Liczby wokół nas A. Cedzidło

Liczby naturalne Właśnie na tych liczbach pierwsi ludzie uczyli się liczyć, niejako zaczynając swoją przygodę z matematyką. Liczba naturalna to liczba, która jest całością i jest większa lub równa zero. W zbiorze liczb naturalnych istnieje liczba najmniejsza (0), nie istnieje natomiast liczba największa. Zbiór liczb naturalnych jest oznaczany literą „N”, zazwyczaj pisze się: N={0,1,2,3...}.

Ile jest liczb naturalnych? Liczb naturalnych jest nieskończenie wiele.

W zbiorze liczb naturalnych można określić dwa podstawowe arytmetyczne działania, takie jak: dodawanie mnożenie Wyniki tych działań zawsze będą należeć do zbioru liczb naturalnych. 5 + 14 = 19 26 · 3 = 78 Odejmowanie i dzielenie wyprowadza poza zbiór liczb naturalnych (tzn. wyniki tych działań nie zawsze są liczbami naturalnymi), np. 1 – 3 = -2 4 : 3 = 1⅓

Liczby całkowite Zbiór liczb całkowitych – jest sumą liczb naturalnych oraz liczb do nich przeciwnych. Zbiór liczb całkowitych oznaczamy przez C, a więc: C= {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. W zbiorze liczb całkowitych C nie ma ani liczby najmniejszej, ani liczby największej.

Liczby wymierne Liczba wymierna – to liczba, która da się przedstawić w postaci ułamka zwykłego a /b. Każdą liczbę wymierną można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego skończonego lub ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego. Zbiór liczb wymiernych oznaczamy przez W, a więc: W= {... -3, -2, -1, -⅓, -⅞, 0, ½, 1, 2, 3, ...}.

Liczby niewymierne Liczbę nazywamy niewymierną, jeżeli nie można jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego a /b. Liczby niewymierne mają zawsze rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe. Zbiór liczb niewymiernych oznaczamy przez NW, a więc: NW= {...-√3; -√2; - 0,3546…; π; 4,0129;...}.

Liczby rzeczywiste Zbiory liczb wymiernych i niewymiernych tworzą zbiór liczb rzeczywistych. R

U W A G A ! Liczby dodatnie: a jest liczbą dodatnią, gdy a > 0. Liczby ujemne: a jest liczbą ujemną, gdy a < 0. Liczby niedodatnie: a jest liczbą niedodatnią, gdy a ≤ 0. Liczby nieujemne: a jest liczbą nieujemną, gdy a ≥ 0. 0 nie jest ani liczbą dodatnią ani liczbą ujemną.

Oś liczbowa Każdej liczbie rzeczywistej odpowiada jeden punkt na osi liczbowej. Każdemu punktowi na osi liczbowej odpowiada jedna liczba rzeczywista. Oś liczbowa – jest to prosta, która ma zwrot dodatni, punkt początkowy 0, oraz określoną jednostkę.

Dziękuję za uwagę