Wykład 5 Dynamika molekularna
Dynamika molekularna
Alorytm Verleta:
Prędkościowy algorytm Verleta (velocity Verlet) Krok 1: Krok 2:
Algorytm “zabiego skoku” (leapfrog): Wszystkie trzy algorytmy są algorytmami symplektycznymi, tj, całkowita energia układu oscyluje wokół pewnej stałej wartości bliskiej początkowej energii całkowitej (inaczej: zachowują “cień hamiltonianu” (shadow Hamiltonian). Takiej właściwości nie mają wszystkie algorytmy dynamiki molekularnej (np. algorytm Geara). Algorytmy symplektyczne zaprojektowano również do symulacji MD w warunkach izokinetycznych (stała temperatura) oraz izotermiczno-izobarycznych (stała temperatura i ciśnienie).
Zależność składowych energii i energii całkowitej od czasu dla symulacji MD Ac-Ala10-NHMe (Khalili et al., J. Phys. Chem. B, 2005, 109, 13785-13797) Energia kinetyczna Energia [kcal/mol] Energia całkowita Energia potencjalna Energia całkowita 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Czas [ns]
Sprzężenie z termostatem (metoda Berendsena) f – liczba stopni swobody (3n) t – parametr sprzężenia Dt – krok czasowy Ek – energia kinetyczna
Modele wody używane w symulacjach dynamiki molekularnej
Dynamika Langevina prawo Stokesa proces Wienera dynamika brownowska
Literatura dotycząca algorytmów całkowania równań dynamiki molekularnej: Frenkel, D.; Smit, B. Understanding molecular simulations, Academic Press, 1996, rozdział 4. Calvo, M. P.; Sanz-Serna, J. M. Numerical Hamiltonian Problems; Chapman & Hall: London, U. K., 1994. Verlet, L. Phys. Rev. 1967, 159, 98. Swope, W. C.; Andersen, H. C.; Berens, P. H.; Wilson, K. R. J. Chem. Phys. 1982, 76, 637. Tuckerman, M.; Berne, B. J.; Martyna, G. J. J. Chem. Phys. 1992, 97, 1990. Ciccotti, G.; Kalibaeva, G. Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A 2004, 362, 1583.