Luminescencja w materiałach nieorganicznych Wykład monograficzny AJ Wojtowicz Instytut Fizyki UMK Zakład Optoelektroniki Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Przejścia bezpromieniste w półprzewodnikach (jonizacja i efekt Augera) Wykład 9 PLAN Przejścia bezpromieniste w izolowanym centrum luminescencji (auto- i fotojonizacja, transfer elektronu) Przejścia bezpromieniste w półprzewodnikach (jonizacja i efekt Augera) Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Przejścia bezpromieniste (auto- i fotojonizacja) Ciągłe widmo (np. pasmo przewodnictwa) i dyskretne poziomy (stany wzbudzone jonu) Przejście bezpromieniste z poziomu do pasma; autojonizacja lub fotojonizacja Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Ekscyton związany na jonie cb pasmo przew. vb pasmo walenc. Eg przerwa energ. g stan podst. e stan wzb. Ekscyton związany na jonie Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

CaF2:Eu2+ niebieska emisja (scyntylator, M.R. Farukhi) CaF2:Yb2+ emisja d – f Yb SrF2:Yb2+ ekscyton związany BaF2:Yb2+ brak emisji CaF2:Eu2+ niebieska emisja (scyntylator, M.R. Farukhi) BaF2:Eu2+ ekscyton związany NaF:Cu+ (3d10, stan wzb. nie Cu+ 3d94s ale Cu2+, J–T 3d9 ekscyton związany) Brak emisji Ce3+ w La2O3 Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Fotojonizacja; Sm2+ w BaF2 i SrF2 w absorpcji wąskie linie poszerzają się wskutek szybkiej fotojonizacji R. Fuller i D.S. McClure Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny http://www.osti.gov/energycitations/servlets/purl/6764874-whN5KD/6764874.PDF raport do DoE, DS McClure, z PhD R. Fuller Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Lorentzian fit: absorpcja SrF2:Sm2+ splot z krzywą Lorentza o szerokości 130 cm-1 filtrowanie z poszerzeniem odpowiadającym czasowi życia 40 fs; będzie to czas życia ze względu na autojonizację Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

tunelowanie elektronu (efekt kwantowy) Transfer elektronu: tunelowanie elektronu (efekt kwantowy) Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

skąd otrzymujemy zależne od czasu równanie Schrődingera: jeśli Ψ jest funkcją własną to HΨ = E0Ψ gdzie E0 jest energią układu (cząstki) Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Mamy zatem: Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Dla cząstki (atomu, elektronu) spoczywającej: a w układzie poruszającym się z prędkością v energia i pęd cząstki będą równe: Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

po uwzględnieniu transformacji Lorentza: a funkcja falowa: po uwzględnieniu transformacji Lorentza: Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny po porównaniu z: Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

gdzie E jest energią cząstki a p jej pędem, przy czym: mamy : gdzie E jest energią cząstki a p jej pędem, przy czym: relacja de Broglie’a Energia E cząstki (atomu) jest równa : Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

W podejściu nierelatywistycznym wygodnie jest przyjąć : gdzie Ms to suma mas spoczynkowych części atomu, a W będzie energią atomu równą: gdzie Wint to energia wiązania i/lub wzbudzenia Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Dla cząstki o energii W w polu potencjalnym φ: gdzie qφ = V jest energią potencjalną cząstki. Jeśli w przestrzeni zmienia się V to zmienia się także p, zatem zmienia się długość fali λ. Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Zmiany funkcji falowej w obszarach o różnym V Feynman, III tom, rys. 7.3 Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Najciekawiej jest gdy: będzie wówczas ujemne Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Oznacza to, że p2 jest urojone i: Amplituda maleje eksponencjalnie w miarę wnikania w obszar zakazany klasycznie; efekt kwantowy Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Tunelowanie do obszaru zakazanego klasycznie Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Feynman, III tom, rys. 7.4 Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Penetracja elektronu przez barierę potencjału Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Feynman, III tom, rys. 7.5 Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Transfer elektronu: A* + B → A+ + B- → A + B Centrum z tendencją do utlenienia (A) i centrum z tendencją do redukcji (B) – energia elektronowa przetworzona w energię oscylacyjną (relaksacji) Tunelowanie elektronu, zgodność współrzędnych konfiguracyjnych i energetyczna Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

a, b, c stany podst. i wzb. centrum A d – stan CT (A+ + B-) Blasse, Grabmaier, rys. 4.13 Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Tunelowanie z A do B, silna zależność (eksponencjalna) od odległości pomiędzy A i B Właściwy układ stanów energetycznych; zapełniony stan wzbudzony A musi mieć taką samą energię jak pusty stan B1- Zgodność współrzędnych konfiguracyjnych (ciężkie jony nie tunelują tak chętnie jak elektrony) Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Jony RE podatne na tunelowanie (jako donory i akceptory) 4f1 4f6 4f8 4f13 Ce i Tb – donory Eu i Yb – akceptory Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Przykłady: Ce3+, Pr3+, Tb3+ nie luminezują w YVO4: tłumienie poprzez CT (Re4+ + V4+) dla tych jonów RE stan 3+ leży stosunkowo wysoko, a pusty stan 4+ jonu V5+, stosunkowo nisko (konfiguracja d0, kompleks molekularny VO43-) Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Eu3+ nie luminezuje w związkach Ce: tłumienie poprzez CT (Ce4+ + Eu2+) Przykłady: Eu3+ nie luminezuje w związkach Ce: tłumienie poprzez CT (Ce4+ + Eu2+) Ce3+ nie luminezuje w obecności Eu3+ i Yb3+: np. (Yb,Ce)PO4 dla dużych koncentracji Yb dla Ce stan 3+ leży stosunkowo wysoko, a pusty stan 2+ jonu Eu3+ lub Yb2+ stosunkowo nisko Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny Podobnie „niezdrowa” sytuacja byłaby dla Tb3+, gdyby znalazł się w ośrodku z dużą koncentracją Eu3+ i Yb3+ Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

Tłumienie luminescencji w półprzewodnikach Blasse, Grabmaier, rys. 4.14 a) jonizacja elektronu lub dziury do pasma b) efekt Augera Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny