Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP (Code Excited Linear Prediction) Przemysław Dymarski Zakład Systemów Teletransmisyjnych Instytut Telekomunikacji Politechniki Warszawskiej

Kwantyzator wektorowy x + _ min ||. || F x = f j ~ VQ – Vector Quantizer Słownik: L wektorów N-wymiarowych L=2 bN Shannon: VQ – asymptotycznie optymalny 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

SGVQ – kwantyzator wektorowy typu kształt - wzmocnienie g x + _ min ||. || F fjfj x = g f j ~ SGVQ: Shape – Gain Vector Quantizer słownik kształtówwzmocnienie x ~ fj fj x 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

SGVQ – kwantyzator wektorowy typu kształt - wzmocnienie Kwantowanie wzmocnienia zależne od wybranego kształtu 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP p(x) = const

MSGVQ – wielostopniowy kwantyzator wektorowy typu kształt - wzmocnienie gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || FKFK F1F1 fKjKfKjK f1j1f1j1 …… MSGVQ: Multistage Shape – Gain Vector Quantizer Stosowany m.in. w koderach typu « matching pursuit » 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

Kodery MP (matching pursuit) dla sygnałów fonicznych 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || … fj1fj1 fjKfjK F Słowniki F 1,…,F K są połączone w jeden słownik F Słowniki zawierają zespolone sekwencje harmoniczne exp(j2 ft) i « atomy Gabora » w(t) exp(j2 ft) (x(t) – okno czasowe) Ze słownika F wybiera się K wektorów i oblicza się wzmocnienia g 1,…,g K Do odbiornika przesyła się indeksy wektorów i skwantowane wzmocnienia

CELP – Code Excited Linear Prediction gKgK g1g1 H x ~ x + _ min ||. || CKCK C1C1 cKjKcKjK c1j1c1j1 …… CELP: MSGVQ z filtrem predykcyjnym (H) 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

CELP – Code Excited Linear Prediction gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || CKCK C1C1 H cKjKcKjK c1j1c1j1 …… 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP CELP - jako MSGVQ z filtracją słowników

CELP – Code Excited Linear Prediction gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || CKCK C1C1 …… f1j1f1j1 H fKjKfKjK H 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP CELP - jako MSGVQ z filtracją słowników

CELP – Code Excited Linear Prediction gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || …… C1C1 CKCK f1j1f1j1 H fKjKfKjK H 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP CELP - jako MSGVQ z filtracją słowników

Ujednolicone podejście do CELP i MSGVQ gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || …… f1j1f1j1 fKjKfKjK F1F1 FKFK 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

CELP (MSGVQ) ze słownikiem mieszanym gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || … … f1j1f1j1 fKjKfKjK F1F1 FKFK 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

CELP (MSGVQ) ze słownikiem mieszanym gKgK g1g1 x ~ x + _ min ||. || … fj1fj1 fjKfjK F 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K ~ K << N < L wymiar podprzestrzeni wymiar przestrzeni liczba wektorów w słowniku Kumulacja K poprawek (rzutów wektora błędu na najbliższy wektor słownika) Rzutowanie ortogonalne na L!/(K! (L-K)!) podprzestrzeni Sukcesywne budowanie podprzestrzeni przez dołączanie kolejnych wektorów (wektory wybrane w poprzednich etapach nie mogą być usunięte) 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Kumulacja K poprawek x K=2 fj1fj1 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K g 1 f j 1 Krok 1: wybór f j1 na minimum kąta z x i obliczenie g 1 (z rzutu ortogonalnego) ~

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Kumulacja K poprawek x K=2 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K g 1 f j 1 x - g 1 f j 1 Krok 1: błąd x- g 1 f j1 ~

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Kumulacja K poprawek K=2 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K g 2 f j 2 x - g 1 f j 1 fj2 fj2 Krok 2: wybór f j2 na minimum kąta z x-g 1 f j1 i obliczenie g 2 (z rzutu ortogonalnego) ~

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Kumulacja K poprawek x K=2 x ~ 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K g 1 f j 1 g 2 f j 2 Krok 2: błąd x-x = x- g 1 f j1 - g 2 f j 2 WADA: x nie jest rzutem ortogonalnym na podprzestrzeń K-wymiarową ~ ~ ~

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K ~ K << N < L wymiar podprzestrzeni wymiar przestrzeni liczba wektorów w słowniku Kumulacja K poprawek (rzutów wektora błędu na najbliższy wektor słownika) Rzutowanie ortogonalne na L!/(K! (L-K)!) podprzestrzeni Sukcesywne budowanie podprzestrzeni przez dołączanie kolejnych wektorów (wektory wybrane w poprzednich etapach nie mogą być usunięte) 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Rzutowanie ortogonalne na podprzestrzeń x K=2 x ~ fj1fj1 fj2 fj2 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K ~ Wada: duża liczba L!/(K! (L-K)!) podprzestrzeni

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K ~ K << N < L wymiar podprzestrzeni wymiar przestrzeni liczba wektorów w słowniku Kumulacja K poprawek (rzutów wektora błędu na najbliższy wektor słownika) Rzutowanie ortogonalne na L!/(K! (L-K)!) podprzestrzeni Sukcesywne budowanie podprzestrzeni przez dołączanie kolejnych wektorów (wektory wybrane w poprzednich etapach nie mogą być usunięte) 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Sukcesywne budowanie podprzestrzeni x K=2 fj1fj1 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K Krok 1: wybór f j1 na minimum kąta z x ~

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Sukcesywne budowanie podprzestrzeni x K=2 fj1fj1 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K Krok 2: dołączanie do f j1 kolejnych wektorów ze słownika i tworzenie 2-wymiarowych poprzestrzeni. Wybór podprzestrzeni rozpiętej f j1, f j2 zapewniającej najmniejszy kąt między x a jego rzutem ortogonalnym na podprzestrzeń ~ fjfj

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ Sukcesywne budowanie podprzestrzeni x K=2 fj1fj1 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP x = g 1 f j 1 + g 2 f j 2 + …+ g K f j K Krok 2: dołączanie do f j1 kolejnych wektorów ze słownika i tworzenie 2-wymiarowych poprzestrzeni. Wybór podprzestrzeni rozpiętej f j1, f j2 zapewniającej najmniejszy kąt między x a jego rzutem ortogonalnym na podprzestrzeń ~ f j f j2

Jakość mowy w funkcji wymiaru podprzestrzeni K – liczba wektorów tworzących model sygnału 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP alg. sukcesywnego budowania podprzestrzeni kumulacja poprawek

Algorytmy modelowania sygnału w CELP i MSGVQ z pojedynczym współczynnikiem wzmocnienia x K=2 x = g [f j 1 + f j 2 + … + f j K ] ~ x ~ fj1fj1 fj2 fj2 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

x f 1 f 2 f 3 K=2 x = g [f j 1 + f j 2 + … + f j K ] ~ x ~ Algorytm sukcesywnej minimalizacji kąta między wektorem x i tworzoną 1-wymiarową podprzestrzenią f 2 f 1 Algorytm sukcesywnego budowania podprzestrzeni 1-wymiarowej 1. Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP

Algorytm sukcesywnej minimalizacji kąta Koder CELP 9.6 kbit/s o pobudzeniu ternarnym AlgorytmLiczba testowanych podprzestrzeni SNR [dB] fraza: 1234 testowanie wszystkich podprzestrzeni jednowymiarowych > minimalizacji kąta Kwantyzatory wektorowe i kodery CELP