Matematyka w przyrodzie. Wykonały : Michalina Studzińska i Paulina Noculak kl. VIB OPRACOWANIE : Paulina Noculak , Michalina Studzińska Kl. VI B

Skala na mapach i planach. Zad.1 Oblicz ile cm na mapie ma długość drogi między miastami A i B jeżeli w rzeczywistości wynosi 20km, a mapa jest w skali 1:200000.

ROZWIĄZANIE Dane: 1: 200 000, 20km odległość między miastami 1cm -> 200 000cm na mapie -> w rzeczywistości 1cm –> 2km ? -> 20km 20km x 1 cm : 2km = 20 x1cm : 2 = 20cm: 2= 10cm Odp. : Odległość między miastami na mapie wynosi 10cm.

Zad.2 Na planie w skali 1 : 50 000 trasa pielgrzymki ma długość 16,4cm. Ile kilometrów mają do pokonania uczestnicy pielgrzymki ?

Rozwiązanie Dane: 1cm -> 50 000cm na mapie -> w rzeczywistości 1:50 000, długość trasy na mapie 16,4 cm 1cm -> 50 000cm na mapie -> w rzeczywistości 1cm –>0,5 km 16,4cm ->? 16,4 cm x 0,5 km : 1 cm = 16,4: 0,5km= 8,2 km Odp. : Uczestnicy pielgrzymki mają do pokonania 8,2km.

Zad.3 W jakiej skali wykonano mapę jeżeli odległość rzeczywista z Chodzieży do Poznania wynosi 72km, a odległość na mapie mierzona w linii prostej wynosi 8cm.

Rozwiązanie Dane: 8cm -> 72km na mapie w rzeczywistości 1cm -> ? 72km x 1cm : 8cm =72km:8=9km 1cm -> 9km 1cm ->900 000 cm 1 : 900 000 Odp.: Mapę wykonano w skali 1: 900 000

W muzeum przyrody W MUZEUM PRZYRODY Zad.4 Uczniowie za bilety do muzeum przyrody zapłacili 291zł. Kupili 18 biletów ulgowych dla siebie i 3 bilety normalne dla nauczycieli. Jeden bilet ulgowy kosztował 12zł. Ile kosztował bilet normalny do muzeum przyrody?

Rozwiązanie Dane: 18 x 12zł = 216zł – koszt biletów ulgowych koszt biletów- 291zł bilet ulgowy - 12zł, bilet normalny - ? uczniów -18 , opiekunów 3 18 x 12zł = 216zł – koszt biletów ulgowych 291zł - 216zł = 75zł – trzy bilety normalne 75zł : 3 = 25zł – koszt biletu normalnego Odp.: Jeden bilet normalny do muzeum przyrody kosztował 25 zł.

Pola i obwody figury. Zad.5 Rolnik ma pole o kształcie trapezu o wymiarach jak na rysunku. Oblicz powierzchnię pola i oblicz ile potrzeba trawy na obsianie ¼ jego powierzchni wiedząc , że kilogram wystarcza na 14 m2.

Rozwiązanie. Dane: a= 250m, b= 450m, h= 400m ; 1kg trawy na 14m2 wzór : obsiano ¼ powierzchni P = [(a + b) x h] : 2 P =[ (250m + 450m) x 400m] : 2 = [700m x 400m] : 2= P = 280 000m2 : 2 = 140 000 m2powierzchnia całego pola 140 000m2 X ¼ = 140 000 m2 : 4 = 35 000m2 do obsiania 35 000m2 : 14m2 = 35 000 : 14= 2500 Odp.: Powierzchnia pola wynosi 140 000m2 na obsianie ¼ powierzchni potrzeba 2500kg trawy.

Zad. 6 Ogród w kształcie prostokąta o wymiarach 160m x 32m trzeba ogrodzić siatką. Ile metrów siatki trzeba kupić? Jaką powierzchnię ma ten ogród? Wyraź ją w arach.

Rozwiązanie. Dane: a= 160m, b= 32m; O=? P=? Wzór: O= 2a + 2b O= 2x160m + 2x 32m= 320m+ 64m= 384m Wzór: P= a x b P= 160m x 32m= 5120m2 =51,20a bo 1a= 100m2 czyli 5120m2 :100 =51,20a Odp.: Na ogrodzenie potrzeba 384m siatki, pole powierzchni wynosi 51,20a

Objętość bryły. Zad.7 Oblicz objętość stawu dla ryb o podstawie w kształcie równoległoboku wiedząc, że jego podstawa wynosi 8,3m, a wysokość 5m oraz, że głębokość stawu wynosi 2m.

Rozwiązanie Dane: a= 8,3m; h= 5m; H=2m Wzór: V= Pp x H Pp= a x h (pole równoległoboku) pole równoległoboku = pole podstawy więc V= a x h x H V= 8,3m x 5 m x 2m V = 41,5 m2 X 2m = 83m3 Odp.: Objętość stawu wynosi 83m3.

Zwierzęta w biegu.

Zad. 8 Najszybsze zwierze świata biega z prędkością 180km/h Zad.8 Najszybsze zwierze świata biega z prędkością 180km/h. Droga którą musi przebyć to 600km. W jakim czasie przebiegnie ten dystans? Dane: droga= 600km, prędkość= 180km/h czas =? Wzór: czas= droga : prędkość Czas = 600km : 180km/h = 3i1/3h Odp.: Ten dystans przebiegnie w 3i 1/3 h. 3 i 1/3h.

Zad. 9 Królik 20m przebiega w 10s. Z jaką prędkością biegnie Zad.9 Królik 20m przebiega w 10s. Z jaką prędkością biegnie ? Dane: droga = 20m, czas = 12s prędkość= ? Wzór: prędkość = droga : czas Prędkość = 20m : 10s = 2m/s Odp.: Królik biegnie z prędkością 2m/s

Zad. 10 Słoń chodzi z prędkością 8km/h Zad.10 Słoń chodzi z prędkością 8km/h. Do źródła wody dochodzi w 4 i ½h. Oblicz jaką drogę ma do pokonania . Dane: prędkość= 8km/h, czas =4i ½ h droga= ? Wzór : droga= prędkość x czas Droga = 8km/h x 4i1/2 h = 8km/h x 9/2 h= 72/2km= 36km Odp. : Słoń ma do pokonania 36km.

Dziękujemy ! Dziękujemy !!!