Temat : Ruch

DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły : ZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH im. STANISŁAWA STASZICA ID grupy : 97_7_MF_G1 Opiekun: Rafał Wasyluk Kompetencja: Matematyczno- fizyczna Temat projektowy: Ruch Semestr/rok szkolny: Piąty/2012 PREZENTACJA W RAMACH UGP

CELE Wyjaśnienie znaczenia ruchu w życiu człowiek Omówienie podział ruchu na jednostajny i niejednostajny Przedstawienie rodzajów toru ruchu Pokazanie ruch w układzie odniesienia Wyjaśnienie i opracowanie zadań maturalnych związanych z ruchem Omówienie wzorów i definicji związanych z poszczególnym ruchem

Rozdział III „rodzaje ruchu” : Rozdział IV „Ruch w życiu codziennym” : Spis treści Rozdział I „Wstęp” : Rozdział II „układy odniesienia” : Informacje ogólne Definicja Parametry Podział Układ interakcyjny Definicja Zasada działania Kierunek i wektor Tor ruchu Definicja Podziały Przykłady Wygląd Układ interakcyjny Definicja Zasada działania Przykłady Kierunek i wektor Działania na wektorach Rozdział III „rodzaje ruchu” : Ruch jednostajny : prostoliniowy,przyspieszony,po okregu,opóźniony Definicja, wzory, wykresy, zadania doświadczenia cechy, przykłady Rozdział IV „Ruch w życiu codziennym” :

Rozdział I Wstęp

Definicja Ruch w fizyce – zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia.

Parametry opisujące ruch: przemieszczenie (zmiana położenia) – różnica między położeniem końcowym a początkowym, tor – linia, po której porusza się ciało, droga – długość odcinka toru, czas – różnica między chwilą końcową a początkową ruchu

Klasyfikacja ruchów Podział ze względu na tor ruchu: prostoliniowy (poruszanie się po linii prostej), krzywoliniowy (poruszanie się po linii krzywej), po okręgu – rozpatrywany jako najprostszy przypadek ruchu krzywoliniowego, po elipsie – ruch w polu sił centralnych, po paraboli – ruch w polu jednorodnym, inne (powyższe są najpopularniejsze).

Ruch postępowy RUCH PROSTOLINIOWY RUCH JEDNOSTAJNY PO KRZYWEJ RUCH ZMIENNY PO KRZYWEJ RUCH JEDNOSTAJNY RUCH ZMIENNY RUCH PRZYSPIESZONY RUCH OPÓŹNIONY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY NIEJEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY NIEJEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

Tor ruchu

Tor ruchu Tor ruchu - jest to zbiór wszystkich punktów przestrzeni, do których przesuwa się dany punkt materialny. Torem może być prosta lub krzywa, a w zależności od jego kształtu.

Klasyfikacja ruchów ze względu na kształt toru Na podstawie kształtu toru ruchu, ruchy klasyfikuje się na: prostoliniowe, krzywoliniowe, jedno- dwu- i trójwymiarowe, cykliczne (po torze zamkniętym), niecykliczne (po torze otwartym).

Przykłady torów ruchu Parabola Krzywa Balistyczna Elipsa Linia śrubowa Łamana

Wygląd przykładowych torów ruchu Parabola Krzywa Linia śrubowa

Rozdział II Układ odniesienia

Układ inercjalny

Co To Jest Układ Inercjalny ??? Układ inercjalny-to taki, który spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (układ obracający się nie jest inercjalny), innymi słowy taki na który nie działa żadna siła. Układ taki zachowuje transformację Galileusza, tzn. czas płynie w nim tak samo i wszystkie siły zewnętrzne są tak samo widziane. Układ nie inercjalny to taki, który nie będzie zachowywał transformacji Galileusza, bo np. porusza się ruchem zmiennym (co do wartości prędkości, np. ruch przyspieszony) lub ruchem krzywoliniowym, przez co siły są widziane w tym układzie inaczej, niż w innych układach.

