH RASTROWYCH BUFOROWANIE WEKTOROWE, RASTROWE DRZEWA K-D WYZNACZANIE PRZECIĘĆ DWU POLIGONÓW SKŁADOWE SILNIKA WEKTOROWEGO SYSTEMU GIS INTERPOLACJA W MODELU NMT

DANE RASTROWE DANE WEKTOROWE Obrazy bitmapowe, zwane również rastrowymi, składają się z siatki ­ czyli rastra ­ małych kwadracików zwanych pikselami. Każdy piksel w obrazie bitmapowym ma swoje miejsce i kolor. Na przykład koło na rysunku obrazu bitmapowego jest zbiorem pikseli położonych w tym miejscu i zabarwionych tak, by sprawiały wrażenie koła. Pracując z obrazami bitmapowymi modyfikuje się grupy pikseli, a nie obiekty i kształty. DANE WEKTOROWE Grafika wektorowa składa się z linii prostych i krzywych, zdefiniowanych przez obiekty matematyczne ­ wektory. Wektory opisują grafikę w kategoriach geometrycznych. Jeśli na przykład w programie wektorowym chce się narysować koło, program utworzy je na podstawie wzoru matematycznego opisującego kształt, rozmiar i położenie. Koło można następnie przesuwać oraz zmieniać jego wielkość i kolor, a grafika nie straci przy tym na jakości. Grafika wektorowa nie zależy od rozdzielczości, tzn. nie jest określana przez stałą liczbę pikseli i jest zawsze odtwarzana z maksymalną rozdzielczością dowolnego urządzenia wyjściowego.

ŹRÓDŁA DANYCH DLA SYSTEMÓW GIS: • mapy analogowe; • zdjęcia lotnicze; • zdjęcia satelitarne; • pomiary terenowe; • bazy danych opisowych; • inne bazy GIS.

MODEL RASTROWY •reprezentacja cech o znacznej zmienności przestrzennej •reprezentacja kontinuum –postulat wypełnienia przestrzeni •rozmiar piksela vs. rozmiar rastra, zapis atrybutu (1 bajt, 2bajty...) •łatwość przetworzeń: analiza otoczenia, filtracja, nakładanie warstw, gradienty

METODY TELEDETEKCJI I FOTOGRAMETRII Grupa metod określona jako metody fotogrametrii i teledetekcji dotyczy głównie pozyskiwania danych w postaci rastrowej. W przypadku fotogrametrii będzie to uzyskiwanie zdjęć lotniczych czy ich przetwarzanie do postaci ortofotomapy. Zawsze jednak będzie chodziło o określenie położenia przestrzennego obiektów i ich kształtu z mniejszym przywiązywaniem wagi do danych opisowych. W teledetekcji jest odwrotnie, podstawowe znaczenie ma pozyskiwanie danych opisujących własności obiektów natomiast dane przestrzenne stanowią ich niezbędne uzupełnienie.

TELEDETEKCJA Teledetekcja to grupa metod służących do zdalnego określania obiektów powierzchni Ziemi, ich natury i stanu, jak również do identyfikacji zjawisk zachodzących na jej powierzchni. Dane teledetekcyjne pozyskiwane są za pośrednictwem sensorów umieszczonych na pokładach sztucznych satelitów lub samolotów. Sensory te mogą rejestrować emitowane lub odbite promieniowanie obiektów w zakresie spektralnym znacznie przekraczającym przedział widzialności, co istotnie wpływa na wzbogacenie pozyskiwanej informacji. W teledetekcji wyróżnia się cztery rodzaje rozdzielczości, charakteryzujące systemy teledetekcyjne: rozdzielczość przestrzenna - określająca wielkość piksela rozdzielczość spektralna - określa przedział rejestrowanego promieniowania rozdzielczość radiometryczna - liczba rozróżnianych poziomów promieniowania rozdzielczość czasowa - określa częstotliwość pozyskiwania danych i wyrażana jest przez czas obiegu w systemach satelitarnych Dane teledetekcyjne używane są z reguły w połączeniu z innymi danymi systemów informacji przestrzennej dostarczając wielu informacji dodatkowych do zobrazowanych tam obiektów.

