Rodzaje, postacie gier, strategie –cz. 2 Dr hab. Jacek Ziółkowski Teoria gier konw. 3 Rodzaje, postacie gier, strategie –cz. 2 Dr hab. Jacek Ziółkowski

KLASYFIKACJE GIER liczba uczestników — gry możemy podzielić na dwuosobowe i n-osobowe wynik gry o sumie zerowej, w których wysokość wygranej jednej strony jest dokładnie równa wysokości przegranej drugiej strony oraz gry o sumie nierównej zero, w których obaj uczestnicy równocześnie mogą wygrywać lub przegrywać, ale zwykle jeden wygrywa więcej, a drugi mniej, albo jeden przegrywa więcej, a drugi mniej — dlatego suma gry nie równa się zero, układ interesów stron — hierarchie preferencji graczy mogą być identyczne, przeciwstawne lub mieszane.

Typy gier Gry odzwierciedlające pełny konflikt hierarchii preferencji dwu stron, czyli gry o sumie zerowej, gdzie przegrana jednej strony równa się wygranej drugiej strony.: W takich grach strony w ogóle nie biorą pod uwagę możliwości współpracy, ponieważ jest to zupełnie nieopłacalne, a więc nieracjonalne Gry, w których występuje częściowy konflikt hierarchii preferencji dwu stron. : Są to niekooperacyjne gry o sumie niezerowej, w których obie strony mogą równocześnie wygrywać lub przegrywać. Uczestnicy gry mogliby ze sobą współpracować, gdyż gra ma sumę inną niż zero, ale struktura wypłat zawarta w macierzy gry skłania ich do ostrej rywalizacji

Typy gier cd. Gry opisujące słabą zgodność hierarchii preferencji dwu stron. Są to gry kooperacyjne o sumie niezerowej, zwane także grami przetargu czy rokowań Gry o pełnej zgodności hierarchii preferencji dwu stron, których uczestnicy są wręcz „skazani" na współpracę i właściwie nie mogą uniknąć wygrywania Gry wieloosobowe, których istotę stanowi tworzenie koalicji politycznych. Stosunek hierarchii preferencji stron może być dowolny. Mogą to być gry o pełnym konflikcie hierarchii preferencji, jak i częściowym konflikcie, a także słabej lub pełnej zgodności hierarchii preferencji wielu stron uczestniczących w konflikcie.

Typy gier DWUOSOBOWE GRY WSPÓŁPRACY Zbieżne interesy stron występuje pełna zgodność hierarchii preferencji uczestników. W takiej sytuacji strony nie muszą zajmować się koordynacją swoich strategii, bowiem najlepszy wynik jest oczywisty, prowadzą do niego strategie współpracy (P). Nastawienie na dłuższą kooperację pozytywną Atmosfera zaufania, wspólnego celu

Rodzaje gier Z pełną informacją  z niepełną informacją Jednoetapowe  wieloetapowe Jednorazowe  powtarzalne Z ruchami jednoczesnymi  sekwencyjne Z kompletną pamięcią  z niekompletną pamięcią

DWUOSOBOWE GRY O PEŁNYM KONFLIKCIE (WOJNY, GRY WYBORCZE) W grach tego rodzaju suma gry równa się zero, splot interesów graczy powoduje pełny konflikt między nimi i całkowity brak nie tylko współpracy, ale także kontaktów, które są tu zupełnie bezprzedmiotowe. Klasycznym przykładem politologicznego zastosowania gier o sumie zerowej są gry wyborcze.

DWUOSOBOWE GRY O CZĘŚCIOWYM KONFLIKCIE To gry niekooperacyjne o sumie niezerowej. Gra o sumie niezerowej opisuje przypadki, w których wygrana jednej strony nie pociąga za sobą równej co do wielkości przegranej drugiej strony. W takich sytuacjach obaj uczestnicy mogą więc równocześnie wygrywać lub równocześnie przegrywać, a zależy to wyłącznie od ich decyzji. Gra o sumie niezerowej może skłaniać uczestników do współpracy lub do przyjmowania postaw rywalizacyjnych.

