Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych wybrane metody
Składowe szeregu czasowego stały poziom trend skł. systematyczne cykl sezonowość składnik losowy skł. niesystematyczna
Identyfikacja składowych szeregu Trend: istotność współczynnika korelacji r Pearsona lub R Spearmana sprawdzian testu (n-2 st. sw.):
Szereg ze stałym poziomem Metody prognozowania: metoda naiwna średnia ruchoma (krocząca) prosta średnia ruchoma ważona wygładzanie wykładnicze model autoregresji Postawa: pasywna Horyzont: ~1 okres Reguła: podstawowa
Średnia ruchoma prosta Prognoza naiwna
Średnia ruchoma ważona liniowo w1,w2,...,wk>0– waga w okresie i, w1<w2<...<wk oraz w1+w2+...+ wk=1
Wygładzanie wykładnicze - parametr wygładzania
- oceny parametrów wyznaczone MNK Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK
Metody oceny dopuszczalności prognoz Metoda oceny Zakres zastosowań średni względny błąd dopasowania modelu metoda naiwna średnia ruchoma prosta średnia ruchoma ważona wygładzanie wykładnicze, model Holta, Wintersa metoda wskaźników względny błąd ex ante model trendu, m. trendu ze zmiennymi sezonowymi model autoregresji
Dla modelu trendu liniowego: Błąd ex ante prognozy Dla modelu trendu liniowego: Dla modelu liniowego ze znanymi wartościami zmiennych objaśniających dla okresu prognozy:
Szereg z trendem Metody prognozowania: metoda naiwna (~1) model trendu (zależnie od błędu ex ante) model Holta (~1) model autoregresji (~1) Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont podany w nawiasach Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką
Metoda naiwna
Model trendu liniowego
Model Holta jest wartością wygładzoną szeregu (bez elementu trendu), jest to wygładzona wartość przyrostu wynikającego z trendu szeregu
- oceny parametrów wyznaczone MNK Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK
Szereg z sezonowością (bez trendu) Metody prognozowania: metoda wskaźników model autoregresji analiza harmoniczna Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont: do kilku cykli Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką
Szereg z trendem i sezonowością Metody prognozowania: metoda wskaźników dla wygładzonego szeregu model regresji ze zmiennymi czasową i sezonowymi model Wintersa model autoregresji Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont: do kilku cykli Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką