1 Podstawy fotoniki Wykład 7 optoelectronics -koherencja (spójność) światła - wzmacniacz optyczny - laser

2 optoelectronics Koherencja - spójność światła światło naturalne (np. termiczne ma charakter przypadkowy ponieważ jest sumą (superpozycją) emisji bardzo dużej liczby niezależnych atomów emitujących różne częstotliwości i różne fazy. Przypadkowość może też wynikać z rozpraszania na nierównych powierzchniach, dyfuzji w ośrodkach niejednorodnych. Badaniami przypadkowych fluktuacji światła zajmuje się teoria koherencji optycznej Światło koherentne to np fala monochromatyczna: zależność czasowa fronty falowe powierzchnie stałej fazy y

3 optoelectronics Koherencja - spójność światła Dla światła przypadkowego zależność funkcji falowych od czasu i przestrzeni nie jest jawnie określona i dla ich opisu trzeba odwoływać się do metod statystycznych. zależność czasowa fronty falowe powierzchnie stałej fazy y

4

5

6 interferencja dla dwóch częściowo koherentnych fal: g 12 to znormalizowana funkcja korelacji Pole świetlne określimy jako spójne gdy występuje korelacja fazowa między wartościami natężenia pola

7 -zdolność do interferencji, charakteryzowana widzialnością (kontrastem) prążków interferencyjnych Spójność światła Koherencja jest ograniczona, | 12 | <1, gdy fale: 1)nie są idealnie monochromatyczne 2)nie mają idealnie stałych faz

8 Interferencja dwóch fal spójnych prowadzi do prążków interferencyjnych

9 Fale z dwóch źródeł są początkowo w fazie. Interferencja konstruktywna zachodzi jeżeli: d 2 - d 1 = n n = 0, 1, 2, 3, Różnica musi być całkowitą wielokrotnością długości fali

10 Interferencja a Koherencja Koherencja: fale (fotony) posiadają zdefiniowane relacje fazowe. Ta właściwość opisywana jest w pojęciach koherencji czasowej i przestrzennej koherencja brak koherencji

11

Interferencja konstruktywna zachodzi gdy fale są w fazie, a wierzchołki i doliny nakładają się.

Interferencja destruktywna zachodzi gdy fale są w przeciw-fazie.

14 Dyfrakcja na dwóch szczelinach i interferencja

15

19

20 I(r,t) = IU(r,t)I 2 I(r,t) = Natężenie światła spójnego: Natężenie światła przypadkowego : Chwilowe wartości natężenia lU(r,t)l 2 zmieniają się, ale ich średnia jest stała

21 Koherencja czasowa: funkcja czasowej koherencji znormalizowana funkcja korelacji jest miarą czasowej korelacji między U(t) a U(t+ ) opisuje zdolność do interferencji

22 g( ) maleje wraz ze wzrostem i dla długich czasów tracimy koherencje. Czas c po którym wartość g( ) spadnie do 1/e nazywamy czasem koherencji. Dla światła monochromatycznego harmonicznego c = Droga koherencji l c = c c Czas koherencji jest związany z szerokością spektralną światła

23 Światło słoneczne jest niespójne ponieważ pasmo emisji (termicznej) jest bardzo szerokie. Lasery pozwalając uzyskać czasy spójności rzędu sekundy.

24 Koherencja przestrzenna funkcja koherencji przestrzennej dla światła w dwóch różnych punktach przestrzeni r 1 i r 2: przy założeniu stałego

25 v c (Hz) c l c Światło słoneczne 4* ,7 fs0,8 m LED1,5* fs20 m Lampa sodowa5* ps600 m Laser He-Ne 1.5* ps20 cm Laser He-Ne 1 mod1* s300 m

26 a) dwie wiązki interferują w czasie t

27 Pytanie: Jak zbadać spójność światła? Odpowiedź: Badając jego zdolność do interferencji czasowejczasowej przestrzennejprzestrzennej

28 Konieczne 2 fale - monochromatyczne - o dobrze określonej fazie (problem spójności) Otrzymywanie przez: a)dzielenie frontu falowego – np. szczeliny b)dzielenie natężeń (amplitud) – np. płytki światłodzielące Ad b) Interferometr Michelsona Ad a) doświadczenie Younga

29 Interferometr Michelsona do pomiaru spójności czasowej Albert A. Michelson Nagroda Nobla z fizyki w – 1931 Urodzony w Strzelnie Interferometr Michelsona z 1890 r. z Clark University w Worcester

30 Interferometr Michelsona do pomiaru spójności czasowej L = 2(L 2 – L 1 ) t = L/c rozdzielacz WE opóźnienie zwierciadło L1L1 L2L2 WY interferencja?

31 amplitude-splitting interferometer

32 Interferometr Michelsona do pomiaru spójności czasowej

33

34

35 Prążki kołowe: zwierciadła równoległe Paski: odchylenie zwierciadła

36 Interferometr Michelsona do pomiaru spójności czasowej

37 S P Podstawowe doświadczenia nad interferencją światła doświadczenie Younga gdy I 1 = I 2 = I I(P) = I max = 4I interferencja konstruktywna I min = 0 interferencja destruktywna gdy tylko jedna droga – brak prążków (światło + światło = ciemność !!!) I(P) = I 1 +I 2 +2 I 1 I 2 cos SP

38 Interferometr Younga - spójność przestrzenna Thomas Young

39 Interferometr Younga - spójność przestrzenna

40

41 Zastosowania pomiary interferometryczne bezdotykowe (odległości, przemieszczenia, zmiany w czasie,...) Np. interferometr gwiezdny Michelsona pomiar rozmiarów gwiazd

42 Detektor fal grawitacyjnych – exp. VIRGO

43 warstwy antyodblaskowe (interferencja destruktywna obu odbitych wiązek) + cienkie warstwy, + lustra i filtry dielektryczne n2n2 n0n0 n1n1 Współcz. odbicia od granicy powietrze-szkło z warstwą antyrefleksyjną optymalizowaną dla światła widzialnego R [%] W. Gawlik Optyka 2006/2007

44 KONIEC

45 superpozycja fal jest możliwa tylko, gdy ciągi falowe się przekrywają gdy ciąg ma ograniczoną długość – interferencja jest ograniczona – kontrast prążków jest ograniczony Charakterystyki spójności: długość koherencji - czas trwania ciągu falowego (ew. długość impulsu świetlnego ), czas między zderzeniami, czas życia wzbudzonego stanu atomowego, stała czasowa zaniku energii promieniującego atomu czas koherencji rejon, w którym możliwa interferencja typowe czasy źródeł termicznych t 1 ns co daje l 30 cm dla laserów l wiele km

46 DYFRAKCJA to każde zakrzywienie biegu światła w sposób inny niż ugięcie bądź załamanie