Równowaga Nasha w grach Rozwiązanie gry, optymalne dla wszystkich stron Żadna ze stron nie może przy danym rozwiązaniu polepszyć swej pozycji, zmieniając strategię przy założeniu, że inni gracze także jej nie zmienią Żaden z graczy nie może zwiększyć swej wypłaty przez jednostronną zmianę strategii Równowaga tak jest zatem stabilna Każda gra skończona ma przynamniej jeden takich punkt równowagi

Wybrane strategie w grach powtarzalnych- iterowanych P- strategia pokojowa, współpraca, kooperacja W- strategia wojenna, rywalizacyjna, niekooperatywna Strategia zaczynania od P : a (P)  b (…) Zawsze pokojowa (P) lub zawsze wojenna (W) Strategia dwukrotnej szansy: a (P) b (W) a (P) b (W)a (w) Strategia wet za wet: a (P) b (P) lub a (W)  b (W) Strategia zapadkowa: a (P)  b (W) a (W)b (…) a (W) Strategia zdrady: a (P) b (P) a (W)

Polowanie na jelenia każdy z dwóch myśliwych ma do dyspozycji dwie strategie: jelenia (J) albo zająca (Z) jeleń jest wart 10 jednostek ekonomicznej użyteczności, a zając 3  Upolowany jeleń dzielony jest równo między dwóch graczy ze strategią J, zając przypada w całości każdemu graczowi ze strategią Z. Punkty przecięcia strategii J;J i Z;Z to punkty równowagi Nasha

Równowaga Nasha – polowanie na jelenia B Z J 3;3 3;0 0;3 5;5 (10/2) Z A J Przeciwnik z jednakowym prawdopodobieństwem  zagra jedną z dwóch strategii. Wybieramy strategię, która daje nam większą wartość średnią. W tym przypadku średnia wypłata dla strategii Z wynosi (3+3)/2 =3  i jest większa od średniej wypłaty dla strategii J równej  (5+0)/2=2,5

Dylemat Kurczaków to niekooperacyjna gra o sumie niezerowej. Dwa samochody pędzą ku sobie z przeciwnych kierunków, a ich kierowcy posiadają po dwie strategie działania: albo mogą wybrać współpracę i skręcić w bok ratując życie i tracąc prestiż (P), albo mogą wybrać rywalizację i jechać prosto przed siebie, licząc na załamanie się strony przeciwnej (W). Dwaj rywalizujący ze sobą kierowcy poniosą oczywiście śmierć w przypadku, gdy obaj wybiorą strategię wojenną. Jeśli obaj uczestnicy wybiorą strategie P, to uzyskają Nagrodę, która w tej grze ma wartość ujemną, bo oznacza przyznanie się do braku odwagi. Gdyby obaj gracze wybrali strategie W, to otrzymają Kary za brak współpracy, co w praktyce oznaczałoby utratę życia. W Dylemacie Kurczaków nie ma nagrody za współpracę, ale równocześnie jest bardzo wysoka kara za jej brak.

Dylemat kurczaka – macierz gry B P W -5, -5 -10, 10 10, -10 -50, -50 P A W

Kryzys Kubański 1962 Stany Zjednoczone dysponowały strategią P oznaczającą tu blokadę Kuby oraz strategią W oznaczającą atak lotniczy na bazy rakietowe ZSRR na Kubie. Rosyjska strategia P, to wycofanie się z baz, a strategia W, to kontynuacja politycznego utrzymywania baz kubańskich. Flota ZSRR przestała płynąć w kierunku Kuby, a Amerykanie powstrzymali się od ataku lotniczego oraz agresywnego zatrzymywania i rewidowania statków ZSRR.

Kubański –macierz Kryzys ZSRR P W 3,3 2,4 4,2 1,1 P USA W

Gra na zastraszenie w wykonaniu USA w latach 80-tych XX wieku Stany Zjednoczone zastosowały metody walki psychologicznej, których celem było wprowadzenie przywódców ZSRR w narzucony stan defensywy psychicznej i spowodowanie w ten sposób ich mniejszej skłonności do podejmowania ryzyka. Wyreżyserowano więc specjalne telewizyjne oświadczenie R. Reagana „drodzy obywatele, właśnie wydałem rozkaz przeprowadzenia pełnego ataku atomowego przeciwko Związkowi Radzieckiemu", co miało być tylko żartem przy dokonywaniu próby mikrofonów, ale zostało wyemitowane i wzbudziło popłoch wśród starych przywódców ZSRR. Z kolei jesienią 1981 r. Reagan zarządził przeprowadzanie symulowanych nalotów przez bombowce strategiczne, startujące z baz w Niemczech, Bliskim Wschodzie. Bombowce zbliżały się do terytorium ZSRR, konieczność zarządzenia alarmu jądrowego, a następnie, przy granicy ZSRR, zawracały. Przeprowadzono kilkanaście takich niebezpiecznych akcji, osłabiając odporność nerwową Rosjan oraz ich chęć realizacji polityki pryncypialnej

