Fizyka umysłu. Włodzisław Duch Katedra Metod Komputerowych, Uniwersytet Mikołaja Kopernika. WWW: http://www.phys.uni.torun.pl/~duch (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved
Plan Fizyka, umysły i mózgi. Umysł - na jakim poziomie? Pamięć i neurony. Rezonans stochastyczny. Gdzie ten umysł? Model statyczny. Kategoryzacja. Model dynamiczny. Fizyka umysłu.
Fizyka, umysły i mózgi Wielkie wyzwanie fizyki: stworzenie modelu świata, który da się zrozumieć. Mózg to najbardziej skomplikowany obiekt w znanym Wszechświecie, umysł - najbardziej tajemniczy. Mózg jest zbyt ważny, by zostawić go neurofizjologom. Umysł - część tego, co robi mózg. „Ja” to jeden z wielu procesów realizowanych przez mój mózg. Zrozumieć działanie mózgu i umysłu: na jakim poziomie? czy fizyka wystarczy?
Poziomy opisu Neurofizyka i neuroinformatyka. Institute for Theoretical Neurophysics, Universität Bremen Cognitive computational neurosciences. Kognitywistyka, cognitive science - pismo. Od poziomu submolekularnego do całego mózgu: gdzie szukać umysłu? O zrozumienie umysłu: “... bardzo chcę, by się to nam nigdy nie udało”. (Ł. Turski, recenzja książki R. Penrose'a „Nowy umysł cesarza”, Post. Fiz. 1996) Czy nasza wiedza zmieni się na poziomie: * Podręcznika biologii w szkole? * Podręcznika uniwersyteckiego? * Specjalistycznych książek?
Od molekuł ... Poziom molekularny 0.1-100 nm Gałęzie nauki: genetyka, neurochemia, biologia komórki, fizyka molekularna. Oczekiwania: zrozumienie mechanizmów molekularnych działania kanałów jonowych, synaps, pamięci, uczenia się, powstawania sygnałów sensorycznych, farmakologia kwantowa. Modele fizyczne: brak; struktury półprzewodnikowe nie przypominają membran komórek i kanałów jonowych. Poziom kwantowy lub subkwantowy: Penrose i mikrotubule. Czas procesów poznawczych i neuronowych: 1-100 ms; czas dekoherencji procesów kwantowych w mikrotubulach 10-13 s (Tegmark, Science 2000). Świadomość i kolaps funkcji falowej w wyniku pomiaru (Wigner, Stapp): 40 lat bezpłodnych rozważań.
... przez neurony ... Poziom neuronów 0.1-100 mm Gałęzie nauki: neurobiologia, biofizyka, biochemia ... Oczekiwania: rozwój i śmierć neuronów, powstawanie potencjałów czynnościowych, przyczyny degeneracji, kompensacja, rodzaje neuronów, komunikacja ... Modele fizyczne: bardzo niedoskonałe, ale szczegółowe symulacje komputerowe umożliwiają badania in silico. Psychofizyka: do XX wieku ważna dziedzina, pracowali w niej Izaac Newton, Thomas Young, Herman von Helmholtz, Erwin Schrödinger (kolor); Ernst Mach (słuch, teoria pomiaru). Zamiana bodźców fizycznych na pobudzenia neuronów: wszystkie wrażenia i stany umysłowe są ciągami impulsów! F. Crick, Zdumiewająca hipoteza (1994; W-wa 1997).
... grupy neuronów ... Kolumny kory 105 neuronów, 1 mm2, 80% połączeń wewnątrz. Gałęzie nauki: neurofizjologia, biofizyka, teoria układów złożonych ... Oczekiwania: komunikacja miedzy neuronami, stany dynamiczne, analiza sygnałów, skojarzenia ... Modele fizyczne: bardzo niedoskonałe, uproszczone neurochipy pozwalają na pewne eksperymenty in silico. Pojedyncze neurony nie mają znaczenia: kolumny lub większe struktury muszą działać synchronicznie by wpłynąć na działanie/umysł. Opis teoretyczny: układ dynamiczny, synapsa = stopień swobody, rzędu 109- 1010 synaps w kolumnie. Powstają atraktory wszelkiego rodzaju. Co zmienia się w wyniku uczenia?
Reguła Hebba - uczenie D. O. Hebb, 1949 „Kiedy akson komórki A jest dostatecznie blisko by pobudzić komórkę B i wielokrotnie w sposób trwały bierze udział w jej pobudzaniu, procesy wzrostu lub zmian metabolicznych zachodzą w obu komórkach tak, że sprawność neuronu A jako jednej z komórek pobudzających B, wzrasta.” D. O. Hebb, 1949 Na poziomie molekularnym: LTP - Long Term Potentiation LTD - Long Term Depression E. Kandel, Nobel 2000, za poznanie mechanizmów uczenia synaptycznego u ślimaków morskich.