NUMERYCZNY MODEL TERENU – NMT – DIGITAL TERRAIN MODEL Pod pojęciem numerycznego modelu terenu należy rozumieć zbiór odpowiednio zebranych punktów (określonych współrzędnymi X,Y,Z) powierzchni terenu wraz z algorytmem interpolującym, pozwalającym na określenie kształtu tej powierzchni bądź wysokości pojedynczych punktów. Najczęściej NMT tworzony jest w postaci regularnej siatki kwadratów (GRID) lub w postaci nieregularnej siatki trójkątów (TIN) NMT (DTM-DigitalTerrainModel) aproksymuje w postaci dyskretnej sieć punktów pomiarowych o znanych współrzędnych przestrzennych X, Y, Z funkcję ciągłą, jakąjest powierzchnia topograficzna terenu. W przypadku generowania z NMT warstwic, oprócz punktów pomiarowych nanosi się: •Linie szkieletowe, •Linie nieciągłości terenu, •Granice obszarów wydzielonych, •Pikiety wysokościowe usytuowane na punktach charakterystycznych terenu

INTERPOLACJA W MODELU TIN

GRID IZOLINIE TIN

Problematyka modelowania i prezentacji rzeźby terenu należy do podstawowych zagadnień zarówno tradycyjnej, jak i współczesnej kartografii. W 1866 r E. Sydow zdefiniował trzy podstawowe problemy kartografii związane z odzwierciedleniem na płaszczyźnie sferoidalnej powierzchni Ziemi, przedstawienie rzeźby terenu, generalizacja kartograficzna. Zagadnienia te nadal zaliczane są do podstawowych problemów. Szerokie wykorzystanie informacji cyfrowych zawartych w bazach danych przestrzennych oraz powszechne stosowanie narzędzi analitycznych GIS przyczynia się do konieczności ponownego zdefiniowania problematyki modelowania rzeźby terenu na różnych poziomach uogólnienia. Numeryczny model terenu (NMT) jest numeryczną, dyskretną (punktową) reprezentacją wysokości topograficznej powierzchni terenu, wraz z algorytmem interpolacyjnym umożliwiającym odtworzenie jej kształtu w określonym obszarze. W systemach komputerowych generowane są najczęściej dwa podstawowe typu NMT: regularny w postaci prostokątnej siatki punktów - GRID i nieregularny w postaci siatki trójkątów - TIN. Model GRID może być zarazem interpretowany jako swoista macierz wysokości, co znacząco ułatwia prowadzenie analiz przestrzennych. Model TIN powstaje w wyniku triangulacji  spełniającej warunek Delaunay'a. Dobór punktów źródłowych do modelu TIN powinien być prowadzony zgodnie z zasadami próbkowania celowego, zapewniającego wybór punktów charakterystycznych, reprezentatywnych dla modelowanego obszaru.

Generalizacja modelu rzeźby terenu (rozumiana jako generalizacja NMT, nie zaś uogólnienie rysunku warstwicowego) wiąże się zastosowaniem jednej z trzech metod: filtracji globalnej, filtracji lokalnej (z reguły wieloetapowej), zastosowania podejścia heurystycznego. Filtracja globalna polega na wyznaczeniu w każdym punkcie NMT wartości średniej ważonej, obliczanej w polu ruchomym o określonej wielkości. Liczba punktów modelu pozostaje stała, zmieniają się jedynie wartości poszczególnych punktów. Filtracja lokalna - generalizacja modelu realizowana jest przez selekcję punktów źródłowych. Metoda może być stosowana zarówno dla numerycznego modelu terenu w postaci TIN jak i GRID. W podejściu tym liczba punktów wyznaczających model ulega zmniejszeniu (możliwa jest oczywiście późniejsza liniowa rekompozycja modelu do początkowej rozdzielczości przestrzennej). Z modelu źródłowego usuwane są (z reguły iteracyjnie) punkty o małej istotności.). Podejście heurystyczne oparte jest na koncepcji generalizacji linii strukturalnych terenu. Metoda może być stosowana zarówno do uogólniania numerycznego modelu terenu w postaci TIN jak i GRID. Generalizacja jest oparta na uogólnianiu źródłowego modelu linii strukturalnych - SLM (structure line model) poprzez zastosowanie klasycznych operatorów generalizacji: przewiększania, usuwania, łączenia, uproszczenia itp. poszczególnych linii strukturalnych i następnie, na podstawie wynikowego SLM, rekompozycji wtórnego modelu NMT. Metoda ta stosowana jest wyłącznie do generalizacji modelu kartograficznego (DCM).

