DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Lipnicy ID grupy: 96/54_MP_G1 Opiekun: Helena Szada Borzyszkowska Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: Na tropach symetrii Semestr/rok szkolny: II/ 2010/2011

PLAN PREZENTACJI Pojęcie symetrii osiowej i środkowej. Symetria w architekturze. Symetria w przyrodzie. Symetria w budowie cząsteczek i sieci krystalicznej. Herby miast i flagi państw i ich osie symetrii. Zjawiska atmosferyczne symetryczne i niesymetryczne. Bibliografia.

FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PROSTEJ Własności punktów symetrycznych względem prostej p C C' D B B' Są położone: po obu stronach prostej p w równych odległościach od prostej p na prostej prostopadłej do tej prostej p A D' A' p p

PRZYKŁADY FIGUR OSIOWOSYMETRYCZNYCH (obrazem figury względem osi jest ta sama figura) Inne figury i ich osie symetrii Wielokąty foremne i ich osie symetrii

FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PUNKTU Własności punktów symetrycznych względem punktu S Są położone: po obu stronach punktu S w równych odległościach od punktu S A' B' C S C' B A

PRZYKŁADY FIGUR ŚRODKOWOSYMETRYCZNYCH obrazem figury względem punktu jest ta sama figura Wielokąty i ich środki symetrii Inne figury i ich środki symetrii S S S S S S S S

SYMETRALNA ODCINKA Własności jest prostopadła do odcinka dzieli go na połowy punkty leżące na symetralnej są równo oddalone od jego końców jest jedną z osi symetrii tego odcinka

DWUSIECZNA KĄTA Własności dzieli kąt na połowy punkty leżące na dwusiecznej są równo oddalone od ramion kąta zawiera oś symetrii tego kąta

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE Wieża Eiffla Dane Ilość osi symetrii: cztery Rok powstania: 1889 Wysokość: 324m Państwo: Francja Miejscowość: Paryż 10

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE Piramida Kukulkána Dane Ilość osi symetrii: cztery Rok powstania:2 połowa XI Wysokość: 30 m Państwo: Meksyk Miejscowość: Chichén Itzá 11

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE Bazylika św. Piotra - plan budowli Bazylika św. Piotra - kopuła Szesnaście osi symetrii Cztery osie symetrii 12

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE Tadż Mahal Dane Ilość osi symetrii: jedna Rok powstania: 1654 Państwo: Indie Miejscowość: Agr 13

SYMETRIA W PRZYRODZIE Człowiek wznosił wspaniałe, symetryczne budowle obserwując naturę. W przyrodzie wśród roślin, zwierząt, a także w związkach chemicznych czy zjawiskach atmosferycznych można zaobserwować symetrię. ROŚLINY ZWIERZĘTA CZŁOWIEK

ROŚLINY Rośliny mające oś symetrii to np. bratek, koniczyna, aster, knieć błotna (kaczeniec), rumianek oraz liście niektórych roślin. wróć

MCHY, WIDŁAKI, SKRZYPY I PAPROCIE Na podstawie obserwacji i dostępnych źródeł możemy stwierdzić, że tylko w pewnych fragmentach tych organizmów można doszukać się symetrii. Poszczególne liście np. paproci nie są ułożone symetrycznie.

ZWIERZĘTA Zwierzęta mające oś symetrii : łabędź, motyl, nicienie i obleńce oraz niektóre ssaki: wróć

Człowiek Układ kostny Układ czynny Układ kostny człowieka ma jedną oś symetrii. Układ czynny ma jedną oś symetrii.

NARZĄDY WEWNĘTRZNE CZŁOWIEKA Rozpatrując narządy wewnętrzne człowieka stwierdzamy, że przy bliższej obserwacji, ani płuca, ani nerki, ani mózg nie są idealnie symetryczne.

Symetryczne odbicie twarzy Odbicie lewej strony twarzy Prawdziwa twarz Odbicie prawej strony twarzy

SIEĆ, A BUDOWA KRYSTALICZNA budowa krystaliczna – atomy są ułożone w określonym porządku. W ten sposób zbudowane jest większość ciał stałych. sieć krystaliczna – sposób uzupełniania przestrzeni atomami, w której powtarza się komórka elementarna.

Powiązanie sieci krystalicznej i symetrii Kąty zawarte pomiędzy osiami krystalograficznymi oraz odcinki a, b, c stanowią tzw. stałe sieciowe, wyznaczając kształt komórki elementarnej. Kryształy mają różny stopień symetrii geometrycznej i różne stałe sieciowe. Na tej podstawie pogrupowano je w układy krystalograficzne.

Symetria w cząsteczkach Cząsteczki symetryczne np.CS2 Cząsteczki niesymetryczne np. LiOH

Wzory sumaryczne i strukturalne Kwas siarkowy VI Dwutlenek węgla Wzór strukturalny Wzór sumaryczny

FLAGI PAŃSTW Symetryczne Niesymetryczne Unia Europejska Szwajcaria Portoryko Chorwacja 2 osie symetrii 4 osie symetrii Austria Polska Brazylia Grenada 2 osie symetrii 1 oś symetrii

HERBY POLSKICH MIAST Niesymetryczne Symetryczne

ZJAWISKA ATMOSFERYCZNE (nie można wskazać osi symetrii) Wulkan Piorun Tornado

ZJAWISKA ATMOSFERYCZNE osiowosymetryczne Kropla deszczu Tęcza Płatek śniegu

MINERAŁY I SKAMIENIAŁOŚCI Symetryczne Niesymetryczne Diament Amonit Jeżowiec

WYNIKI NASZEJ PRACY: Model kryształu Zielnik Origami Gazetka

BIBLIOGRAFIA http://pl.wikipedia.org Matematyka 1.Podręcznik dla gimnazjum-praca zbiorowa pod red. M. Dobrowolskiej, GWO www.columbusschoolforgirls.netWISWIS2009MADDIEh%20WISmediaatom.gif Geografia dla kl. II G „Puls Ziemi” Roman Malarz, Nowa Era Chemia dla kl. II G „Chemia Nowej Ery” Jan Kulawik, T.Kulawik, M. Litwin, Nowa Era Biologia dla kl. II G „Puls Życia” M. Jefimow, M. Sęktas, Nowa Era