Schemat kolumny Sieć kolumn (ok. 1 mm2), każda 105 neuronów = 103 mikrokolumn. Połączenia: populacje pobudzające i hamujące (bez adaptacji) wewnątrz modułu, pobudzenia dochodzące z zewnątrz (przez komórki piramidowe). Ok. 80% impulsów z lokalnych obwodów pobudzających, 20% hamujących. Model kolumny: 10.000 synaps E i 2.000 synaps I na neuron.
Pamięć i atraktory Za pamięć biologiczną odpowiedzialne są sieci atraktorowe. Najprostsze modele (sieci Hopfielda) - zbyt proste, tylko atraktory punktowe. DMS, Delayed Match to Sample - małpa musi nauczyć się sekwencji wielu obrazów; w fazie testu po krótkiej prezentacji kilku obrazów i przerwie rzędu 30 s małpa ma pokazać właściwą sekwencję obrazów. Wysoka aktywność (20 Hz) neuronów w obszarze IT i PF utrzymuje się do 30 s po prezentacji, widoczna w pomiarach potencjałów z wielu elektrod. Korelacje czasowe przechodzą w korelacje aktywności neuronów biorących udział w kodowaniu śladów pamięci. Uczenie - pojawianie się nowych atraktorów.
Działanie sieci Sprawności synaptyczne: tylko LTP i LTD (ok. 5x słabsze). Depolaryzacja membrany V(t) o t10ms opisana jest równaniem: Wyniki symulacji programem SpikeNet, 2000-400.000 neuronów. Uczenie: początkowo moduł biorący udział w rozpoznawaniu zwiększa w nieselektywny sposób częstość impulsacji dla wszystkich sygnałów. Powyżej krytycznej wartości wzmocnienia LTP pojawiają się lokalne atraktory na tle globalnej aktywności - struktura sygnału uczącego. Etap 1: komórki mikrokolumn reagują na nauczone bodźce. Etap 2: aktywność spoczynkowa rośnie do około 20 Hz, utrzymuje się po zniknięciu bodźca - aktywna reprezentacja bodźca w pamięci. Pobudzenia wewnętrzne silniejsze niż zewnętrzne, utrzymują spontaniczną aktywność, modelowane przez rozkład Poissona. Etap 3: powstają korelacje pomiędzy mikrokolumnami.
Mózg - pamięć epizodyczna Układ neuromodulacji reguluje plastyczność hipokampa i kory. Pamięć średnioterminowa zapisana jest w sieciach hipokampa, jako wskaźniki do kolumn kory (?) Pamięć trwała jest rezultatem stanów atraktorowych minikolumn kory mózgu, zapisana jest w synapsach w sposób rozproszony. Pamięć epizodyczna - odtworzenie stanu mózgu w momencie epizodu.
Rezonans stochastyczny Synchronizacja impulsów nie jest idealna - czy wariancja to szum czy ukryty sygnał? W układach sensorycznych (dotyk 1996; wzrok 1997) czułość wzrasta. Usher, Feingold (Biological Cybernetics 83, L11-L16, 2000) badali czas odpowiedzi na pytania z tabliczki mnożenia. Szum: sekwencja tonów o przypadkowej częstości, poziom 50-90 dB. Wyniki tłumaczy prosty model oparty na modelach neuronów całkujących zaszumione pobudzenia z upływnością (noisy leaky integrator).
Sukcesy Co można wyjaśnić za pomocą modeli neuronowych? Własności pamięci: adresowalność kontekstowa, zdolność do rozpoznawania uszkodzonych wzorców; czas nie zależy od liczby zapamiętanych wzorców; odporność na zniszczenie neuronów - brak lokalizacji. Pomyłki i skojarzenia fonologiczno - semantyczne. Przepełnienie pamięci prowadzi do chaotycznego zachowania. Różne rodzaje amnezji: wsteczną, następczą, całkowitą, trudności z uczeniem się. Zła praca hipokampa => przypominanie zdarzeń z odległej przeszłości. Halucynacje: fałszywe stany atraktorowe, poskładane z fragmentów. Wiele syndromów neuropsychologicznych: agnozje (zanik zdolności rozpoznawania), afazje (zaburzenia mowy), syndromy kognitywno-afektywne ... Psychiatria komputerowa - od 1995 roku.
