Program przedmiotu “Metody statystyczne w chemii” Wprowadzenie: przegląd rodzajów danych oraz metod ich opracowywania. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Generatory liczb losowych. Podstawy analizy wyników pomiarów. Statystyczna weryfikacja hipotez. Analiza wariancji. Dopasowywanie modeli Regresja liniowa pojedyncza i wielokrotna. Porównywanie modeli. Szeregi czasowe. Analiza zależności struktura-aktywność (QSAR).

Zasady zaliczenia przedmiotu Wykład: Nie ma egzaminu. Zaliczenie na ocenę na podstawie: rozwiązania dwóch zestawów zadań, aktywności na wykładzie, wiedzy i aktywności wykazanej na ćwiczeniach, w razie potrzeby końcowego dopytu. Ćwiczenia: Zaliczenie na ocenę na podstawie: wyników dwóch kolokwiów (w połowie i na koniec semestru, wiedzy i aktywności wykazanej na ćwiczeniach.

Konsultacje Piątki godz. 11:00 – 12:00 p. 406

Literatura J. Czermiński i współautorzy, Metody statystyczne w doświadczalnictwie chemicznym. PWN, Warszawa. S. Brand, Analiza danych, PWN, Warszawa. A. Strzałkowski, A. Śliżyński, Matematyczne metody opracowywania wyników pomiarów, PWN, Warszawa. C. R. Rao, Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa. R.G. Brereton, Chemometrics, Wiley.

Pochodzenie danych Pomiar (np. pomiary fizykochemiczne) Obserwacja (np. zapis zmiany liczebności populacji na określonym terenie) Symulacja (np. symulacje dynamiki molekularnej ewolucji czasowej zespołów cząsteczek)

Metody analizy danych Analiza statystyczna (obliczanie średnich i rozrzutu, ocena wiarygodności pomiarów, ocena istotności różnic wielkości zmierzonych w różnych miejscach) Dopasowywanie modeli matematycznych do danych pomiarowych (np.analiza regresyjna i konfluentna) Analiza skupień (znajdowanie skupisk obiektów o podobnych cechach) Analiza czynnikowa (wyławianie czynników określających większość właściwości zbioru danych lub zjawiska)

Zastosowania Analiza statystyczna wyników pomiarów: chemia analityczna, chemia medyczna, technologia chemiczna. Dopasowywanie modeli: chemia fizyczna, chemia organiczna, krystalochemia i inne metody określania struktury cząsteczek, chemia teoretyczna, technologia chemiczna. Analiza skupień: analiza konformacyjna, QSAR. Analiza czynnikowa: QSAR, spektroskopia.

Analizowane dane są wynikiem przeprowadzania doświadczeń (mogą to być „doświadczenia” numeryczne). Doświadczenie: przestrzeganie określonej procedury w wyniku której otrzymuje się wynik, któremu można przyporządkować liczbę lub uporządkowany ciąg liczb. Z uwagi na statystyczną naturę zjawiska oraz błędy pomiarowe wyniki różnych doświadczeń wykonanych na tym samym układzie są na ogół różne. Przestrzeń prób: zbiór wszystkich obszarów dla wszystkich wielkości składających się na wynik doświadczenia.

Prawdopodobieństwo (definicja Laplace’a) A – zdarzenie (np. szóstka w rzucie kostką). N(A) – liczba prób, w których wystąpiło zdarzenie A. N – liczba wszystkich prób.

Niektóre właściwości prawdopodobieństwa Zdarzenie przeciwne Przestrzeń wszystkich zdarzeń

Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń P(A|B)=P(AB)/P(B) P(AB)=P(A|B)P(B) Zdarzenia A i B są niezależne jeżeli P(A|B)=P(A) czyli P(AB)=P(A)P(B) A|B B A

Dla zdarzeń niezależnych Całkowite prawdopodobieństwo danego zdarzenia