457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest:

Prezentacja na temat: "457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest:"— Zapis prezentacji:

1 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U?

2 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1)

3 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1)

4 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1)

5 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A

6 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A

7 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A )

8 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A )

9 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3

10 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3)

11 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4)

12 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4)

13 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5)

14 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5)

15 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5) Energia wewnętrzna gazu jest: U=N E k.śr. 6)

16 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5) Energia wewnętrzna gazu jest: U=N E k.śr. 6)

17 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5) Energia wewnętrzna gazu jest: U=N E k.śr. 6) Wstawiając 5) do 6) znajdujemy: U=N 3 2 kT,

18 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5) Energia wewnętrzna gazu jest: U=N E k.śr. 6) Wstawiając 5) do 6) znajdujemy: U=N 3 2 kT,

19 457.Gaz doskonały o masie molowej M, objętości V, temperaturze T, ciśnieniu p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Jaka jest: a) masa gazu m? b) masa jednego atomu tego gazu? c) liczba atomów gazu N? d) średnia energia kinetyczna jednego atomu? e) energia wewnętrzna gazu U? Dane: V, T, p, M, NA, R Szukane: m=? m? N=? Eśr=? U=? F/M: Masę gazu znajdujemy z równania: pV= m M RT → m= pVM RT 1) Masę mola gazu znajdujemy z równania: M=μ N A → μ= M N A Liczba atomów gazu jest: N= m M N A ) Po wstawieniu 1) do 2) mamy: N= pV RT N A 3) Równanie stanu gazu doskonałego jest: p= 2 3 N V E k.śr. 4) Po wstawieniu 3) do 4) znajdujemy: E k.śr. = 3 2 RT N A = 3 2 kT 5) Energia wewnętrzna gazu jest: U=N E k.śr. 6) Wstawiając 5) do 6) znajdujemy: U=N 3 2 kT, gdzie: k= R N A =1,38∙ 10 −23 J kg to stała Boltzmanna.