Modelowanie parametryczne w badaniach dynamicznych MRI mózgu . Autor: Rafał Nowicki Opiekun pracy: dr hab.inż. Renata Kalicka Konsultant pracy: mgr. inż. Anna Pietrenko-Dabrowska

Plan prezentacji Metody obrazowania mózgu Cel pracy Opis procedury pomiarowej Metody modelowania Wykrywanie anomalii

Metody obrazowania mózgu Badanie zmian funkcji mózgu. Magnetoencefalografia MEG Funkcjonalna tomografia magnetycznego rezonansu jądrowego fMRI Tomografia emisyjna pozytronowa PET Tomografia emisyjna SPECT Badanie zmian struktury mózgu. Tomografia komputerowa CT Magnetyczny rezonans jądrowy MRI

Metody obrazowania mózgu Nowoczesne techniki obrazowe MRI: dufuzyjny rezonans magnetyczny perfuzyjny rezonans magnetyczny DSC – dynamic susceptability contrast imaging ASL - arterial spin labeling

Cel pracy Wzrost ilości chorób mózgu, szczególnie w grupie osób otępiennych, demielinizacych i nowotworowych wskazuje na potrzebę doskonalenia metod wczesnej diagnostyki i terapii. Wczesna diagnostyka obrazowa pozwala na różnicowanie niedokrwienia, krwotoku śródmózgowego.

Cel pracy Celem jest pozyskanie w wyniku badań dynamicznych i modelowania tzw. obrazów parametrycznych. Tego typu zobrazowania parametryczne mają większą wartość diagnostyczną niż przedstawia dowolny ze skanów MRI.

Pomiary DSC-MRI Dynamic Susceptibility Contrast Magnetic Resonance Imaging, Znacznik Gd-DTPA (gadolina –paramagnetyk) podany zostaje w postaci bolusa, AIF – Arterial input Function, ROI – Region of Interest, MCA – Middle Cerebral Artery, Obserwowana jest dynamika zmian znacznika w ROI, Pomiary: czasowa sekwencja skanów MRI.

Pomiary DSC-MRI -nieinwazyjny pomiar przepływu krwi mózgowej -wykorzystujemy znacznik (paramagnetyk, najczęściej pochodna gadoliny, rzadziej manganu) umożliwiający pomiar perfuzji z wykorzystaniem dynamicznych badań MRI -podanie bolusa znacznika Gd-DTPA (gadolina) i następnie śledzimy T2 zależnych zobrazowań MR -T2 obrazuje oddziaływania między dipolami w tkankach. Dużej ruchliwości molekuł (płyny) odpowiada większe T2. W tkankach o małej ruchliwości molekuł, T2 ulega skróceniu.

Pomiary DSC-MRI -znacznik GD-DTPA zmienia podatność magnetyczną tkanek -umożliwia śledzenie i zobrazowanie dynamiki jego zmian w ROI (region of interest) -do modelowania i do obliczeń wykorzystywane są dane pomiarowe z pierwszego przejścia znacznika przez ROI (tzw. first pass fit)

Pomiary DSC-MRI Obserwujemy zmiany w czasie odpowiedzi badanego obszaru w mózgu, po uprzedniej iniekcji do krwiobiegu znacznika. Znacznik dopływa od miejsca wstrzyknięcia do badanego obszaru (ROI) i przepływając przez ten obszar powoduje zmiany mierzonego sygnału MRI. Przebieg tych zmian w czasie niesie informację diagnostyczną. Poszukuje się modeli opisujących zachodzące w ROI zmiany. Wartości parametrów tych modeli wykorzystuje się do celów diagnostyki i śledzenia postępów terapii. Służą do tego tzw. obrazy parametryczne, przedstawiające parametr dla badanego obszaru mózgu.

Metody modelowania Model badanego systemu fizjologicznego przedstawia się w postaci połączonych wzajemnie podsystemów, z których każdy jest opisany równaniem różniczkowym, lub jego odpowiednikiem. Najczęściej stawianym problemem praktycznym jest zagadnienie identyfikacji, tzn. zagadnienie poszukiwanie estymat parametrów modelu. Mamy dwa możliwe podejścia: podejście nieparametryczne podejście parametryczne

Metody modelowania Podejście nieparametryczne. Gdy system jest słabo poznany i brak podstaw do sformułowania r.r., które przybliżają działanie systemu. Poszukujemy odpowiedzi impulsowej systemu: Na tej podstawie ocenia się właściwości systemu.

Metody modelowania Podejście parametryczne. Gdy dysponujemy pewną wiedzą o systemie. Postulujemy pewną strukturę modelu, tj. układ równań wraz ze zbiorem parametrów, wciąż jednak wartości liczbowe parametrów nie są znane. Struktura wymaga identyfikacji parametrów.

Metody modelowania Podejście parametryczne. wiedza a-priori struktura modelu estymacja parametrów modelu dane pomiarowe

Metody modelowania Wyróżnia się dwa podstawowe typy modeli kompartmentowych: modele typu mamillary i modele typu catenary: Praktycznie tworzone modele są najczęściej typu mieszanego, są kombinacją obu typów.

