Podsumowanie W7 nowoczesne elementy opt. (soczewki gradientowe, cieczowe, optyka adaptacyjna...) Interferencja: założenia – monochromatyczność, stałość fazy i. dwu- i wielowiązkowa i. dwuwiązkowa a) podział frontu falowego (np. w dośw. Younga, bipryzmacie Fresnela, zwierciadle Lloyda) b) dzielenie amplitud (np. w interferometrze Michelsona, Macha-Zendera) prążki (pierścienie) nie pojawiają się dla idealnych fal płaskich, lub wąsko skolimowanych wiązek równoległych – do ich obserwacji konieczna pewna rozbieżność. prążki mogą być: jednakowego nachylenia (różnica faz zależy od kąta wiązki wzgl. osi interferometru) b) jednakowej grubości (różnica faz zależy od grubości ośrodka) S M1 M2 S M1 M2 zależność warunków interferencji od rozmiarów interferometru i długości fali umożliwia ważne zastosowania (pomiary odległości, współcz. załamania, dł. fali...) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Widzialność prążków interferencyjnych – miarą światła spójności natężenie światła [W/m2] gdy fazy nie są stałe – trzeba uśredniać po czasie M1 M2 P S droga 1 droga 2 uogólniony schemat doświadczenia interferencyjnego: = różnica czasów propagacji światła po obu drogach funkcja korelacji pól E1 i E2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Stopień koherencji (spójności) funkcje autokorelacji całkowita spójność częściowa spójność pełna niespójność widzialność prążków: gdy I1=I2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Spójność światła to zdolność do interferencji widzialność prążków jest miarą koherencji światła Spójność światła to zdolność do interferencji Koherencja jest ograniczona, |12| <1, gdy fale: nie są idealnie monochromatyczne nie mają idealnie stałych faz Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
– mechanizm emisji światła – oscylacje ładunków (dipoli atomowych) Fizyczne przyczyny – mechanizm emisji światła – oscylacje ładunków (dipoli atomowych) rozpatruję drgania swobodne – em. spontaniczną rozwiązanie: t ładunki oscylują emisja fali EM, która unosi energię moc promieniowania energia oscylacji ładunków maleje z powodu strat na wypromieniowanie gdy stąd t to szybkość wypromieniowania energii przez elektron = 1/(czas życia atomu w stanie wzbudzonym) w atomach typowo mamy, m=me, 0 1015s-1, 107s-1, czyli faktycznie Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Widmo emisji całkowita wypromieniowana energia Analiza fourierowska dla znalezienia widma W() : zamiast x(t) podstawiam transformaty Fouriera zakładam delta Diraca: 0 x (pod całką f. parzysta - inne granice całki) spektralny rozkład wypromieniowanej energii Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Kształt linii widmowej gdy przybliżenie rezonansowe Stąd 0 0- Promieniowanie obejmuje skończony zakres częstotliwości = (szerokość naturalna) ograniczenie monochromatyczności ! Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
przykłady tłumione drgania: urwane drgania 0 1 0 2= 41 urwane drgania (np. zderzenia przerywające emisję) 0 idealnie monochromatyczna fala musiałaby trwać długo 0 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Charakterystyki spójności: superpozycja fal jest możliwa tylko, gdy ciągi falowe się przekrywają rejon, w którym możliwa interferencja gdy ciąg ma ograniczoną długość – interferencja jest ograniczona – kontrast prążków jest ograniczony Charakterystyki spójności: - czas trwania ciągu falowego (ew. długość impulsu świetlnego ), czas między zderzeniami, czas życia wzbudzonego stanu atomowego, stała czasowa zaniku energii promieniującego atomu czas koherencji długość koherencji typowe czasy źródeł termicznych t 1 ns co daje l 30 cm dla laserów l wiele km Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
układ mnożący i całkujący Dla rozciągłych źródeł promieniowania, ograniczenie spójności przestrzennej sprawia, że widzialność prążków zależy od rozmiarów źródła L d 2u0 suma przyczynków poszczególnych punktów całej powierzchni źródła daje wypadkowe natężenie prążków o współczynniku widzialności: d V x /k 0 2 4 6 8 pomiar średnicy kątowej Betelgeuzy (0,047 sek) Interferencja natężeń - interferometr korelacyjny Hanubry-Browna i Twissa opóźnienie układ mnożący i całkujący |E1|2 |E2|2 I1 I2 pomiar średnicy kątowej Syriusza (0,0069 sek) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
Interferencja wielowiązkowa siatki dyfrakcyjne można przez podział frontu falowego najwygodniej przez podział amplitud interferometr Fabry-Perot - różnica faz sąsiednich promieni: - całkowite pole elektr. fali przepuszczonej Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8
- natężenie światła przepuszczonego: wzór Airy „współczynnik finezji” - nie mylić z „finezją” F analogia z rezonansową funkcją Lorentza F 2 x 1 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 8