WYKŁAD 10 ATOMY JAKO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA WYKŁAD 10 ATOMY JAKO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA. ROZPRASZANIE ŚWIATŁA PRZEZ OŚRODKI MATERIALNE.
PLAN WYKŁADU Pole promieniowania od poruszającego się ładunku Atom Lorentza jako źródło fal e-m Atom Lorentza jako oscylator swobodny Emisja z atomu Lorentza; podstawowe własności Atom Lorentza jako oscylator wymuszony Rozpraszanie światła, przekrój czynny, rozpraszanie Rayleigha i Thomsona PODSUMOWANIE
Pole promieniowania od poruszającego się ładunku
Atom Lorentza jako źródło fal e-m
Atom Lorentza jako źródło fal e-m
Atom Lorentza jako źródło fal e-m
Atom Lorentza jako źródło fal e-m
Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:
Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:
Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:
Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:
Moc tracona przez promieniujący oscylator:
Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator: Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:
Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator: Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:
Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator: Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:
Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator: Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:
dla małego współczynnika tłumienia γ:
Warunki początkowe:
Warunki początkowe: otrzymamy:
a musi być sprzężone do b, gdyż x0 i v0 są rzeczywiste Warunki początkowe: otrzymamy: a musi być sprzężone do b, gdyż x0 i v0 są rzeczywiste
a w zapisie zespolonym: gdzie:
a w zapisie zespolonym: gdzie:
Amplituda tłumionych oscylacji:
Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana:
Amplituda tłumionych oscylacji: Całkowita energia oscylatora: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora:
Amplituda tłumionych oscylacji: Całkowita energia oscylatora: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:
Amplituda tłumionych oscylacji: Całkowita energia oscylatora: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:
Wniosek:
klasyczny promień elektronu Wniosek: klasyczny promień elektronu
klasyczny promień elektronu
DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA
DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy
DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA
DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Dla 500 nm:
DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Dla 500 nm:
ZJAWISKO ROZPRASZANIA ŚWIATŁA Wiązka światła padającego o ściśle określonym kierunku, oddziałując z ośrodkiem materialnym tworzy światło rozproszone. Ta sama częstość, różne kierunki.
Mechanizm fizyczny w zjawisku rozpraszania światła: wzbudzone do drgań przez pole zewnętrzne atomy ośrodka emitują we wszystkich kierunkach fale kuliste o tej samej częstości Znaczenie ośrodka: kryształy, ciała amorficzne, ciecze i gazy – rosnące nieuporządkowanie, rosnące rozpraszanie Przypomnienie – współczynnik załamania, światło odbite i załamane, bardzo słabe rozpraszanie w innych kierunkach
Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m:
Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie:
Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie:
Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: zaniedbujemy tłumienie rozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie
Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: zaniedbujemy tłumienie rozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie
Moc rozproszona, to „część” mocy padającej, która „przeszła” przez powierzchnię σ
Moc rozproszona z wiązki padającej przez atom L.: Przekrój czynny na rozpraszanie światła przez atom Lorentza:
Dwa przypadki:
Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne:
rozpraszanie Thomsona Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona
rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz: Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz:
rozpraszanie Thomsona Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz: rozpraszanie Rayleigha 400 nm i 700 nm, czynnik 10, preferencja niebieskiego niebieskie niebo, czerwone „niskie” słońce
Znaczenie interferencji, 2 atomy:
Znaczenie interferencji, 2 atomy:
Znaczenie interferencji, 2 atomy: Dla I1 = I2, φ1 = φ2, I = 4I1 zamiast I = 2I1 gaz, a mała kropelka cieczy, czynnik N lub N2; białe chmury; silne rozpraszanie, preferencja czerwieni
PODSUMOWANIE oscylujący atom Lorentza wysyła falę kulistą: w której dominuje oscylujący elektron. Polaryzacja i amplituda tej fali zależą od kierunku rozchodzenia się fali całkowita wypromieniowywana moc wynosi:
to klasyczny promień elektronu, równy 2.82·10-15 m, a PODSUMOWANIE Amplituda swobodnie oscylującego atomu Lorentza maleje eksponencjalnie z czasem wskutek strat na promieniowanie. Rozwiązanie jest następujące: ze stałą tłumienia: gdzie to klasyczny promień elektronu, równy 2.82·10-15 m, a czas życia wzb. atomu :
PODSUMOWANIE Oscylujący w zewnętrznej fali e-m atom Lorentza jest źródłem fali rozproszonej. Przekrój czynny na rozproszenie wynosi: Przekrój czynny na rozpraszanie na swobodnych elektronach (rozpraszanie Thomsona) wynosi:
PODSUMOWANIE Przekrój czynny w przybliżeniu niskich częstości (obszar widzialny, rozpraszanie na atomach o wysokich częstościach własnych, rozpraszanie Rayleigha) wynosi: Silna zależność od częstości tłumaczy niebieski kolor nieba. Efekty interferencyjne są odpowiedzialne za silne rozpraszanie przez chmury (spójne rozpraszanie przez małe kropelki wody)