Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Publiczne Gimnazjum im. Narodów Zjednoczonej Europy w Bielicach ID grupy: 96/34_mp_g2 Opiekun: Elżbieta Prass Kompetencja: matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: Planowanie i liczenie zawsze w cenie Semestr II /rok szkolny: 2010/2011

PLANOWANIE I LICZENIE ZAWSZE W CENIE

Główny cel projektu: Rozwijanie postawy przedsiębiorczej poprzez przygotowanie szkolnego kiermaszu z okazji Świąt Bożego Narodzenia.

Cele szczegółowe: -poznawanie zasad obliczania poniesionych kosztów i osiągniętych zysków, -poszerzenie wiedzy dotyczącej praktycznego zastosowania działań na liczbach wymiernych, -wyrabianie umiejętności zastosowania zdobytej wiedzy matematycznej dotyczącej figur i brył w praktyce, -stosowanie w praktyce podstawowych zasad organizacji pracy- podziału zadań i obowiązków, -budowanie poczucia odpowiedzialności za powierzone zadania, -wypracowanie umiejętności perspektywicznego myślenia.

Plan prezentacji 1. Informacje o organizacji kiermaszu. 2. Pola powierzchni i objętości figur. 3. Bryły platońskie. 4. Prezentacja sztuki origami. 5. Historia, produkcja, rodzaje i zastosowanie papieru. 6. Praca z tablica interaktywną. 7. Pierniczki- przepis, koszt jednego piernika. 8. Świąteczny kiermasz.

Kiermasz Kiermasz to sprzedaż przedmiotów najczęściej o tej samej tematyce (w naszym przypadku świątecznej), np. pierników, babeczek, ozdobnych pudełeczek oraz kartek świątecznych wykonanych techniką origami.

Etapy przygotowania kiermaszu 1. Zaplanowanie działań. 2.Przygotowanie przedmiotów do sprzedaży. 3.Uzgodnienie ceny. 4.Sprzedaż towarów. 5. Obliczenie osiągniętych zysków ;]

Przygotowane produkty:

Akcja reklamowa - przygotowywanie plakatów

Figury przestrzenne Figura przestrzenna to figura, która nie leży na jednej płaszczyźnie. Najczęściej spotykane figury przestrzenne to graniastosłupy, w których wyróżnia się dwie równoległe podstawy w kształcie przystających wielokątów i ściany boczne – prostokąty w przypadku graniastosłupów prostych i równoległoboki w graniastosłupach pochyłych.

Przykłady figur przestrzennych:

Podział graniastosłupów: proste pochyłe

Przykłady graniastosłupów: Figura Pole powierzchni całkowitej Objętość Sześcian Pc = 6a² V = a³ Prostopadłościan Pc = 2 (ab + ah +bh) V = abh Graniastosłup prawidłowy trójkątny Pc = 3ah + 2 V = h · Graniastosłup prawidłowy czworokątny Pc = 2a² + 4ah V = a² h Graniastosłup prawidłowy sześciokątny Pc =6ah + 2· 6 V =h · 6 Ozn.: a- krawędź podstawy, b- szer. podst. prostopadłościanu , h-wysokość bryły

Ostrosłupy Ostrosłupem nazywa się figurę przestrzenną, w której wyróżnia się podstawę w kształcie wielokąta i trójkątne ściany boczne Czworościan foremny Ostrosłup prawidłowy czworokątny Ostrosłup prawidłowy ośmiokątny

Bryły Obrotowe powstają przez pełny obrót figury wokół prostej zwanej osią obrotu Walce Stożki Kule Pc = 2π r( r + h) V = π r² h Pc = π r( r + l) V = π r² h Pc = 4π r² V = π r³ Ozn.: r- promień podst., h-wysokość, l-tworząca stożka

Bryły platońskie: Wielościany foremne to bryły, których wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i w których z każdego wierzchołka wychodzi tyle samo krawędzi. Z trójkątów równobocznych złożyć można trzy bryły idealne - tetraedr (czworościan foremny), oktaedr (ośmiościan foremny), ikosaedr (dwudziestościan foremny). Bryły te, według Platona, odpowiadają trzem elementom (ogień, powietrze, woda). Czwarty element - ziemię, reprezentuje heksaedr (sześcian), którego każda ściana da się podzielić na dwa trójkąty, jest więc też zbudowany z trójkątów. Istnieje wreszcie piąta bryła foremna - dodekaedr, zbudowana z 12 pięciokątów regularnych, którą Platon uznał za zespolenie całości, bryłę łączącą wszystkie elementy.

