Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum w Rutkach ID grupy: 96/89_MP_G1 Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: Na tropach symetrii Semestr/rok szkolny: II/2010/2011

NA TROPACH SYMETRII ,

Symetria osiowa Symetria osiowa –odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi l każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A’.

Symetria środkowa Symetria środkowa –przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A’.

Symetria środkowa i Osiowa PODOBIEŃSTWA RÓŻNICE -nie zmienia kształtu i wielkości figur -figura i jej obraz leżą po przeciwnych stronach (osi lub środka symetrii) -zachowuje odległość punktu od osi symetrii lub środka symetrii -figura w symetrii środkowej jest odwrócona -w symetrii osiowej ma swoje „odbicie lustrzane”

Symetralna odcinka Symetralna odcinka jest zbiorem wszystkich punktów, które są jednakowo odległe od obu końców tego odcinka. Konstrukcja symetralnej odcinka:

DWUSIECZNA KĄTA Dwusieczna kąta jest to półprosta dzieląca kąt na dwa kąty o jednakowych miarach. Konstrukcja dwusiecznej kąta:

Wielokąty z osią symetrii :

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

śREDNIOWIECZE  Mauzoleum w Halikarnasie- jeden z siedmiu antycznych cudów świata. Był to grobowiec Mauzolosa, perskiego satrapy Karii wzniesiony ok. 350 p.n.e. Budynek został zaprojektowany na polecenie królowej-wdowy – Artemizy

Sorbona-tradycyjna nazwa historycznego uniwersytetu paryskiego założonego w 1257 roku, jednego z najstarszych i najbardziej znanych w Europie.  

Renesans Hardwick Hall -Budowla ta stanowi dynamiczna kulminację motywu szklanej klatki z silnymi akcentami wertykalnymi. Jego plan wprowadza nową italianizującą symetrię przez usytuowanie sieni po raz pierwszy w środku, prostopadle do korpusu budynku, podczas gdy średniowieczna wielka sień zwykle sytuowana asymetrycznie.

barok Bazylika św. Piotra na Watykanie- zbudowana w latach 1506-1626 rzymskokatolicka bazylika na placu św. Piotra w Watykanie. To drugi co do wielkości kościół na świecie i jedno z najważniejszych świętych miejsc chrześcijaństwa. Wedle tradycji bazylika stoi na miejscu ukrzyżowania i pochówku św. Piotra, uznawanego za pierwszego papieża - jego grób leży pod głównym ołtarzem.

Oświecenie Kościół św. Anny w Warszawie powstał w 1772 roku. Ufundowany był przez księcia Augusta Czartoryskiego, ówczesnego właściciela dóbr wilanowskich.

nowożytność Katedra w Roskilde- gotycka katedra znajdująca się w Roskilde na Zelandii, we wschodniej Danii. Jako pierwszy gotycki kościół w Skandynawii, katedra stała się inspiracją dla gotyckiego budownictwa sakralnego w całej Europie północnej.  

SYMETRIA W MATERII

Własności materii CIAŁA STAŁE – atomy i cząsteczki tworzące ciała stałe mocno się przyciągają, są ściśle ułożone jedna obok drugiej i prawie nie wykonują ruchu. Atomy ciał stałych są ułożone bardzo regularnie, jednak nie posiadają osi ani środka symetrii.

CIECZE – w tym stanie ciało ma stałą objętość ale bardzo łatwo zmienia kształt. Ciecz przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje. Cząsteczki cieczy słabo na siebie oddziałują i mogą przemieszczać się swobodnie i nie mają elementów symetrycznych.

GAZY – ciało w tym stanie nie ma stałego kształtu ani objętości; rozprzestrzenia się w całej dostępnej mu przestrzeni. Cząsteczki gazu nie oddziałują na siebie i dzięki temu poruszają się zupełnie swobodnie, oddalając się od siebie na dowolne odległości ze znacznymi prędkościami, lecz nie mają osi ani środka symetrii.

Osie symetrii we wzorach strukturalnych

Cząsteczkowa budowa kryształu soli

Symetria roślin Systematyka roślin zakłada podział roślin kwiatowych między innymi na podstawie budowy kwiatu. Niektóre rośliny mają kwiaty symetryczne, przez które można przeprowadzić jedną (kwiaty roślin wargowych) lub wiele osi symetrii (kwiaty promieniste), natomiast inne maja kwiaty zupełnie niesymetryczne. Jednak w rzeczywistości gdybyśmy przeprowadzili bardzo dokładny pomiar płatków w kwiecie lub liści okazało by się, że nie jest to do końca idealna symetria.

Kwiaty wargowe

KWIATY PROMIENISTE

Zwierzęta symetryczne

symetria twarzy ludzkiej

origami Origami - sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską. W XX w. ostatecznie ustalono reguły origami: punktem wyjścia ma być kwadratowa kartka papieru, której nie wolno ciąć, kleić i dodatkowo ozdabiać i z której poprzez zginanie tworzone są przestrzenne figury.

Nasze warsztaty origami

Konkurs „Globus i symetria”

Wycieczka śladami symetrii po naszej okolicy