Wykład VI dr hab. Ewa Popko ewa.popko@pwr.wroc.pl
Zasada względności Galileusza Transformacje Galileusza x = x’+ut y = y’ z = z’ t = t’
Zasada względności Galileusza Transformacje Galileusza Prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Zasady dynamiki Newtona są niezmiennicze względem transformacji Galileusza.
Doświadczenie Michelsona-Morleya: c=const
STW Czy to możliwe, aby prędkość światła była taka sama niezależnie od tego który obserwator ją mierzy? Z transformacji Galileusza: Jeśli v’=c to v = c + u > c!! – sprzeczność z doświadczeniem. Nie będzie sprzeczności, jeśli założyć, że t’ t
Einstein (1905) Postulaty Szczególnej Teorii Względności Zasada względności obowiązuje dla wszystkich praw fizyki. Prędkość światła jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia
Wielkości bezwzględne Niektóre wielkości fizyczne są takie same niezależnie od układu odniesienia i obserwatora bezwzględne Prędkość światła c masa spoczynkowa m “interwał” czasoprzestrzenny względne prędkość v odległość x czas t Tu Einstein nie zgadza się z Newtonem i Galileuszem.
Dylatacja czasu (jest zwany czasem własnym) Mavis mierzy odstęp czasu: Stanley mierzy odstęp czasu:
Global Positioning System (GPS) 24 satelity na orbicie 4 z nich widoczne z każdego punktu na Ziemi Wymagana dokładność – kilka metrów Hand-held GPS Receiver
Dokładność GPS zależy od STW! Opóźnienie zegara rzędu of 10-10 sek powoduje błąd lokalizacji ok. 30m! Ze względu na ruch satelity czas płynie wolniej o ok. 10-8 s. Mniejsza grawitacja nieznacznie zmniejsza tę różnicę. Koniecznie zatem należy uwzględnić STW i OTW!
Względność jednoczesności zdarzeń Dwa zdarzenia jednoczesne w jednym układzie odniesienia nie są jednoczesne z punktu widzenia obserwatora znajdującego się w układzie odniesienia poruszającym się względem pierwszego. Mavis twierdzi, że piorun uderzył najpierw w prawe drzwi wagonu, bo zbliża się do fali nadbiegającej od strony tych drzwi a oddala od fali nadbiegającej od lewej strony. Wg. Stanleya, piorun uderzył jednocześnie w prawe i lewe drzwi.
Skrócenie długości
Przykład 2 Załoga statku kosmicznego mierzy jego długość i otrzymuje wynik 400m. Jaką długość statku zmierzy obserwator na Ziemi, jeśli wiadomo, że prędkość statku u = 0.8c
Długość w kier. prostopadłym do kier. ruchu układu
Transformacje Lorentza ‘ Dla u/c<<1 transformacje Lorentza przechodzą w transformacje Galileusza :
Transformacja prędkości I Niech w czasie dt cząstka pokonuje odległość dx z punktu widzenia obserwatora w układzie S. Wtedy z transformacji Lorentza mamy:
Pęd relatywistyczny
II zasada dynamiki Newtona Niech masa m0 porusza się z prędkością u(t) Relatywistyczna II zasada dynamiki Newtona: gdzie i masa spoczynkowa masa relatywistyczna
Energia relatywistyczna
jedna 20-kilotonowa bomba atomowa Przykład Niech m0 = 1 gram jedna 20-kilotonowa bomba atomowa Jedna butelka Coke® zwiera 355 ml = 355 gramów płynu 355 atomowych bomb!