WIELOMIANY HARALD KAJZER ZST NR 2 HARALD KAJZER ZST NR 2.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przykład liczbowy Rozpatrzmy dwuwymiarową zmienną losową (X,Y), gdzie X jest liczbą osób w rodzinie, a Y liczbą izb w mieszkaniu. Niech f.r.p. tej zmiennej.
Advertisements

Opracowała: Iwona Bieniek
I część 1.
Redukcja sekwentu Huzar, str Dany jest sekwent (1) 1 a+/b+/c, /b+/c, d, b, c+/a+/b, c+/d, /a+/d+/b |- Do sekwentu 1 stosujemy regułę: +|-. Stąd:
Algorytmy – różne przykłady
HARALD KAJZER ZST nr 2 im. M. Batko
WYKŁAD 6 ATOM WODORU W MECHANICE KWANTOWEJ (równanie Schrődingera dla atomu wodoru, separacja zmiennych, stan podstawowy 1s, stany wzbudzone 2s i 2p,
Wyrażenia algebraiczne.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Macierze Maria Guzik.
ATOM WODORU, JONY WODOROPODOBNE; PEŁNY OPIS
PROCENTY - HARALD KAJZER ZST NR 2
ELEMENTARNE RÓWNANIA STOPNI WYŻSZYCH NIŻ 2
WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA Z LICZBY
ELEMENTARNE RÓWNANIA WYMIERNE
WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA W RÓWNANIACH I NIERÓNOŚCIACH
NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ
Liczby typuHarald Kajzer - liczby typu DZIAŁANIA NA LICZBACH TYPU 1.
1.
LICZBY RZECZYWISTE PODZBIORY ZBIORU LICZB RZECZYWISTYCH
Jaki jest następny wyraz ciągu: 1, 2, 4, 8, 16, …?
Dyskretny szereg Fouriera
Równania i Nierówności czyli:
Stworzyli: Edyta Celmer I Marta Kałuża.
Jednomiany i sumy algebraiczne
Matematyka wokół nas Równania i nierówności
Ułamki zwykłe i liczby mieszane.
Ułamki zwykłe.
Matematyka.
„Są plusy dodatnie i plusy ujemne.”
wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne
Kalendarz 2011 Real Madryt Autor: Bartosz Trzciński.
KALENDARZ 2011r. Autor: Alicja Chałupka klasa III a.
dla klas gimnazjalnych
Potęgowanie liczb całkowitych Dalej opracowała: Edyta Kaczmarek
Opracowała Lidia Bissinger
Podstawy analizy matematycznej I
Kalendarz 2011r. styczeń pn wt śr czw pt sb nd
Wyrażenia algebraiczne
ZBIORY I DZIAŁANIA NA ZBIORACH
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
WYKRES I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ W POSTACI KANONICZNEJ
Pisemne dzielenie liczb naturalnych.
„Wszystko powinno być wykonane tak prosto jak to możliwe, ale nie prościej.” Albert Einstein.
„Równania są dla mnie ważniejsze, gdyż polityka jest czymś istotnym tylko dzisiaj, a równania są wieczne.” Albert Einstein.
(C) Jarosław Jabłonka, ATH, 5 kwietnia kwietnia 2017
Wyrażenia Algebraiczne
Działania w systemie binarnym
Kalendarz 2020.
POTĘGI ©M.
Działania w zbiorze liczb całkowitych
1 informatyka +. 2 TYTUŁ: DZIELENIE WIELOMIANÓW - schemat Hornera - AUTORZY: Paweł Królikowski Agnieszka Brzostek.
Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika.
Sze ś cian sumy i ró ż nicy Suma i ró ż nica sze ś cianów.
Jednomiany. Sumy algebraiczne. Redukcja wyrazów podobnych. Opracowanie Joanna Szymańska.
Wyrażenie algebraiczne, które powstaje przez dodawanie jednomianów. Jednomiany, które dodajemy nazywamy wyrazami sumy.
Wyrażenia algebraiczne
RÓWNANIA WIELOMIANOWE. Równanie postaci W(x)=0 gdzie W(x) jest wielomianem stopnia n nazywamy równaniem wielomianowym stopnia n. Liczba, która jest rozwiązaniem.
Wyrażenie algebraiczne – wyrażenie w którym obok liczb i znaków działań występują litery Wyrażenia algebraiczne mogą być: - proste – jedna liczba, litera.
Nierówności liniowe.
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Rozkład wyrażeń algebraicznych na czynniki
działania na wielomianach
Jednomany.
Rozkładanie wielomianów
Działania na potęgach Wiktoria Kieniewicz kl.2e. Co to są potęgi? Potęgowanie to działanie zastępujące mnożenie. Potęgowany element nazywa się podstawą,
Zapis prezentacji:

WIELOMIANY HARALD KAJZER ZST NR 2 HARALD KAJZER ZST NR 2

DEFINICJA WIELOMIANU Wielomianem stopnia n nazywamy funkcję postaci: gdzie: np. są wielomianami stopnia 2 i 8 HARALD KAJZER ZST NR 2

Dwa wielomiany W(x) i H(x) są równe gdy: 1. Są równych stopni RÓWNOŚĆ WIELOMIANÓW Dwa wielomiany W(x) i H(x) są równe gdy: 1. Są równych stopni 2. Mają identyczne współczynniki przy tych samych potęgach np. nie są równe bo współczynniki przy x3 nie są identyczne. HARALD KAJZER ZST NR 2

RÓWNOŚĆ WIELOMIANÓW - PRZYKŁAD Dla jakich wartości a,b,c,d,e zachodzi równość: HARALD KAJZER ZST NR 2

DODAWANIE I ODEJMOWANIE WIELOMIANÓW Dodawanie i odejmowanie wielomianów polega na dodaniu i odjęciu wyrazów podobnych (wyrażenia podobne to takie, które zawierają te same litery w tych samych potęgach). są podobne nie są podobne HARALD KAJZER ZST NR 2

DODAWANIE I ODEJMOWANIE WIELOMIANÓW - PRZYKŁADY HARALD KAJZER ZST NR 2

MNOŻENIE WIELOMIANÓW Mnożenie wielomianów polega na przemnożeniu każdego składnika jednego wielomianu przez każdy składnik drugiego wielomianu, a następnie na redukcji wyrazów podobnych. Np. HARALD KAJZER ZST NR 2

MNOŻENIE WIELOMIANÓW - PRZYKŁADY HARALD KAJZER ZST NR 2

Dla jaki wartości liczb p,q,r,s wielomiany są równe? WIELOMIANY - ZADANIA Dla jaki wartości liczb p,q,r,s wielomiany są równe? HARALD KAJZER ZST NR 2

WIELOMIANY - ZADANIA Dane są wielomiany: wykonaj działania: HARALD KAJZER ZST NR 2

ROZWIĄZANIE przykład 1. HARALD KAJZER ZST NR 2