Zadanie 1. Stałe kilometryczne linii wynoszą C=0.12μF/km, L=0.3mH/km. Ile powinna wynosić rezystancja obciążenia, aby nie występowała fala odbita. Impedancja falowa linii jest: Linię należy obciążyć rezystancją R=50Ω. Zadanie 2. Podać warunek dla stałych kilometrycznych, aby linia była nieodkształcająca. Warunek aby linia była nieodkształcająca jest:

Zadanie 3. Podać rodzaje modulacji impulsowej. 1. Modulacja amplitudy impulsów (PAM), 2. Modulacja czasu trwania impulsów (PDM), 3. Modulacja położenia impulsów (PPM), 4. Modulacja impulsowo – kodowa (PCM) Zadanie 4. Podać schemat blokowy zrównoważonego dyskryminatora częstotliwości.

Schemat blokowy zrównoważonego dyskryminatora częstotliwości

Schemat ideowy zrównoważonego dyskryminatora częstotliwości

Charakterystyka częstotliwościowa zrównoważonego dyskryminatora częstotliwości

Zadanie 5. Podać schemat blokowy odbiornika superheterodynowego. Odbiornik superheterodynowy Podstawowe element odbiornika superheterodynowego

Zadania odbiornika to: 1. Detekcja przychodzącego sygnału, 2. Dostrajanie się do częstotliwości nośnej, 3. Filtracja, 4. Wzmacnianie. Heterodynowanie polega na przesunięciu przychodzącego sygnału na ustaloną częstotliwość pośrednią określoną zależnością: f P =f Rc -f Lo gdzie f P – częstotliwość pośrednia, f Rc – częstotliwość nośna fali przychodzącej, f Lo – częstotliwość generatora lokalnego.

Typowe parametry częstotliwościowe odbiorników AM i FM OdbiornikAMFM Zakres odbieranych częstotliwości Częstotliwość pośrednia Szerokość pasma p.cz ÷1.605 MHz MHz 10 kHz 88÷108 MHz 10.7 MHz 200 kHz

Zadanie 6. Podać treść twierdzenia o próbkowaniu. 1. Sygnał o ograniczonym pasmie i skończonej energii, nie zawierający składowych widma o częstotliwości przekraczającej W Hz, jest jednoznacznie opisany za pomocą próbek wziętych w punktach odległych o jednakowy przedział czasu, równy 1/(2W) sekund. 2. Sygnał o ograniczonym pasmie i skończonej energii, nie zawierający składowych widma o częstotliwości przekraczającej W Hz, może zostać dokładnie odtworzony na podstawie znajomości jego próbek wziętych w punktach odległych o jednakowy przedział czasu, równy 1/(2W) sekund. Częstotliwość 2W jest nazywana częstotliwością Nyquista

Zadanie 7. Opisać zasadę bezpośredniej modulacji częstotliwości. Bezpośrednia modulacja częstotliwości W systemie bezpośredniej modulacji FM częstotliwość fali nośnej polega zmianom wywoływanym przez sygnał informacyjny Jest to realizowane za pomocą oscylatora sterowanego napięciem warikap Można zrealizować korzystając z generatora Hartleya

Jeżeli częstotliwość sygnału modulującego jest f m, to czyli częstotliwość generatora jest: gdzie W praktyce i z bardzo dobrym przybliżeniem możemy napisać:gdzie

Dla wygenerowania szerokopasmowego sygnału FM stosuje się układ:

Niestety przedstawiony układ szerokopasmowego modulatora częstotliwości z generatorem sterowanym napięciem ma wadę polegającą na tym, że generator ten nie gwarantuje stabilnej częstotliwości. Stosowane układy ze sprzężeniem zwrotnym i stabilnym generatorem częstotliwości.

Zadanie 8. Jeżeli transformata Fouriera funkcji u(t) jest U(ω), to czemu jest równa transformata Fouriera funkcji: u(t-t 0 ). Zadanie 9. Obliczyć transformatę Fouriera dla funkcji:

Zadanie 10. Opisać zasadę modulacji dwuwstęgowej ze stłumioną falą nośną.

