Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 4

Wykład 4 Metoda reprezentacyjna Sposoby pobierania próby Porównanie sposobów pobierania próby Estymatory i ich błędy Losowanie warstwowe

POPULACJA PRÓBA

Próbkowanie POPULACJA PRÓBA Wnioskowanie Parametr Statystyka Estymator

Jaka próba?

Jaka próba? REPREZENTATYWNA

Metoda reprezentacyjna Jaka próba? REPREZENTATYWNA Metoda reprezentacyjna

Próba reprezentatywna Możliwie najlepiej odzwierciedlająca strukturę badanej populacji Populacja nieznana – brak pewności o reprezentatywności próby Próba pobierana losowo

Próba reprezentatywna Losowy wybór próby – nie zapewnia jeszcze reprezentatywności, ale zabezpiecza przed błędem systematycznym Pozwala na wnioskowanie o populacji generalnej w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa

Sposoby pobierania próby

Sposoby pobierania próby Próba „wybierana” („celowa”) Prosta próba losowa Losowanie bez zwracania Losowanie systematyczne

Próba „wybierana” Wybór próby która według badacza najlepiej reprezentuje badany obiekt („na oko”, ...) Wyniki silnie uzależnione od doświadczenia osoby decydującej o próbie Zmienność wyników w zależności od osoby wybierającej

Próba „wybierana” Duże ryzyko (pewność) popełnienia błędu systematycznego Brak możliwości określenia błędu szacowania parametru

Prosta próba losowa Losowanie niezależne (wybór danego elementu do próby nie wpływa na wybór innych elementów) Schemat losowania ze zwracaniem Prawdopodobieństwo wylosowania danej jednostki jest stałe

Losowanie bez zwracania Jednostki mogą trafić do próby tylko raz Prawdopodobieństwo wylosowania danej jednostki zależy od tego, jakie jednostki wylosowane zostały wcześniej Losowanie zależne

Losowanie systematyczne Wybór nie jest losowy, ale odbywa się według założonego schematu Losowo wybierany jest ewentualnie punkt startowy i/lub kierunek Systematyczny wybór jednostek lub lokalizacji Nie spełnia założeń losowości, tj. równych szans wejścia jednostek do próby

Losowanie systematyczne Mimo to powszechnie stosowane w naukach przyrodniczych: łatwiejsza lokalizacja w terenie odzwierciedlenie zmienności przestrzennej w pewnych warunkach (założenie losowości elementów populacji) może dać ocenę parametru równie dobrą, jak przy stosowaniu próby losowej

Porównanie sposobów

Porównanie sposobów Próba „wybierana”: jedynie do badania „typowych” obiektów, bez odniesienia do teorii statystyki Próba losowa (+): prosta, pewna, możliwe rozszerzenie, gdy konieczne dodatkowe pomiary

Porównanie sposobów Próba losowa (-): konieczna znajomość / zidentyfikowanie wszystkich jednostek badania, trudna lokalizacja w terenie, ryzyko braku odzwierciedlenia zmienności przestrzennej populacji

Porównanie sposobów Losowanie systematyczne (+): łatwość lokalizacji, losowanie bez znajomości liczby jednostek Losowanie systematyczne (-): przy „periodycznej” / „okresowej” / „systematycznej” zmienności przestrzennej ryzyko popełnienia błędu, brak możliwości rozszerzenia pomiarów

? ? ?

Estymatory i ich błędy

Estymatory i ich błędy Wartość średnia (np. średnia gęstość drewna, średnie zapotrzebowanie za surowiec, średnie koszty, ...) Proporcja (np. struktura produktów, awaryjność maszyny, ...) Suma wartości (produkcja całkowita, wartość całkowita, ...)

Estymatory i ich błędy

Estymatory i ich błędy

Estymatory i ich błędy

Losowanie warstwowe Stosowana w przypadku, gdy możliwe jest jednoznaczne wyróżnienie co najmniej dwóch jednorodnych części populacji Pozwala na zwiększenie efektywności pomiarów poprzez ograniczenie zmienności wewnątrz WARSTW

Sposoby alokacji próby Równomierna Proporcjonalna Optymalna

Inne schematy losowania losowanie dwufazowe losowanie grupowe (zespołowe) losowanie wielostopniowe ...

Dziekuje za uwagę!