Poprawna generalizacja numerycznego modelu terenu ma szczególnie istotne znaczenie dla zasilania systemów informacji geograficznej (GIS). Dla prowadzenia wiarygodnych analiz przestrzennych szczególnie istotne jest bowiem zachowanie rzeczywistego położenia punktów charakterystycznych kluczowych form terenu. Proces uogólniania powinien mieć zatem charakter generalizacji modelu DLM (digital landscape model), nie zaś generalizacji kartograficznej modelu DCM (digital cartographic model). Tak rozumiana automatyzacja modelowania wieloskalowego NMT wymaga zatem stosowania metod filtracji lokalnej. Istnieje wiele odmian tej metody, np. metoda filtracji iteracyjnej wykorzystującej minimalizację funkcji entropii, czy też metoda hierarchicznej generalizacji numerycznego modelu terenu w postaci TIN. Interesujące rezultaty można osiągnąć także przy wykorzystaniu metod inteligencji obliczeniowej. Do grupy algorytmów inteligencji obliczeniowej zaliczyć można między innymi: sztuczne sieci neuronowe i systemy wnioskowania rozmytego. Obie te metody można zastosować do generalizacji numerycznego modelu terenu, zarówno zapisanego w strukturze GRID jak i w strukturze TIN. Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych polega na zbudowaniu bazy wiedzy systemu poprzez zdefiniowanie zestawu przykładów wraz z poprawnymi rozwiązaniami (rozwiązanie implicite). Zastosowanie systemów wnioskowania rozmytego sprowadza się do jawnego określenia zestawu reguł generalizacyjnych bazujących na zdefiniownych nieliniowych funkcjach przynależności (rozwiązanie explicite). Obie metody dają poprawne wyniki, pozwalając zarazem na zachowanie istotnych relacji topologicznych pomiędzy elementami strukturalnymi rzeźby terenu. Najistotniejszym problemem badawczym pozostaje zagadnienie odpowiedniej kalibracji systemu, umożliwiającej zdefiniowanie skoku skalowego. Pozwoliłoby to na określenie przez użytkownika systemu wynikowej skali opracowania.   

INTERPOLACJA NA PODSTAWIE ZBIORU PUNKTÓW

METODA NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW FOR each point at which to interpolate Find the closest point in the data set Assign that points value to the current location END

METODA LINIOWA construct a (Delauney) triangulation of the data set FOR each point at which to interpolate Find the corresponding Delauney triangle Use planar interpolation to derive the value END

METODA – INVERSE DISTANCE WEIGHING

Inverse distance FOR each point, p, at which to interpolate Find the surrounding points, p_i, in the neighbourhood FOR each point p_i w_i = (1 / distance(p_i,p))^power; END Normalise the weights, w_i z_p = 0; z_p = z_p + w_i*z_i;

WYKRYWANIE PRZECIĘĆ Line Segment Intersection Lecture 2 Antoine Vigneron ALGORYTM ZAMIATANIA PŁASZCZYZNY (Plane sweep algorithm)

LEWY PUNKT KOŃCOWY

PRAWY PUNKT KOŃCOWY

WYKRYWANIE PRZECIĘĆ S ORAZ S’ MUSZĄ SĄSIADOWAĆ W DRZEWIE BINARNYM

Mówimy że drzewo uporządkowane jest zrównoważone (ang Mówimy że drzewo uporządkowane jest zrównoważone (ang. balanced), jeśli na wszystkich poziomach poza najniższym zawiera wszystkie możliwe węzły oraz liście na najniższym poziomie są ułożone od lewej strony. Spełnienie tego warunku oznacza, że jeśli drzewo składa się z n węzłów, to żadna ścieżka od korzenia do któregokolwiek z tych węzłów nie jest dłuższa niż log2 n

METODA KD DRZEW W MODELU WEKTOROWYM Zdefiniowanie przestrzeni wielowymiarowej Jednym z atrubutów są współrzędne geometryczne X, Y – kartezjańskie, mogą reprezentować dane płaszczyzny Mercatora, Lamberta Wyszukanie mediany M zbioru punktów S Podział zbioru punktów na S1 i S2 względem prostej przechodząej przez M i prostopadłęj do osi X Powtarzanie operacji dla zbioru punktów S1 (wyszukujemy medianę M1) oraz S2 (M2) Algorytm wykonywany jest do spełnienia warunku zakonczenia działania, którm może byćnp.osiągnięcie minimalnej liczby punktów we wszytkich zbiorach Sk

ZASTOSOWANIE MEDIANY Mediana znalazła szerokie zastosowanie w statystyce jako średnia znacznie bardziej odporna na elementy odstające niż średnia arytmetyczna. Używana jest także w grafice komputerowej i przetwarzaniu dźwięku w celu odszumiania - na obrazie zachowuje ona ostre krawędzie przy jednoczesnym usunięciu szumów. Zalety mediany Zaletami mediany są: łatwośc wyznaczenia w szeregach pojedynczych, możliwość jej wyznaczenia w szeregach z otwartymi przedziałami klasowymi, nieuleganie wpływom skrajnych wartości ( dla badanej zbiorowości nietypowych), poza tym do jej wyznaczania nie jest konieczna znajomość wszystkich wartośći cechy mierzalnej. Wady mediany Wadami mediany jest to, że jej wyznaczenie wymaga uporządkowania szeregu według kolejnych wartości cechy mierzalnej, a w szeregach strukturalnych tworzenia szeregu skumulowanego. Nie jest dobrą przeciętną dla szeregów statystycznych, w których rozkład wartości cechy mierzalnej jest bardzo nieregularny. Średni błąd mediany bywa większy niż średniej arytmetycznej.