Modulacja dwuwstęgowa ze stłumioną falą nośną DSB-SC Modulacja DSB-SC polega na wytworzeniu iloczynu sygnału informacyjnego m(t) i fali nośnej c(t) zmiana fazy sygnału modulującego

Transformata Fouriera sygnału s(t) jest: M(f) -W W -f c fcfc 0.5A c M(0) f f 2W fala DSB-SC S(f)

Propagacja fal radiowych Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych w powietrzu: gdzie μ 0 =4π·10 -7 H/m – przenikalność magnetyczna próżni, ε 0 =8.8547· F/m – przenikalność elektryczna próżni, stąd c=3·10 8 m/s. Widmo promieniowania elektromagnetycznego

Fale elektromagnetyczne rozchodzą się w postaci fal poprzecznych (TEM)

Propagacja jonosferyczna Zasięg pierwszego odbicia wyznaczamy: Częstotliwości 3 MHz – 30 MHz

θ c – jest kątem krytycznym. Fale padające pod kątem mniejszym od krytycznego nie zostaną odbite

Kąt krytyczny zależy od częstotliwości fal elektromagnetycznych, ze wzrostem częstotliwości rośnie kąt krytyczny i fale są gorzej odbijane przez jonosferę. Częstotliwość f c, przy której kąt krytyczny jest równy zeru, jest nazywana częstotliwością krytyczną Maksymalną częstotliwość użytkową (MUF) wyznacza się z tzw. prawa sekansa: Propagacja przyziemna do 10 MHz. Zasięg około 250 km.

Anteny Dipol półfalowy Powierzchniowa gęstość mocy promieniowanej przez antenę:

P – moc dostarczana do anteny, G – zysk anteny w danym kierunku, R – odległość od anteny. Porównanie kierunkowości promieniowania dla źródła izotropowego i dipola

Stosuje się dipol ćwierćfalowy, który wykorzystuje fakt, że dla wysokich częstotliwości Ziemia jest dobrym zwierciadłem dla fal radiowych

Antena Yagi – dostrojona do rezonansu na określonym pasmie częstotliwości. Jeżeli szerokość pasma odbiorczego anteny nie przekracza 10% częstotliwości nośnej, to mówimy że antena jest wąskopasmowa.

Mikrofale Jest to promieniowanie elektromagnetyczne o częstotliwości większej od 1GHz

Antena mikrofalowa jest budowana z parabolicznego talerza w ognisku F, którego umieszcza się detektor lub nadajnik Parabola jest to miejsce geometryczna punktów, których odległość od prostej zwanej kierownicą jest równa odległości od punktu F zwanego ognikiem paraboli.

czyli W przypadku anteny odbiorczej mamy: Łączność mikrofalowa jest łącznością do horyzontową. Maksymalny zasięg do 80 km.

Wykorzystywane w łączności satelitarnej

Czas opóźnienia sygnału na łączu stacjonarnego satelity między stacją A i B wynosi: Tłumienność wolnej przestrzeni Efektywna powierzchnia talerza anteny wynosi: gdzie d – średnica talerza, η – współczynnik zysku anteny, który dla anteny parabolicznej wynosi około Moc odbieranego sygnału jest: ponieważ więc

Stosunek mocy odbiornika P t do mocy nadajnika P wynosi: wyrażenie to określa tłumienność wolnej przestrzeni. Światłowody Światłowody pracują w zakresie fal o długości 1,1 do 1,6 μm wykonuje się z czystego szkła kwarcowego, którego współczynnik załamania n=1.5, co oznacza, że prędkość propagacji wynosi: i dla kwarcu mamy: v=2·10 8 m/s.

Częstotliwość promieniowania f jest określona zależnością: Typowa budowa włókna światłowodowego jest:

Optycznie aktywny rdzeń wykonany najczęściej z kwarcu o współczynniku załamania n 1 i średnicy 5 – 100 μm jest otoczony optycznie aktywnym płaszczem o współczynniku załamania n 2 <n 1. Światłowody klasyfikuje się ze względu na budowę:

n1n1 n2n2

n1n1 n2n2

Schemat blokowy komunikacji z wykorzystaniem łącza światłowodowego:

Sposób modulacji sygnał polega na włączeniu lub wyłączeniu światła i dlatego bardzo dobrze nadaje się do transmisji sygnałów cyfrowych. Stosowane systemy modulacji ze zwielokrotnieniem czasowym (TDM – time division multiplexing) lub w technice analogowej stosuje zwielokrotnianie częstotliwości (FDM – frequency division multiplexing) lub zwielokrotnianie długości fali (WDM – wavelenth division multiplexing) Podstawowe zasady działania światłowodu Prawo Snella:

Całkowite wewnętrzne odbicie Najmniejszy kąt padania θ 1, przy którym całe światło jest odbijane nazywamy kątem granicznym θ c i z prawa Snella mamy: np. dla powietrza n 2 1 i szkła kwarcowego n mamy: θ c =41,8 0 θcθc n2n2 n1n1

z prawa Snella wynika, że zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia w ośrodku pierwszym zachodzi tylko wtedy gdy n 1 >n 2, co oznacza, że współczynnik załamania światła dla rdzenia światłowodu n 1 musi być większy od współczynnika załamania światła dla płaszcza. Zjawisko dyspersji materiałowa Występuje na skutek zależności współczynnika załamania światła od długości fali prędkość propagacji składowych światła białego jest różna dla poszczególnych składowych