Płyn neuronowy Na ile prawdziwa jest metafora mózg-komputer? Czy mózg liczy tak jak komputer czy jak zwijające się białko? Neuronowy płyn (Maass 2001): kolumny działają prosto! Dlaczego kolumna jest tak złożona? Tysiące mikroobwodów, dziesiątki neurotransmiterów/modulatorów, typów neuronów i synaps. Czy jej struktura jest genetycznie zaprogramowana? Jak kodowana jest informacja w sieci neuronów? „Płyn neuronowy”: przypadkowo połączone neurony w kolumnie, nie ma stanów ustalonych, impulsy zaburzają mikroobwody kolumn, nie ma kodowania, wewnętrznych reprezentacji. Wystarczy zdolność do odróżniania zaburzonych stanów! Taki system ma moc maszyny Turinga działającej w czasie rzeczywistym.
Gdzie ten umysł? Centralny Paradoks Kognitywistyki: jak ze zliczania impulsów przez neurony powstaje struktura, symbole, znaczenie, sens, wrażenia, emocje ... czyli świat umysłu? Problemy filozoficzne: problem psychofizyczny, problem jakości wrażeń, świadomości, semantyki i syntaktyki, wiele eksperymentów myślowych ... Problemy techniczne: Jak pogodzić spójność umysłu z rozproszonym przetwarzaniem (binding problem)? Jakie są warunki powstawania wrażeń? Psycho-logos, logika psyche, ma bardzo niewiele praw ogólnych. Brak dobrego modelu łączącego poziom neuro i psyche.
Czego brakuje? Poznanie wszystkich szczegółów na poziomie molekularnym lub pojedynczych neuronów nie wystarczy! Roger Shepard, Toward a universal law of generalization for psychological science (Science, Sept. 1987) “What is required is not more data or more refined data but a different conception of the problem.” Umysł jest częścią tego, co robi mózg. W jaki sposób analizować neurodynamikę tak, by odnieść ją do umysłu? Platon: widzimy cienie prawdziwej rzeczywistości na ścianie jaskini. Metaforycznie: umysł jest cieniem neurodynamiki.
Geometria umysłu R. Shepard (1994): prawa psychologiczne należy formułować w odpowiednich przestrzeniach. Makroskopowe własności są wynikiem oddziaływań na poziomie mikroskopowym. Opis ruchu - niezmienniczy w odpowiednich przestrzeniach Przestrzenie Euklidesowe - transformacja Galileusza. Pseudo-Euklidesowe (3+1) - transformacja Lorentza. Riemanna - transformacje w układzie przyspieszającym. Zachowanie, decyzje - rezultat neurodynamiki. Opis na poziomie neurodynamiki: zbyt trudny. Logika i symbole - zbyt uproszczona; opis geometryczny? Jakie przestrzenie należy użyć by znaleźć ogólne prawa zachowania? Przestrzenie psychologiczne (K. Lewin 1938): obszar, w którym można umieścić elementy naszego doświadczenia, zdarzenia mentalne.
Prawa uniwersalne? „Siły”, „dynamika”: w P-przestrzeniach o minimalnej liczbie wymiarów. Odległości: malejące z wzrastającym podobieństwem obiektów. Uniwersalne prawo generalizacji bodźców zmysłowych: w odpowiedniej przestrzeni zależność jest eksponecjalna. D, odległość, obliczona procedurą MDS z postrzeganego podobieństwa; G(D), prawdopodobieństwo reakcji na wyuczony bodziec (D=0).
Wrażenia wzrokowe Teoria rozpoznawania obiektów, S. Edelman (1997) Wystarczy podobieństwo drugiego rzędu, wystarczy <300 wymiarów. Populacja kolumn kory działająca wspólnie (stacking).
Model statyczny Przestrzeń i czas: arena zdarzeń fizycznych (od czasów Newtona). P-przestrzenie: arena zdarzeń psychicznych, cień neurodynamiki. Cel: integracja informacji behawioralnej i neurodynamiki w jednym modelu, pomost pomiędzy psychologią i neurofizjologią, prostszy niż sieci neuronowe, ale sub-symboliczny, ciągły. Wersja statyczna: reakcje mózgu rzędu 1 sek, behawioralne (sensomotoryczne) lub kognitywne (oparte na pamięci). Zastosowania: rozpoznawanie obiektów, powstawanie kategorii w niskowymiarowych P-przestrzeniach, modele umysłu. Jak? Uprościć neurodynamikę, znaleźć niezmienniki (atraktory), rozkłady gęstości prawdopodobieństwa (PDF), przedstawić je w P-przestrzeniach. Użyć danych behawioralnych do modelowania PDF.
Jak budować model? Od pomiarów aktywności neuronów do oceny siły bodźców. Analiza statystyczna (Bayes’owska) zapisów z wielu elektrod (Földiak). P(ri|s), i=1..N obliczone z zapisów wieloelektrodowych Prawdopodobieństwo posterioryczne P(s|r) = P(stymulacja | reakcja) Prawo Bayes’a: Analiza populacyjna: obiekty reprezentowane jako populacja aktywności kolumn. Reprezentacja słów - widoczna w obrazowaniu mózgu.
