Wykład 9 Płyny stany skupienia materii ciśnienie molekularna struktura materii prawo Pascala prawo Archimedesa prawo (Daniela) Bernouliego lepkość

Stany skupienia płyny – przyjmują kształt naczynia ciała stałe gazy (para) – prawie swobodne cząsteczki ciecze – cząsteczki blisko powiązane, ale nie uporządkowane, w ciągłym ruchu. ciała stałe kryształy – daleki porządek szkła – tylko bliski porządek dym - drobiny ciał stałych chmury, mgła – krople wody

Potencjał Lennarda-Jones’a fenomenologiczny opis oddziaływań cząstka – cząstka. skończona odległość energia wiązania drganie wokół minimum rozszerzalność cieplna izotropowy opis kwantowy tylko energia kulombowska i kinetyczna anizotropowe wiązania

Stany skupienia i przejścia fazowe. gazy: pomijalnie małe oddziaływanie pomiędzy cząstkami, istotna jedynie energia kinetyczna; ciecze: bliskie sąsiedztwo cząstek oznacza niższą energię układu, przy skraplaniu wydziela się energia (ciepło parowania) przejście fazowe – konieczność uporządkowania wielu ciał; kryształy: brak ruchu atomów (tylko lokalne drgania) obniżona energia kinetyczna, przy krystalizacji wydziela się energia (ciepło topnienia), istnieje daleki porządek – krystalizacja wymaga czasu, porządek też „kosztuje”, jest mniej prawdopodobny, miarą nieporządku (prawdopodobieństwa) jest entropia.

Fizyka wielu ciał wielkości mikro i makroskopowe średnia wielkość i jej fluktuacja (uśrednianie po czasie i cząstkach) statystyczny rozkład (wielkości A) rozkład wielkości średniej Liczba Avogadro NA= 6.02*1023 cząstek/mol

Ciśnienie W płynach siła, F, zawsze prostopadła do powierzchni (równoległa do wektora S). Prawo Paskala: ciśnienie w płynach rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. Ciśnienie w płynach możemy traktować jako wielkość skalarną. W ciele stałym skomplikowane związki tensorowe.

Prasa hydrauliczna f F s S Jednorodne ciśnienie Zasada zachowania energii?

Paskal = Newton/metr kwadratowy Jednostki ciśnienia Paskal = Newton/metr kwadratowy Jednostki historyczne: Toricelli zdefiniował atmosferę (fizyczną) jako ciśnienie 760 mm słupa rtęci 1 atm = 13.595 g/cm3 ·980.665 cm/s2 ·76 cm= = 1.013 105 N/m2 (Paskali)= = 1.033 kG/cm2 (atmosfera techniczna) 1 bar = 106 dyn/cm2 = 105 N/m2 (około jednej atmosfery)

Parcie płynu na ściankę, -wstęp do kinetycznej teorii gazu Jedna cząstka w 1 m3 mp=1.7 10-27 kg v=2200 m/s czas przelotu 0.5 ms N=2200 odbić na sekundę jeden impuls siły: FimpdT=2mpv średnia siła: Ft(1s)=2mpvN(1s)=1.6 10-20 Ns ciśnienie p=F/S=1.6 10-20 N/6 m2=2.7 10-21N/m2 (Paskali)

Parcie płynu na ściankę Jeden mol w 1 m3 NA=6.02 1023 N=2200 odbić na sekundę każdej cząski średnia siła: FN t(1s)=NA 1.6 10-20 Ns=9.6 103 Ns Fluktuacje średniej siły (NAcząstek w jednej sekundzie) sF /FN =2.7 10-14 ciśnienie p=FN /S= 1.6 103 N/m2 (Paskali) W warunkach normalnych w 1 m3 mieści się około 40 moli gazu. Ciśnienie normalne jest więc 40 razy większe, około 105 N/m2 (tysiąc hekto Paskali)