Widmo źródła jest postaci: Do komunikacji lepszym jest laser

Dyspersja materiałowa jest podawana w pikosekundach na kilometr długości światłowodu i nanometr szerokości widma promieniwania = ps·km -1 ·nm -1 Światłowody o profilu skokowym Dwa przypadki graniczne: 1. promień osiowy i 2. promień padający pod kątem granicznym θ c dla fal rozchodzących się w światłowodzie. Trajektorię, po której porusza się promień światła nazywamy modem. n 2 <n 1

Ponieważ między trajektorią osiową a graniczną istnieje wiele innych możliwych światłowód o profilu skokowym jest nazywany wielomodowym Skutkiem faktu, że trajektoria, po której porusza się promień odbijany pod kątem granicznym, jest dłuższa niż dla promienia poruszającego się po trajektorii osiowej występuje w odbiorniku rozmycie impulsu. Zjawisko to jest nazywane dyspersją modowa. Rozmycie impulsu wywołane dyspersją modową jest: Czas t min dla promienia osiowego jest: gdzie l długość światłowodu,

Natomiast promień poruszjący się pod kątem granicznym do I-go odbicia przebywa drogę dłuższą w stosunku: AB/AC czyli: a więc różnica czasów wynosi: a biorąc pod uwagę, że mamy:

Maksymalną długość kabla określa zależność Δt=τ 0, gdzie τ 0 – czas trwania impulsu 0. Optymalną chwilą odbioru jest t=T/2. Warto zauważyć, że dyspersja modowa nie zmienia mocy sygnału. Pola obu sygnałów jednakowe.

Porównanie dwóch światłowodów wielomodowych z rdzeniem kwarcowym n 1 =1.55 i: 1. bez płaszcza n 2 =1 2. z płaszczem n 2 =1.5 W pierwszym przypadku mamy: θ c =arcsin(n 2 /n 1 )=40.2 0, dyspersja modowa dla 1 km wynosi Δt=2.84 μs W drugim przypadku mamy: θ c =arcsin(n 2 /n 1 )=75.4 0, dyspersja modowa dla 1 km wynosi Δt=0.172 μs Nieprzekraczalna szybkość transmisji wynosi 1/Δt Kąt akceptacji Kąt akceptacji jest miarą łatwości sprzężenia między źródłem promieniowania a włóknem optycznym

Z prawa Snella mamy:

czyli a ponieważ n pow 1 więc jeżeli, to sinθ max =1. Ostatecznie: Rozpatrzmy poprzednie dwa przykłady dla rdzenia o n 1 =1.55: 1. bez płaszcza n 2 =1 czyli θ max = z płaszczem o n 2 =1.5 mamy czyli θ max =23.0 0

Światłowód bez płaszcza łatwiej sprząc ze źródłem, ale będzie prowadził więcej modów, co powoduje jego większą podatność na dyspersję modową. Światłowód o profilu gradientowym

Kompensacja możliwa w zasadzie tylko dla jednej długości fali. Jest to również światłowód wielomodowy Światłowody jednomodowe Światłowód prowadzi tylko jeden mod. Uzyskuje się to dzięki odpowiedniemu doborowi płaszcza. Średnica płaszcza musi być odpowiednio dobrana i wynosi około 100 μm.

Właściwości światłowodów Tłumienność jednostkowa światłowodu z szkła kwarcowego wynosi około 1 dB/km Dla porównania kabel koncentryczny 5 dB/km dla 1 MHz, a para skręcana 25 dB/km dla 1MHz. Szkło kwarcowe musi być bardzo czyste. Dopuszczalne wartości zanieczyszczeń powinny być mniejsze od 1 cząstki zanieczyszczeń na 10 9 cząstek kwarcu. Tłumienność plastykowych kabli wykonanych z Perspexu wynosi 500 dB/km

Wykres przedstawia tłumienność jednostkową dla jednomodowego światłowodu kwarcowego. Minimalna tłumienność 0.4 dB/km występuje dla fali o długości 1.55 μm.

Dalszy rozwój technologii światłowodowej to wykorzystanie solitonów propagujących się praktycznie bez tłumienia. x A v Wzmacniacze optyczne domieszkowane erbem tzw. EDFA (Erbium Doped Fibre Amplifier) cechują się zyskiem optycznym w pasmie 1.5 μm co pozwala budować światłowody o zerowej tłumienności. W roku 1997 zbudowano kabel transatlantycki, który ma tylko regeneratory na początku i końcu pracujący z prędkością 2.4 Gbit/s