Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Lichnowach ID grupy: 96/70_MP_G1 Opiekun: Anna Skorupa Kompetencja: Matematyczno- przyrodnicza Temat projektowy: Na tropach symetrii Semestr/rok szkolny: II semestr, rok szkolny 2010/2011

CO TO JEST SYMETRIA?

Symetria - właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego obiektu matematycznego, polegająca na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego. Brak takiej właściwości nazywany jest asymetrią.

Starożytni rozumieli symetrie jako synonim piękna, harmonii i umiaru, czegoś co zachowuje proporcje. Idea za pomocą, której człowiek starał się tworzyć doskonałość.

SYMETRIA A PITAGOREJCZYCY Ze względu na swoją symetrię koło na płaszczyźnie i kula w przestrzeni były uważane przez Pitagorejczyków za najdoskonalsze figury geometryczne. Innymi obiektami geometrycznymi w których podziwiamy symetrie są wielokąty foremne.

Rodzaje symetrii.

Symetria środkowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem ustalonego punktu zwanego środkiem symetrii.

Symetria osiowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem zadanej prostej zwanej osią symetrii. Symetria osiowa występuje m.in. w trójkącie Sierpińskiego.

Symetria obrotowa (gwiaździsta) – przekształceniem jest na płaszczyźnie obrót figury wokół zadanego punktu o kąt będący podwielokrotnością kąta pełnego, a w przestrzeni wokół zadanej prostej (można wykazać, że musi być to środek ciężkości i prosta przez niego przechodząca).

Translacja jest to przesunięcie o wektor

SYMETRIA FIGUR GEOMETRYCZNYCH

SYMETRIA W PRZYRODZIE Symetria zwierząt:

Symetria cząsteczek Wiele cząsteczek ma symetrie. Oto przykłady: Wzór sumaryczny: H2O Model cząsteczki:

Symetria w architekturze Zamek w Malborku, wybudowany w stylu gotyckim w XIV w.

Kościół pod wezwaniem św Kościół pod wezwaniem św. Urszuli w Lichnowach, wybudowany w stylu gotyckim w XIV w.

Inne przykłady symetrii

Znaki drogowe

Znaki firmowe

Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny.

Palindromy to wyrazy, zdania, sentencje, wiersze, które można czytać od przodu lub od tyłu (wspak) i ich treść jest dokładnie taka sama.

Dziękujemy