PRZYROSTY WZGLĘDNE

UPROSZCZONE WZORY NA PRZYROSTY WZGLĘDNE

WYDAJNOŚĆ KRAŃCOWA

IZOKWANTY

TECHNICZNA STOPA SUBSTYTUCJI

PRZYKŁADY FUNKCJI WYDAJNOŚCI W = 1 log (X1 + 1) + 2 + ,   0 < X1  X1k , 1 > 0, 2 > 0, gdzie: W – wydajność pracy robotnika, X1 – staż pracy robotnika, X1k – najwyższy staż pracy (określony zazwyczaj wiekiem emerytalnym). (Pawłowski)  

Parametr 2 interpretujemy jako oczekiwaną wydajność pracy robotnika w pierwszym okresie stażu pracy. Parametr 1 określa poziom stabilności wydajności pracy przy wystarczająco długim stażu pracy.

Dysponując wystarczająco dużą próbą statystyczną oraz zespołem cech pracowników możemy zbudować modele indywidualnej wydajności pracy wielu zmiennych:   W = f(X1, X2, X3, ......, Xk, ).

Wi = 60,297  0,018516 X1  3,8464 X2  5,4605 X3 , gdzie: Wi – indywidualna wydajność pracy mierzona procentowym wykonaniem normy, X1 – średnie roczne wynagrodzenie (w zł), X2 – wykształcenie: X2 = 1 – wykształcenie niepełne podstawowe i podstawowe, X2 = 2 – wykształcenie ponadpodstawowe, X3 – płeć: X3 = 1 – mężczyzna, X3 = 0 – kobieta

  Znak minus przy zmiennej X3 oznacza, że wydajność pracy mężczyzn mierzona wykonaniem normy jest mniejsza o 5,46% niż wydajność pracy kobiet. Podkreślenia wymaga fakt, że znaczny wpływ na wydajność pracy zatrudnionych ma zróżnicowanie płac.

Ut – techniczne uzbrojenie pracy w okresie t, Relacje zespołowej wydajności pracy mogą być opisywane modelami addytywnymi postaci:   Wt = 0 + 1W t1 + 2Ut + 3X t1 + , Wt – zespołowa wydajność pracy w okresie t, W t-1 - zespołowa wydajność pracy w okresie poprzednim (t-1), Ut – techniczne uzbrojenie pracy w okresie t,  - składnik losowy.

Biorąc pod uwagę zespół innych czynników, model zespołowej wydajności pracy przyjmuje postać:   Wt = 0Xt1Ut 2Xt33Xt44...et+t

Wt – wydajność pracy w kwartale t (w zł na 1 rbh), Wt = 0 Xt11 (Xt2Xt1) 2 (Xt3 Xt1) 3 e4t + ,   Wt – wydajność pracy w kwartale t (w zł na 1 rbh), Xt1 – przepracowane roboczogodziny w kwartale t, Xt2Xt1 – techniczne uzbrojenie pracy (w zł na 1 rbh) Xt3 Xt1 – energetyczne wyposażenie pracy (w kWh na rbh), T – zmienna czasowa 4 – wpływ niezależnego postępu techniczno- organizacyjnego

Wt = 727 Xt1 –0,63 (Xt2Xt1)0,036 (Xt3 Xt1)0,14 e 0,00245t   wzrost o 1% liczby godzin przepracowanych wpływa na zmniejszenie się zespołowej wydajności pracy średnio o 0,63%, wwzrost technicznego uzbrojenia pracy o 1% powoduje wzrost wydajności pracy średnio o 0,036%, ·  *zwiększenie się energetycznego uzbrojenia pracy o 1% oddziaływa na wzrost wydajności pracy średnio o 0,14%, nna skutek niezależnego postępu techniczno-organizacyjnego wydajność pracy wzrastała z kwartału na kwartał średnio o 0,25% (e 0,00245 – 1)  100  0,245%).

Dla funkcji wydajności indywidualnej, mierzonej procentem wykonania normy, względem wieku pracowników (w latach), postaci: a) Określ w jakim wieku pracownik osiągnie optymalną wydajność pracy.

Mając oszacowaną funkcję produkcji: Wyznacz zespołową funkcję wydajności Określ o ile zmieni się wydajność pracy jeżeli zwiększymy kapitał o 3%, nie zmieniając poziomu zatrudnienia? c) Jak powinna zmienić się wydajność pracy przy zwiększeniu kapitału o 5% i zmniejszeniu zatrudnienia o 2%?

a) b) c) Jeżeli kapitał zwiększymy o 3% wydajność wzrośnie