Uczenie się kategorii Kategoryzacja w psychologii - wiele teorii. Klasyczne eksperymenty: Shepard et. al (1961), Nosofsky et al. (1994) Problemy o wzrastającym stopniu złożoności, podział na kategorie C1, C2, 3 binarne własności: kolor (czarny/biały), rozmiar (mały/duży), kształt (,). Typ I : jedna własność określa kategorię. Typ II: dwie własności, XOR, np. Kat A: (czarny,duży) lub (biały,mały), kształt dowolny. Typ III-V: jedna własność + coraz więcej wyjątków. Typ VI: brak reguły, wyliczanka Trudności i szybkość uczenia się: Typ I < II < III ~ IV ~ V < VI
Dynamika kanoniczna Co dzieje się w mózgu w czasie uczenia się definicji kategorii na przykładach? Złożona neurodynamika <=> najprostsza dynamika (kanoniczna). Dla wszystkich reguł logicznych można napisać odpowiednia równania. Dla problemów typu II, czyli XOR: Przestrzeń cech
Wbrew większości Lista: choroby C lub R, symptomy PC, PR, I Choroba C kojarzy się z symptomami (PC, I), choroba R z (PR, I); C występuje 3 razy częściej niż R. (PC, I) => C, PC => C, I => C. Przewidywania wbrew większości (Medin, Edelson 1988). Chociaż PC + I + PR => C (60%) to PC + PR => R (60%) Baseny atraktorów neurodynamiki? PDF w przestrzeni {C, R, I, PC, PR}. Interpretacja psychologiczna (Kruschke 1996): PR ma znaczenie ponieważ jest to symptom wyróżniający, chociaż PC jest częstszy. Aktywacja PR + PC częściej prowadzi do odpowiedzi R ponieważ gradient w kierunku R jest większy.
Model dynamiczny Model statyczny - przydatny do interpretacji szybkich reakcji. Lokalne maksima PDF: aktywacje pamięci. Neurodynamika (poziom mikro): 1010- 1014 parametrów (synapsy); atraktory i przejścia pomiędzy nimi. Przestrzenie cech: 10-1000 parametrów (bodźce i zachowania); obiekty (PDF) i przejścia pomiędzy nimi. Mapy umysłu.
Maskowanie Maskowanie: jeśli po ekspozycji pierwszego bodźca następuje szybko drugi, to wrażenia związane z tym pierwszym nie powstają. Stan umysłu: początkowo rozpoznawanie obiektu O1, stan ma pewien pęd i bezwładność (masę efektywną). Bodziec zewnętrzny skierowuje go do O2. Bodziec maskujący O3 bliski O2 blokuje aktywację O2; wrażenia związane z pierwszym bodźcem nie powstają. Torowanie obniża masę efektywną.
Model umysłu Model hierarchiczny: wykrywanie cech - mapy topograficzne, kora sensoryczna rozpoznawanie obiektów - pamięć długotrwała pamięć robocza - bieżąca kontrola, przeżywana teraźniejszość.
Fizyka umysłu Język pozwalający na opis zdarzeń mentalnych redukowalny do zdarzeń neurofizjologicznych. Dynamika „stanu umysłu”, uproszczona dynamika opisująca ruch w przestrzeni cech. Obiekty - potencjały, spowalniające dynamikę. Stan umysłu: pęd, masa efektywna. Uproszczona dynamika powinna odtwarzać prawd. przejść pomiędzy stanami neurodynamiki mózgu, stanami behawioralnymi. Rozmyta dynamika symboliczna? Pierwotne obiekty umysłu: skonstruowane z danych sensorycznych i motorycznych. Wtórne: kategorie abstrakcyjne.
Podsumowanie Model Platoński - redukowalny do neurodynamiki, interpretowalny na poziomie psyche. Poszukiwanie niskowymiarowych reprezentacji zdarzeń mentalnych i uproszczonej dynamiki. Sieć neuronowa realizująca model statyczny znalazła użyteczne zastosowania techniczne. Otwarte pytania: Matematyczny opis p-ni o zmiennej liczbie wymiarów. Geometryczne unaocznienie nawet prostych eksperymentów wymaga wielowymiarowych przestrzeni. Jeśli odległości prawd. przejść to są niesymetryczne. Przestrzeń Finslera? Wyzwanie: od neurodynamiki => przestrzeni cech dla kategoryzacji u małp. Symulator modelu dynamicznego, redukcja dynamiki. Na ile taki model może być przydatny?
Fizyka umysłu?