Dlaczego tylko pięć brył? Pitagoras udowodnił, że płaszczyzna dookoła punktu może być zapełniona jednolicie tylko trzema rodzajami wielokątów foremnych: trójkątami, kwadratami albo pięciokątami. Żeby powstało naroże potrzebne są co najmniej trzy ściany oraz suma kątów płaskich w wierzchołku musi być mniejsza od kata pełnego. Wszystkie ściany w przypadku brył platońskich są jednakowe. Zatem jeśli wielokąty foremne tego samego rodzaju mają utworzyć naroże, to takich kombinacji jest właśnie pięć.

Twierdzenie Eulera o wielościanach : Między liczbą wierzchołków wielościanu prostego (W), liczbą jego krawędzi (K) oraz liczbą jego ścian (S) zachodzi następujący związek: W – K + S = 2.

Czworościan foremny Sześcian Ośmiościan foremny Dwudziestościan foremny Dwunastościan foremny

Opis figur: Pc = 4 Pc = Czworościan foremny Pc = 4 wierzchołki, 6 krawędzi, 4 ściany ( trójkąty równoboczne ), wierzchołki o charakterystyce ( 3, 3, 3 ). Pole powierzchni całkowitej to suma pól czterech trójkątów równobocznych, czyli Pc = 4 Pc = , a więc Pc = Siatka

Sześcian 8 wierzchołków, 12 krawędzi, 6 ścian ( kwadraty ), wierzchołki o charakterystyce ( 4, 4, 4 ). Pole powierzchni całkowitej to suma pól sześciu kwadratów, czyli Pc = 6a2 Siatka

Ośmiościan foremny Siatka 6 wierzchołków, 12 krawędzi, 8 ścian ( trójkąty równoboczne ), wierzchołki o charakterystyce ( 3, 3, 3, 3 ). Pole powierzchni całkowitej to suma pól ośmiu trójkątów równobocznych, czyli Pc = 8 Pc =2 , a więc Siatka

Dwunastościan foremny 20 wierzchołków, 30 krawędzi, 12 ścian ( pięciokąty foremne ), wierzchołki o charakterystyce ( 5, 5, 5 ) Siatka

Dwudziestościan foremny 12 wierzchołków, 30 krawędzi, 20 ścian ( trójkąty równoboczne ), wierzchołki o charakterystyce ( 3, 3, 3, 3, 3 ). Pole powierzchni całkowitej to suma pól dwudziestu trójkątów równobocznych, czyli Pc = 20 Pc = 5 , a więc Siatka

Wszystkie siatki sześcianu ( jest ich dokładnie 11):

A oto nasza przygoda z bryłami….. Dzięki m-plusowym okularom nawet graniastosłupy są przyjazne. Jak łatwo można sobie wyobrazić trudne do zrozumienia przekroje brył. A oto nasza przygoda z bryłami…..

Origami Papierowe fantazje Origami - sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską. W XX w. ostatecznie ustalono reguły origami: punktem wyjścia ma być kwadratowa kartka papieru, której nie wolno ciąć, kleić i dodatkowo ozdabiać i z której poprzez zginanie tworzone są przestrzenne figury.

Historia origami Origami powstało w VI w. n. e. w Chinach, mimo to nie Chiny lecz Japonia jest uznawana za kolebkę sztuki składania papieru. W Japonii origami pojawiło się już w VII w. za sprawą mnichów, którzy wraz z umiejętnością produkcji papieru zaszczepili u Japończyków zamiłowanie do jego składania. W Europie origami pojawiło się najpierw w Hiszpanii. Później bardzo szybko rozprzestrzeniło się również na inne kraje. Do jednego z wczesnych eksperymentatorów europejskiego origami zalicza się samego Leonardo da Vinci.

Znaczenie dla człowieka Wyrabia cierpliwość Rozwija dokładność Rozwija logiczne myślenie Uczy rozumienia instrukcji Ćwiczy koncentrację Rozwija wyobraźnię przestrzenną Wzmacnia koordynację wzrokowo-ruchową Synchronizuje ze sobą kilka zmysłów – dotyk, wzrok, słuch.

Reguły origami Papier do origami może być gładki, jednokolorowy lub we wzór. Ważne, by był wystarczająco sztywny i odznaczał się dużą wytrzymałością. Należy zwracać szczególną uwagę na dokładność i precyzję wykonywanych przez nas zgięć oraz zachowywanie właściwych proporcji Podczas wykonywania origami niedopuszczalne jest używanie nożyczek, kleju i przyborów do malowania.

Origami krok po kroku

Ciekawostki Do grobowców osób zmarłych Chińczycy mieli zwyczaj wkładania przedmiotów kojarzących się z życiem na ziemi. Umieszczane w grobach  przedmioty były cenne dla złodziei, podczas gdy dla zmarłego nie miały żadnego znaczenia. Zaczęto więc stosować, zamiast drogich materiałów, składane figurki z papieru Japończycy planują przeprowadzać eksperymenty, polegające na puszczaniu w kosmosie papierowych modeli promów kosmicznych

Twórcy origami: Do znanych twórców na świecie uważa się Johna Montroll’a.  John Montroll -  wielki twórca i miłośnik origami. Jest on również autorem wielu książek dotyczących origami. Tworzy on niepowtarzalne wzory, projektuje nowe bazy, zaskakuje nietypowymi zgięciami Akira Yoshizawa - jako pierwszy zaczął tworzyć nowe origami. Według źródeł stworzył blisko 50 tys. nowych modeli.