Ciśnienia parcjalne (cząstkowe) Jeśli gaz jest mieszaniną różnych substancji, to całkowite ciśnienie równe jest sumie ciśnień parcjalnych, poszczególnych substancji. Gęstość mieszaniny jest sumą gęstości składników

Gęstość (masa właściwa) masa na jednostkę objętości. próżnia międzygwiezdna 10-18 – 10-21 kg/m3 próżnia laboratoryjna 10-16 kg/m3 powietrze(0oC, 1 atm) 1.3 kg/m3 woda 103 kg/m3 platyna 2.14 104 kg/m3 białe karły, gwiazdy neutronowe 108 – 1015 kg/m3 materia jądrowa 1017 kg/m3

Zmiana ciśnienia w nieruchomym płynie ciśnienie hydrostatyczne (p+dp)S S dh d(mg) h pS w cieczy, gdy stała gęstość: ciśnienie słupa cieczy

Zmiana ciśnienia w nieruchomym gazie (p+dp)S S w gazie gęstość jest proporcjonalna do ciśnienia dh d(mg) h pS

Ciśnienie atmosferyczne i hydrostatyczne

Prawo naczyń połączonych W jednorodnej cieczy ciśnienie na jednym poziomie jest jednakowe; liczymy rurki U porównujemy ciśnienia słupów cieczy na ciecz jednorodną

Prawo Archimedesa p(h+H)S p(h)S siła wyporu: S H h Siła wyporu równa się ciężarowi wypartej cieczy

Archimedes z Syrakuz (287 -212 pne)

prawo Archimedesa

Warunki pływalności ciał gęstość ciała mniejsza od gęstości płynu; ciężar wypartej cieczy równy ciężarowi ciała; jaka część góry lodowej wystaje ponad powierzchnię morza (rl/rw=0.9)? dlaczego zanurzenie łodzi podwodnej jest niestabilne? dlaczego wysokość balonu jest stabilna?

Dynamika płynów

Powierzchnia cieczy (obracająca się szklanka) prostopadła do wypadkowej siły.

Pola wektorowe w fizyce, W(r) pole grawitacyjne, g(r) pole elektryczne, E(r) pole magnetyczne, B(r) pole prędkości, v(r) Strumień pola wektorowego

Pole grawitacyjne, strumień. S=4pr2 Całkowity strumień pola grawitacyjnego jest miarą masy wewnątrz powierzchni. Podobnie strumień: pola elektrycznego jest miarą ładunku, pola prędkości miarą wydajności źródła, pole magnetyczne jest bezźródłowe. Masa jest źródłem pola grawitacyjnego M r

Pole prędkości bryły – pole bezźródłowe S=4pr2 M r

Źródło fal – źródło energii. Prędkość fali stała, maleje amplituda. natężenie fali S=4pr2 natężenie fali maleje z kwadratem odległości Z r strumień natężenia fali (mocy) przez dowolną powierzchnię wokół źródła jest stały

Pole wektorowe (prędkości) v(r) S strumień masy przez powierzchnię S linie prądu przy stacjonarnym przepływie masa nie może się gromadzić gdy (równanie ciągłości strugi)

Równanie ciągłości strugi bez źródeł (prawo zachowania masy) dla powierzchni zamkniętej postać różniczkowa ze źródłem

masa zachowana (przepływ masy ciągły), ale objętość nie - bo różne ciśnienia

Zasada zachowania energii w przepływie laminarnym – Prawo Bernouliego. F2=p2S2 v2 F1=p1S1 Dl2 praca nad układem: v1 Dl1 Energia kinetyczna rośnie o:

Zastosowania prawa Bernouliego siła nośna, szybkość wypływu przez otwór, pompa wodna, gaźnik gaźnik siła nośna

Lepkość Bernoulli - opory dynamiczne wynikające z bezwładności płynu; lepkość wprowadza dodatkowe opory hydrodynamiczne