Układ Inercjalny Zasada Działania Ze wszystkich układów odniesienia najbardziej podstawowym dla fizyki jest układ inercjalny (określanego też jako układ „inercyjny”). Układ ten posiada pewną szczególną własność. Otóż dla ciał obserwowanych z poziomu tego układu zachodzi. Gdy na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, wtedy ciało to pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Gdy w układzie inercjalnym pojawi się siła zewnętrzna Gdy nie ma siły zewnętrznej                                                           

Kierunek i zwrot wektora pędu Zwrot wektora – jedna z podstawowych własności charakteryzujących wektor, obok jego kierunku, długości i (dla wektora zaczepionego) punktu zaczepienia. Kierunek wektora stanowi prosta poprowadzona przez początek i koniec wektora. Kierunek i zwrot wektora pędu jest taki, jak kierunek i zwrot prędkości. Pęd wyraża się w jednostkach     

Przykład Układu Inercjalnego Inaczej mówiąc - “sztuczna grawitacja” powstająca jest (lokalnie) nieodróżnialna od grawitacji “prawdziwej” powstającej wokół mas. Ilustruje to poniższy rysunek 1:                                                                                                                              Mamy tu trzy sytuacje. W części (a) obserwator znajduje się w rakiecie kosmicznej, która jest układem inercjalnym (silniki odrzutowe nie pracują) i znajduje się z dala od wszelkich mas będących źródłem grawitacji. Odczuwa on stan nieważkości, a przelatujący promień świetlny biegnie po linii prostej

Wektor Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z nich to początek, drugi - koniec wektora. Odległość między początkiem i końcem wektora nazywamy jego długością. Wektor, którego początkiem i końcem jest ten sam punkt nazywamy wektorem zerowym. Podczas opisywania wektora należy podać 4 jego własności: kierunek - prosta na której leży wektor zwrot - początek i koniec wektora wartość punkt przyłożenia

Działania na wektorach Przy dodawaniu wektorów stosuje się dwie metody: metodę równoległoboku lub metodę wielokąta. Odejmowanie wektorów a i b sprowadza się do dodania wektorów a i -b, czyli wektora o przeciwnym zwrocie w stosunku do b:

Rozdział III Rodzaje ruchu

Ruch jednostajny Wykres drogi od czasu ma więc postać Ruch jednostajny, jest to taki ruch, w którym prędkość jest stała, w którym w takich samych przedziałach czasowych ciało pokonuje takie same odcinki drogi. v=const. Wykres drogi od czasu ma więc postać

Cechy ruchu jednostajnego Droga jest proporcjonalna do czasu trwania ruchu Prędkość ma stałą wartość Przyspieszenie ma wartość zero

Ruch jednostajnie prostoliniowy Ruch jednostajny prostoliniowy to taki ruch, w którym prędkość ciała jest stała a tor ruchu jest linią prostą. Droga s przebyta w trakcie trwania ruchu prostoliniowego jest wprost proporcjonalna do czasu t: Wykres jednostajnie prostoliniowy x r Szybkość Ruch jednostajny prostoliniowy v = s/t Droga Ruch jednostajny prostoliniowy s = vt

Cechy ruchu jednostajnie prostoliniowego Torem jest linia prosta w Jednakowych przedziałach czasu ciało pokonuje jednakowe odcinki drogi  Szybkość się nie zmienia Droga w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest proporcjonalna do czasu trwania tego ruchu

Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch jednostajnie przyspieszony – ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała. Wykres prędkości w ruchu jednostajnie przyspieszonym Droga Ruch jednostajnie przyspieszony s = vot + at2/2 Szybkość Ruch jednostajnie przyspieszony v = vo+at

Cechy ruchu jednostajnie przyspieszonego droga jest proporcjonalna do kwadratu czasu szybkość jest proporcjonalna do czasu przyspieszenie ma stałą dodatnią wartość

Ruch po Okręgu

Definicja Ruch po okręgu jest przykładem ruchu zachodzącego w dwóch wymiarach. Przy czym (oczywiście) torem ruchu po okręgu jest okrąg. Ruch ten zazwyczaj znacznie bardziej skomplikowany do opisania od ruchu prostoliniowego, m.in. dlatego, że mamy tu do czynienia ze składową przyspieszenia działającą prostopadle do kierunku ruchu. Prędkość w ruchu po okręgu może być liniowa =2rf lub kątowa =2f Na ciało w ruchu po okręgu działa siła dośrodkowa F=m²:r Przyspieszenie w tym ruchu wynosi a=²:r

Wzory Wyrażenie Wzór kąt wyrażony w radianach prędkość kątowa związek między prędkością liniową i prędkością kątową przyspieszenie dośrodkowe (także wartość przyspieszenia odśrodkowego Okres ruchu po okręgu (czas jednego pełnego obrotu) Częstotliwość (ilość obrotów na jednostkę czasu) Droga w ruchu jednostajnym po okręgu S = ω R t