Gra na zastraszenie w wykonaniu Federacji Rosyjskiej 2014/2015 Cele: zastraszenie zachodu, aby wymusić określone zyski wywołanie strachu na zachodzie- niechęć do wojny- „nie chcemy umierać za Donieck” zniesienie sankcji, akceptacja aneksji Krymu i/lub części Ukrainy Rozbicie solidarności euroatlantyckiej Powstrzymanie ekspansji NATO wokół FR Syndrom oblężenia wewnątrz kraju – budowa obrazu potęgi FR

Gra na zastraszenie w wykonaniu Federacji Rosyjskiej 2014/2015 Środki zastraszenia: Wywołanie wrażenia „szaleństwa”, choroby Putina, gotowego na wszystko np.: konflikt konwencjonalny, zerwanie wszelkich porozumień pokojowych Ofensywa propagandowa, wojna informacyjna Samoloty FR ciągle u granic NATO Skokowy wzrost wydatków na zbrojenia Straszak atomowy Zastraszanie perspektywą rozlania wojny w Europie Wypowiedzenie konwencji rozbrojeniowych

Dylemat więźnia - macierz B P W -1,-1 -5,0 0,-5 -3,-3 P A W Równowagą Nasha jest tu strategia zdrady (W;W) – co prowadzi do nieoptymalnych wyników dla obydwu stron

DYLEMAT WIĘŹNIA Dylemat Więźnia również należy do grupy gier niekooperacyjnych o sumie niezerowej. prokurator kolejno wzywa do siebie dwóch podejrzanych o wspólne popełnienie poważnego przestępstwa i proponuje im przyjęcie roli świadka koronnego. Jeżeli żaden z nich nie przyzna się do winy, to obaj zostaną skazani na niski wyrok za popełnienie drobnych wykroczeń, które w tej fazie sprawy można im udowodnić. Jeżeli jednak jeden z nich przyzna się do popełnienia poważnego przestępstwa, o które są podejrzani, to uzyska wolność, podczas gdy drugi podejrzany zostanie skazany na karę wieloletniego więzienia. Jeżeli obaj przyznają się do popełnienia tego przestępstwa, to zostaną skazani na wyrok średnioterminowy. Najbardziej racjonalnym wyjściem z takiej sytuacji byłoby milczenie obu więźniów. To jednak nie zdarza się prawie nigdy. W wielu różnych eksperymentach udowodniono, że obaj gracze dążą wtedy do uzyskania jednostronnych korzyści i powodują sytuację, w której obaj przegrywają.

Dylemat więźnia jako wyścig zbrojeń P W Nagroda, Nagroda Rozbrojenie Zagrożenie, Pokusa Przewaga militarna B Pokusa, zagrożenie Przewaga militarna A Kara, kara Wyścig zbrojeń P A W Równowagą Nasha jest punkt W;W

Wyścig zbrojeń- analiza przypadku Z punktu widzenia racjonalności kooperacyjnej oba państwa winny wybierać strategie pokojowe. Istotą dylematu jest jednak to, że wysokość Nagrody za współpracę jest niższa od zysku, który można uzyskać w związku z jednostronnym zerwaniem współpracy przywódcy państwa na ogół rozumują tak: Jeżeli druga strona wybierze strategię wojenną, to wybór strategii pokojowej byłby z naszej strony naiwny i niebezpieczny, doprowadziłby bowiem do uzyskania przez przeciwnika przewagi militarnej, co osłabiłoby nasze bezpieczeństwo. Z tego powodu rozwiązaniem lepszym będzie kontynuowanie zbrojeń, a więc wybór strategii W. Jeżeli druga strona wydaje się być skłonna do dokonania wyboru strategii P, to nigdy nie można mieć pewności co do tego, czy jej wybór jest ostateczny i trwały. pomiędzy stronami powstaje dodatnie sprzężenie zwrotne prowadzące do pola kar. Oba państwa wybierają strategie wojenne, bardziej korzystne z punktu widzenia wąsko rozumianej racji stanu. Wręcz niemożliwe staje się więc osiągnięcie rezultatu najbardziej korzystnego z punktu widzenia racjonalności społecznej, czyli rozbrojenia.