Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Dlaczego taki przedmiot na Automatyce i systemach sterowania Systemy czasu rzeczywistego są systemami, które oddziałują wzajemnie z rzeczywistym światem Komputer Świat rzeczywisty Halo świecie!

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Dwie podstawowe klasy Sterownik Proces Pomierzyć Wykonać Systemy sterowania oddziałują na procesy np. fizyczne Systemy przetwarzania sygnałów przetwarzają i wytwarzają sygnały w czasie Przetwarzanie Wejście Wyjście

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Systemy sterowania Pralka Silnik samochodowy i układ hamulcowy Roboty Rafineria nafty

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Systemy przetwarzania sygnałów Studio nagrań cyfrowych Komunikacja satelitarna Kompresja obrazów video Rozpoznawanie obrazów Animacje filmowe

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 Modele… W inżynierii, pracujemy dużo z modelami, które pozbawione są nieistotnych szczegółów i można nimi manipulować w sposób w jaki nie można tego robić z obiektami rzeczywistymi

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Napięcie mikrofonu [mV] Czas [ms] Sygnały Sygnał – ciągły w czasie, ciągły w wartości (napięcie mikrofonu) Czas – zmienna niezależna Napięcie mikrofonu – zmienna zależna Przykład 1 – napięcie na wyjściu mikrofonu dla słowa car:

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Przykład 2 – zmiana temperatury ściany budynku o grubości 15 [cm] przy skokowej zmianie temperatury zewnętrznej o 10[K]: Zmiana temperatury [K] Położenie [m] Sygnał - ciągły w czasie i położeniu, ciągły w wartości (temperatura) Położenie w ścianie, czas – zmienne niezależne Temperatura ściany – zmienna zależna

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Przykład 3 – wartość indeksu giełdowego w pewnym okresie Wartość indeksu [-] Czas [tygodnie] Sygnał - dyskretny w czasie, ciągły w wartości (wartość indeksu) Czas – zmienna niezależna Wartość indeksu – zmienna zależna

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Przykład 4 – oceny z teorii systemów w pewnym uniwersytecie Liczba ocen [-] Ocena[-] Sygnał - dyskretny w skali ocen, dyskretny w wartości (liczba ocen) Skala ocen – zmienna niezależna Liczba ocen – zmienna zależna

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Przykład 5 – stopnie szarości obrazu Sygnał – ciągły w klatce obrazu (współrzędne), ciągły w skali szarości Współrzędne klatki obrazu – zmienne niezależne Stopień szarości – zmienna zależna

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Przykład 6 – zmienność stopni szarości obrazu w czasie Czas[s] Sygnał – ciągły w klatce obrazu (współrzędne) i w czasie, ciągły w skali szarości Współrzędne klatki obrazu, czas – zmienne niezależne Stopień szarości – zmienna zależna

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Sygnał – definicja szeroka Sygnał jest funkcją, która reprezentuje informację Informacja w formie Rzeczywistość - wielkości fizycznej (prąd, napięcie, … - wielkości audio-wizualnej - ……. Sygnał Abstrakcja MODEL Funkcja matematyczna

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Skupimy się na sygnałach, które są funkcjami czasu Sygnał – definicja wąska Sygnał jest funkcją czasu Np.: f – siła działająca na pewna masę v wy – napięcie wyjściowe pewnego obwodu p – ciśnienie akustyczne w pewnym punkcie Notacje: f, v wy, p lub f( ), v wy ( ), p( ) – sygnał jako całość, funkcja f(t), v wy (1.2), p(t+2) – wartość sygnału w chwili t, 1.2, t+2 odpowiednio Dla czasu będziemy zwykle używali symboli: t,, t 1,...

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 Sygnał – określony na dziedzinie Dziedzina sygnału w szerokim sensie: zbiór na którym określony jest sygnał – zbiór zmiennych niezależnych Dziedzina sygnału w wąskim sensie: zbiór na którym określony jest sygnał – zbiór zmiennych niezależnych Dziedzina sygnału może być: ciągła – sygnał ciągły w czasie dyskretna – sygnał dyskretny w czasie Powszechne dziedziny: wszystkie t tzn. t R nieujemne t: t 0 (t = 0, oznacza zwykle początkowy punkt obserwacji t w pewnym przedziale: a t b t w równomiernie rozłożonych punktach: t = kh + t 0, k = 0, 1, 2, …

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 t R, x ( t ) = sin(2 440 t ) t x Dziedzina sygnału: zbiór liczb rzeczywistych Sygnał ciągły w czasie n N, x ( n ) = sin(2 n 440T) n x T Dziedzina sygnału: zbiór liczb naturalnych Sygnał dyskretny w czasie - próbkowany

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Sygnał – ma określony wymiar i jednostki miary Wyróżniamy: sygnały skalarne: u(t) jest liczbą rzeczywistą sygnały wektorowe: u(t) jest wektorem o pewnym wymiarze Skupimy się na sygnałach skalarnych Jednostki miary to jednostki fizyczne sygnału Np.: V, mA, m/s, … czasem jednostka miary jest 1 (sygnał bezmiarowy) lub nie jest on specyfikowany

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Sygnał – przyjmuje określone wartości Wartości sygnału: zbiór z którego wybierane są wartości sygnału Sygnał może przyjmować wartości: ciągłe – sygnał ciągły co do wartości dyskretne – sygnał dyskretny co do wartości – sygnał skwantowany Powszechne dziedziny: wszystkie wartości rzeczywiste tzn. u R wartości rzeczywiste z pewnego przedziału: a u b wartości wymierne wynikające z kwantyzacji sygnału tzn. u Q

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 A/D x y Sygnał ciągły w czasie i ciągły co do wartości – sygnał analogowy Głos Amplituda Czas Sygnał dyskretny w czasie i dyskretny co do wartości – sygnał cyfrowy Indeks Amplituda (I16) Głos komputerowy

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 Cztery najbardziej nas interesujące kategorie sygnałów: Sygnał ciągły w czasie i dyskretny co do wartości – sygnał ciągły skwantowany Amplituda Czas Sygnał ciągły w czasie i ciągły co do wartości – sygnał analogowy Amplituda Czas Sygnał dyskretny w czasie i ciągły co do wartości – sygnał próbkowany Amplituda Czas Sygnał dyskretny w czasie i dyskretny co do wartości – sygnał cyfrowy Amplituda Czas

Systemy dynamiczne 2010/2011Systemy i sygnały - klasyfikacje Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 Układ sterowania cyfrowego Zatrzask i przetwornik A/D Zegar Komputer cyfrowy Przetwornik D/A Aproksymator Element wykonawczy Obiekt sterowany Czujnik i przekształtnik Układ przetwarzania cyfrowego sygnałów Przekształtnik sygnału Filtr dolnoprzep. Zatrzask i przetwornik A/D Monitor Klawiatura Przetwornik A/D i aproksym. Filtr dolnoprzep. Procesor Przekształtnik sygnału Pamięć programu Pamięć danych Modem Do innego układu cyfrowego przetwarzania sygnałów