Podstawowe pojęcia o ruchu jednostajnego po okręgu Każdy ruch odbywa się w jakimś czasie t . Dla odróżnienia od niego, ten w którym ciało dokonuje jednego pełnego obiegu nazywamy okresem i oznaczmy literą T Jednostką okresu, podobnie jak czasu jest sekunda Podczas jednego pełnego obiegu w ruchu po okręgu ciało przebywa drogę równą długości okręgu Na rysunku mamy ciało uchwycone w kolejnych chwilach obiegu. Ponieważ rozważania dotyczą ruchu jednostajnego wartość prędkości tego ciała jest za każdym razem taka sama Jednostką drogi jest oczywiście metr Charakterystyczne jest to, że zmianie nieustannie ulega kierunek i zwrot prędkośc

Ruch po okręgu jest szczególnym przypadkiem płaskiego ruchu krzywoliniowego. Początek układu współrzędnych wybieramy w środku koła, po którym odbywa się ruch. Położenie punktu na na kole możemy podać jednoznacznie przez podanie kąta biegunowego . Ruch ciała określony jest przez funkcję  = (t), definiująca tzw. drogę kątową. Jeśli przez s oznaczymy drogę, którą ciało przebyło po okręgu w czasie gdy przebyło ono drogę kątową , to y x r  s

Prędkość katowa Podczas ruchu po okręgu wraz z przebywaną drogą ∆L, zmienia się kąt pod jakim obserwowany jest poruszający się obiekt ∆α, dlatego celowe jest wprowadzenie wielkości charakteryzującej szybkość zmiany kąta. Wielkością tego rodzaju jest tzw. prędkość kątowa. Oznaczamy ją ω (mała grecka litera omega).

Zadanie Rozwiązanie Pojazd kołowy porusza się bez poślizgu z prędkością chwilową o wartości 54 km na godzinę. Promień kół wynosi 60 cm. Ile obrotów w ciągu sekundy wykonują koła tego pojazdu? Jaki jest okres obiegu koła? Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktu znajdującego się na powierzchni bieżnika koła? Istotna informacją jest fakt, że pojazd porusza się bez poślizgu. Oznacza to, że każdy punkt koła stykający się z powierzchnią jezdni porusza się z taką samą wartością prędkości. Możemy więc wartość prędkości pojazdu zastosować do prędkości liniowej dowolnego punktu bieżnika koła.

Ruch opóźniony

Definicja Ruch opóźniony – ruch, w którym prędkość maleje. Przyspieszenie w takim ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości i nosi nazwę opóźnienia. Szczególnym przypadkiem jest ruch jednostajnie opóźniony, w którym prędkość maleje jednostajnie, czyli przyspieszenie jest stałe. Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch przyspieszony z ujemnym przyspieszeniem. Wielkością charakteryzującą ruch opóźniony jest przyspieszenie. By uniknąć minusów we wzorach wprowadza się wielkość zwaną opóźnieniem mającą wartość przeciwną do przyspieszenia.

Przykład Przykładem ruchu opóźnionego jest jakiekolwiek hamowanie obiektu, np. hamowanie samochodu jest tego znakomitym zobrazowaniem.

Ruch jednostajnie opóźniony to ruch, w którym prędkość w kolejnych jednostkach czasu maleje o jednakową wartość:

Cechy kinematyczne ruchu jednostajnie opóźnionego: droga jest kwadratową funkcją czasu prędkość jest liniową funkcją czasu opóźnienie jest stałe odbywa się on po torze prostoliniowym

W ruchu jednostajnie opóźnionym szybkość maleje wraz z upływem czasu według wzoru:

Wzór na przemieszczenie ciała od początku układu odniesienia w ruchu jednostajnie opóźnionym:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową:

Przykładowe zadanie: Pocisk wystrzelony z karabinu porusza się z przyspieszeniem 500 km/s2 oraz prędkością początkową 800m/s. Oblicz, jaką przebędzie odległość w ciągu 0,1 sekundy. Dane:

Rozwiązanie: Odległość policzymy ze wzoru na drogę; pocisk miał jednak prędkość początkową, którą też uwzględniamy:

Przyspieszenie

Definicja Przyspieszenie a, to przyrost prędkości w jednostce czasu. Przyspieszenie obliczamy, dzieląc przyrost prędkości przez czas w jaki do tego przyrostu prędkości doszło. Przyrost prędkości to różnica pomiędzy prędkością końcową a początkową. Kiedy się rozpędzamy to nasze przyspieszenie jest dodatnie (a>0). Kiedy zwalniamy, to nasze przyspieszenie jest ujemne (a<0). Mówimy wtedy o ruchu opóźnionym.