Metody modelowania Identyfikacja modelu parametrycznego przebiega w dwu etapach: Sformułowanie hipotezy o prawdopodobnej zależności wejście-wyjście, na ogół w postaci równań różniczkowych, całkowych, algebraicznych. Szczególnie przydatny jest tu opis systemu w kategoriach zmiennych stanu. Estymacja nieznanych parametrów przez minimalizację obranego kryterium J obrazującego jakość dopasowania odpowiedzi modelu i zmierzonej odpowiedzi systemu np. w postaci:

Metody modelowania Jeśli istnieją podstawy do sformułowania hipotezy o mechanizmie działania systemu, należy wybrać modelowanie parametryczne, gdyż przybliża nas ono do poznania mechanizmów funkcjonowania sytemu, w odróżnieniu od modelowania nieparametrycznego, którego celem jest jedynie znalezienie wiernego opisu odpowiedzi systemu.

Model 3-kompartmentowy (catenary): Model dla DSC-MRI Model 3-kompartmentowy (catenary):

Równania modelu gdzie: wektor stanu, pobudzenie, D – dawka, odpowiedź, odpowiednio: macierz układu, wejścia i wyjścia. 1

Macierz MRT  - macierz MRT (Mean Residence Time)-to czas jaki cząsteczka spędza w dowolnym kompartmencie, zanim go ostatecznie opuści. Element ij = średni czas, który cząstka wchodząca z j-tego kompartmentu spędza w i-tym kompartmencie. suma elementów w j-tej kolumnie macierzy  reprezentuje czas, który cząstka będąca obecnie w j-tym komp. spędzi jeszcze w systemie

Obrazy parametryczne Na podstawie modelu 3-kompartmentowego i dostępnych parametrów będziemy w stanie utworzyć obrazy parametryczne: CBV(cerebral blood volume)-mapę objętości krwi mózgowej CBF(cerebral blood flowa)-mapę przepływu krwi mózgowej MTT(mean transit time) -mapa średniego czasu przejścia

Obrazy parametryczne CBV [ml/100g] -precyzuje ilość krwi obecnej w danym regionie, zależy od rozmiarów naczyń krwionośnych i liczby otwartych kapilar, jest mniej czuła w ostrej zatorowości tętnic mózgowych

Obrazy parametryczne CBF[ml/100g/min]-obrazuje objętość krwi, która płynie przez dany obszar mózgu w jednostce czasu, różnicuje obszary obniżonej perfuzji, odróżnia zawał od penumbry, gdzie niedokrwienie jest odwracalne.

Obrazy parametryczne MTT-średni czas, który jest potrzebny do przejścia krwi przez krążenie mózgowe w danym obszarze, określonym przez drogę krążenia od tętniczego wpływu do żylnego wypływu, najczulszy wskaźnik upośledzenia przepływu. Matematycznie: MTT=CBV/CBF

Wykrywanie anomalii Po otrzymaniu materiału doświadczalnego pochodzącego z badań klinicznych w Bydgoszczy była możliwa detekcja anomalii z wykorzystaniem środowiska Matlab. Detekcja anomalii jest możliwa dzięki porównaniu lewej i prawej półkuli badanego mózgu a następnie wizualizacja danych.

Obraz mózgu na podstawie danych (colormap=hsv): Wykrywanie anomalii Obraz mózgu na podstawie danych (colormap=hsv):

Obraz mózgu na podstawie danych (colormap=hot): Wykrywanie anomalii Obraz mózgu na podstawie danych (colormap=hot):

Obraz mózgu na podstawie danych (colormap=gray): Wykrywanie anomalii Obraz mózgu na podstawie danych (colormap=gray):

Wyznaczenie histogramów połówkowych: Wykrywanie anomalii Wyznaczenie histogramów połówkowych: lewa połówka: prawa połówka:

Odjęte histogramy połówkowe: Wykrywanie anomalii Odjęte histogramy połówkowe: Badając maksima z powyższego histogramu można znaleźć jasności odpowiadające anomaliom w badanym mózgu. Jednym z nich jest niedokrwienie.

Wykrywanie anomalii Odpowiednia binaryzacja surowych danych z informacją, jaką niesie powyższy histogram bardzo dobrze obrazuje niedokrwienie mózgu:

Wykrywanie anomalii Przefiltrowane dane w celu znalezienia skupiska komórek niedokrwionych:

Dane Algorytm jest trochę subiektywny, ponieważ otrzymane dane były tylko z jednego badania MRI. Nie jest powiedziane, że algorytmy zadziałają na innych danych. Pozyskiwanie danych jest bardzo drogie i praktycznie niepowtarzalne. Dane zależą od takich rzeczy jak tętno badanego pacjenta, częstotliwość próbkowania, szybkość wstrzyknięcia kontrastu do krwi i oczywiście od rodzaju schorzenia jakie ma pacjent.

Interfejs

Podsumowanie Model parametryczny, daje wgląd w sposób funkcjonowania systemu, daje możliwość oceny np. szybkości procesów dystrybucji i eliminacji, a więc możliwość utworzenia zobrazowania tych stałych czasowych w badanym obszarze mózgu. Ma to bardzo dużą wartość diagnostyczną, gdyż może wskazać na niejednorodności w tkance mózgowej, które mogą wystąpić znacznie wcześniej niż pojawią się jakiekolwiek symptomy chorobowe.