Origami modułowe Odmiana origami, w której figury powstają w wyniku połączenia powstałych wcześniej zgodnie z regułami origami elementów. Takie pojedyncze moduły są łączone w całość, tworząc bardziej skomplikowaną figurę.

Nasze origami Płaskie oraz przestrzenne Motylki, ślimaki, gwiazdki Trójkolorowa kostka Ależ emocje!

Typy papierów do wykonania origami: Są też arkusze papieru pokryte różnorakimi wzorami. Może to być wzór np. przypominający fakturą skórę zwierzęcą np. słonia, węża, zebry. Wybór odpowiedniego koloru i wzoru papieru może sprawić, że figurka stanie się bardziej realistyczna, ciekawsza lub po prostu ładniejsza. Czasem papier jest pokryty we wzory przypominające kolorowe serwetki.

Historia papieru Papier (według chińskich kronik) wynaleziono w Chinach przez kancelistę na dworze cesarza He Di z dynastii Han, eunucha Cai Lun, około 105 r. n.e. Kancelista eksperymentował z korą drzew, jedwabiem, a nawet sieciami rybackimi, aż trafił na właściwą metodę (papier czerpany) z użyciem szmat jedwabnych i lnianych. Cesarz He Di w uznaniu doniosłości wynalazku podniósł go do godności ministra rolnictwa.

Polskie muzeum papiernicze: Muzeum Papiernictwa w Dusznikach Zdroju jest jedyną prowadzoną w sposób profesjonalny placówką muzealną w Polsce, zajmującą się szeroko pojętą tematyką papiernictwa. Gromadzi, opracowuje i udostępnia zbiory z zakresu dziejów papiernictwa, drukarstwa, historii Dusznik Zdroju.

Podział papieru : papier – 28-160 g/m² karton – 160-315 g/m² tektura – powyżej 315 g/m² bibuła – 65-250 g/m² bibułka – do 28 g/m²

Zakłady Papiernicze w Polsce Świecie Kwidzyn Kostrzyn nad Odrą Myszków Olecko Ostrołęka Jeziorno Dąbrowica k. Jeleniej Góry Głuchołazy Najbliższy zakład papierniczy w Świeciu.

Odkrycia związane z papierem : Najstarszymi zabytkami piśmiennictwa pochodzącymi z II i III w. n.e., zachowanymi do czasów obecnych są kawałki papieru z Lob- nor - tybetańskiej pustyni, odnalezione przez Svena Hedina. Znaleziono też zamurowane rękopisy papierowe w świątyni Tun Huang w Turkiestanie, które obecnie przechowywane są w British Museum w Londynie, w Bibliotece Narodowej w Paryżu, oraz w Chinach i w Japonii. Starożytna książka napisana na papierze miała również formę zwoju.

Papier w Polsce: Słowo papier pochodzi od łacińskiego wyrazu "papyros", czyli papirus. Papier prawdopodobnie wynaleziony został w Chinach metodą eksperymentu. Pierwszy papier jaki powstał to papier czerpany. Inne źródła podają, że powstał wcześniej, już w II w. p.n.e. W Polsce wytwarzanie papieru rozpoczęło się 1491 roku na terenie obecnego Krakowa.

Praca z tablicą interaktywną

Przepis na pierniczki – obliczanie kosztu 1 średniego pierniczka Składniki: Koszt: Razem: 0,8 kg mąki 2 zł 18 zł :100= 0,18 zł 3 łyżeczki sody 0,8 zł 0,75 szkl. cukru 0,5 zł 0,3 szkl. wody - 250 g miodu 6 zł 200 g kwaśnej gęstej śmietany 0,5 kostki margaryny 1,2 zł 27 g przyprawy do piernika 1 jajko 0,4 zł 2 żółtka 1 op. cynamonu 1 zł lukier do dekoracji 2,5 zł ogromna , ale satysfakcjonująca praca bezcenna

Nasza praca przy pieczeniu pierników

Świąteczny kiermasz

Efekty realizacji projektu: Wzrost kompetencji matematycznych Praktyczne wykorzystanie wiedzy matematycznej Zarabianie pierwszych pieniędzy Poszukiwanie i wykorzystanie zdobytych informacji Współpraca w grupie i skuteczna komunikacja Efektywne spędzanie wolnego czasu Wzrost umiejętności kucharskich