Jednostka przyspieszenia Jednostką przyspieszenia jest "metr na sekundę kwadrat"

Przyspieszenie jest miarą zmian prędkości. Np. jeżeli prędkość nie zmienia się, wtedy przyspieszenie ciała jest równe zero.  Jeżeli prędkość wzrasta w ciągu 1 sekundy o 5 m/s (czyli np. od 10m/s do 15 m/s), to przyspieszenie na tym odcinku wynosi 5m/s2. Jeżeli zaś w ciągu sekundy prędkość rośnie o 2m/s, wtedy przyspieszenie tego ruchu ma wartość 2 m/s2

Znaczenie symboli: m/s2 m/s s Symbol Nazwa wielkości Jednostka a przyspieszenie m/s2 vp prędkość początkowa m/s Vk prędkość końcowa t, ∆ t czas, w jakim prędkość zmieniła się od vp do vk s ∆ v różnica prędkości końcowej i początkowej ∆ v = Vk – vp

Zależność położenia od czasu dla ciała poruszającego się ze stałą prędkością

Zadanie Ile wynosi przyśpieszenie samochodu, który w ciągu 10 sekund osiąga prędkość 100 km/h?

Wynik dane: a = 1,5 m/s2 vo = 0 t = 4 s szukane: śr = ?   Prędkość średnia to iloraz przemieszczenia do czasu trwania ruchu. vśr = s/t       s = 1/2 *at^2 = 1/2 *1,5m/s2 * (4s)^2 = 12 m      t = 4s vśr = 12 m/4s  vśr = 3 m/s

Zadanie 2 Przyspieszenie pojazdu poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym po prostej wynosi a=1,5 m/s2, prędkość początkowa jest równa zeru. Ile wynosi średnia prędkość pojazdu po pierwszych czterech sekundach?

Wynik Dane: t = 10 s v = 100 km/h = 27 m/s Szukane: a = ? Rozwiązanie: a = v/t a = 27 m/s : 10 s a = 2,7 m/s 2  Odpowiedź: Przyspieszenie samochodu wynosi 2,7 m/s

Prędkość średnia oraz prędkość chwilowa

Prędkość średnia Prędkość średnia – Definicja prędkości średniej nazywamy (lub: prędkość średnia jest to…) stosunek drogi do czasu, w którym została ona przebyta.

Prędkość chwilowa Prędkość chwilowa - jest wyznaczana w bardzo krótkim przedziale czasu (dąży się do tego, by wielkość tego przedziału była jak najbliższa zeru). Charakteryzuje ona stan ciała w danym momencie.

Wzór na szybkość średnią v – Szybkość s- - Przebyta droga t – Czas przebytej drogi

Wzór na szybkość chwilową V(chw) – szybkość chwilowa S – droga T – czas Lim – granica

Przykładowe zadanie z szybkością średnią Samochód dostawczy jechał ze średnią szybkością 32,0km/h na całej trasie, której przejechanie zajęło mu czas 1 godziny 18 minut. Jak długą trasę przebył samochód?

Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym występuje zawsze, nawet wtedy, gdy ciało porusza się ze stałą szybkością. W tym wypadku zmienia się kierunek wektora prędkości. Przyrost wektora prędkości (delta)v jest różny od zera, co zgodnie z definicją przyspieszenia jest warunkiem występowania przyspieszenia. Przyspieszenie to nosi nazwę przyspieszenia dośrodkowego. W ruchu krzywoliniowym przyspieszenie jest skierowane pod kątem do prędkości. Warto też zwrócić uwagę na fakt, że wektor przyspieszenia jest skierowany do wewnątrz łuku, po którym porusza się obiekt.

Ruch krzywoliniowy Te składowe pełnią dwie oddzielne role: Składowa równoległa a|| odpowiada za zmianę wartości prędkości. Składowa prostopadła an odpowiada za zmianę kierunku prędkości.

Ruch drgający Ruch drgający harmoniczny/prosty; jego wykresem jest sinusoida, która w interpretacji matematycznej jest funkcja harmoniczną. Jest to ruch okresowy, jako że powtarza się w regularnych odstępach czasu. Mamy z nim do czynienia wtedy, gdy na ciało działa siła proporcjonalna do wychylenia. Z prawa Hook'a mamy: F= -kx gdzie: F- siła k- współczynnik sprężystości x- wychylenie z położenia równowagi Równaniem ruchu opisuje wzór: x(t)= A*sin(w*t) x(t)- wychylenie z położenia równowagi w chwili t A- amplituda, maksymalne wychylenie

Przykłady ruchu drgającego kulka drgająca na sprężynie b) drgający pręt c) wahadło matematyczne d) oscylator LC

Rozdział IV Ruch w życiu człowieka

Fizyka w życiu codziennym Niewielu z nas zdaje sobie sprawę, że fizyka w zasadzie rządzi życiem człowieka i nie tylko. Wszystko co dzieje się wokół nas można wytłumaczyć za pomocą praw fizyki. Nawet tak oczywista czynność jak chodzenie jest możliwa dzięki fizyce a konkretnie sile, która została nazwana tarciem.

Jednak najlepszym miejscem, w którym dochodzi do demonstracji zjawisk fizycznych jest cyrk czyli miejsce które każdy z nas odwiedził przynajmniej raz w życiu. Obowiązkowym numerem podczas każdego pokazu jest żonglerka piłeczkami. Zastanówmy się dlaczego jest ona możliwa. Przecież podrzucone do góry piłeczki mogłyby poszybować w Kosmos i nigdy nie powrócić na Ziemię. A jednak tak się nie dzieje. Wszystko dlatego, że istnieje grawitacja, czyli zjawisko przyciągania ziemskiego.

Z kolei złapanie piłeczki przez klowna jest możliwe dzięki istnieniu wcześniej już wspomnianej siły tarcia. Gdyby jej nie było po prostu prześlizgnęłaby się ona przez rękę klowna i spadła na powierzchnię ziemską. Kolejny popisowy numer podczas pokazów cyrkowych to akrobacje na rowerze. I tutaj znowu przyczyną takiego ruchu jest grawitacja i siła tarcia.

Siły fizyczne powodują możliwość również akrobatce wykonywanie skoków na przyrządzie zwanym trampoliną.

Akrobatka wykonuje naskok na trampolinę Akrobatka wykonuje naskok na trampolinę. W tym momencie następuje odkształcenie powierzchni trampoliny. Siła sprężystości tego przyrządu będzie dążyła do przywrócenia jej pierwotnego kształtu i wobec tego wypchnie akrobatkę nadając jej prędkość, której wektor skierowany jest do góry. Jednocześnie cały czas na akrobatkę będzie działa siła ciężkości.

Podsumowanie Ruch jest to podstawowe zjawisko które towarzyszy nam przez całe życie. Każde ciało wykonuje ruch nawet jeżeli tego nie widzimy. Dzięki temu że istnieje ruch możemy się przemieszczać, określać podstawowe zależności pomiędzy człowiekiem a środowiskiem.

Bibliografia KSIĄŻKI: M. Jenike, Fizyka I, Warszawa 1996 r. J. Ginter, Fizyka, Warszawa 1996 r. INTERNET: http://www.fizykon.org/kinematyka/przyspieszenie.htm http://www.fizykagimnazjum.cba.pl/ruch_przyspieszony.html http://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_op%C3%B3%C5%BAniony http://pl.wikibooks.org/wiki/Fizyka_dla_liceum/Ruch_przyspieszony http://www.fizyka.edu.pl/kinematyka.php http://www.moskat.pl/szkola/fizyka/kinematyka.php?id=predkosc_liniowa http://www.fizykon.org/wzory/wzory_kinematyka.htm http://fizyka.biz/9003_kinematyka.html http://www.bazywiedzy.com/ruch-jednostajny-prostoliniowy.php http://www.bibliofilur.republika.pl/jola.htm http://efizyka.net.pl/ruch-jednostajnie-prostoliniowy_669 http://www.sciaga.pl/tekst/40943-41-ruch_jednostajnie_prostoliniowy http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_inercjalny http://www.iftia.univ.gda.pl/~fizjks/kosmologia/otw/otw.html

ZAKOŃCZENIE Dziękujemy z uwagę 