Optymalizacja własności mikrostruktury przy pomocy algorytmów genetycznych na bazie Cyfrowej Reprezentacji Materiału Autor: Daniel Musiał Promotor: dr inż. Łukasz Rauch Recenzent: prof. dr hab. inż. Maciej Pietrzyk Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Modelowanie i Technologie Informacyjne Kraków 08-07-2010

Plan prezentacji Motywacja pracy Cel pracy Architektura aplikacji Szczegóły implementacji Przeprowadzone testy oraz wyniki Podsumowanie

Motywacja pracy Wzrost zainteresowania modelowaniem zachowania materiałów w skali mikro Ukierunkowanie większości prac na rozwiązywanie problemów bezpośrednich Odkąd w rękach inżynierów znajdują się takie narzędzia jak mes czy meb, podejmowane są nieustanne próby poprawy ich dokładności. Trend ten jest szczególnie widoczny na przestrzeni ostatnich kilku lat. Świat wszedł w dobę miniaturyzacji i nastąpił duży wzrost zainteresowania modelowaniem zachowania materiałów w skali mikro. W przypadku symulacji odkształcania materiałów czyniono założenie o jednorodnym charakterze struktury materiału w całej objętości. Przykład symulacji odkształcenia materiału z takim założeniem przedstawia rysunek a. Kiedy jednak mamy do czynienia z próbką o małych rozmiarach, rzędu mikrometrów, decydujący wpływ na wynik procesu ma mikrostruktura materiału. Rysunek b przedstawia obraz będący odzwierciedleniem rzeczywistej struktury materiału. Rysunek c przedstawia wyniki symulacji jak w a ale z uwzględnieniem niejednorodności mikrostruktury. Naukowcy pracują nad rozwojem modeli opisujących zachowanie materiału w mikroskali jednakże większość prac ukierunkowana jest na rozwiązywanie problemów bezpośrednich. Brakuje prac przedstawiających podejście odwrotne, gdzie mikrostruktura materiału jest obiektem optymalizacji. Alt: Odkąd w rękach inżynierów znajdują się takie narzędzia jak mes czy meb, podejmowane są nieustanne próby poprawy ich dokładności. Trend ten jest szczególnie widoczny na przestrzeni ostatnich kilku lat. Kiedy świat wszedł w dobę miniaturyzacji, nastąpił duży wzrost zainteresowania modelowaniem zachowania materiałów w skali mikro. Na rysunku przedstawiono obraz rzeczywistej mikrostruktury materiału, jak i wyniki symulacji jakie wykonano z zastosowaniem podejścia konwencjonalnego oraz podejścia uwzględniającego złożony charakter materiału. Użycie podejścia konwencjonalnego w którym zakładamy jednorodny charakter materiału w całej objętości próbki pozwala uzyskać informacje nt ogólnego rozkładu naprężeń bądź odkształceń. Podobna symulacja z uwzględnieniem wpływu mikrostruktury, pokazuje jak skomplikowane są oddziaływania zachodzące w mikroskali pomiędzy ziarnami. Z tego względu naukowcy od kilkunastu lat budują i rozwijają modele uwzględniające zachowanie materiałów w skali mikro. Jednakże większość tworzonych prac ukierunkowana jest na rozwiązanie problemów bezpośrednich...

Cel pracy Zbudowanie oprogramowania umożliwiającego optymalizację rozkładu oraz własności ziaren, pod kątem uzyskania równomiernego rozkładu odkształceń w procesie spęczania próbki na zimno. W pracy za cel postawiono zbudowanie oprogramowania umożliwiającego optymalizacje rozkładu ziaren oraz ich własności pod kątem uzyskania wyniku symulacji zgodnego z oczekiwanym. W moim przypadku celem było uzyskanie równomiernego rozkładu odkszt. W próbce w procesie spęczania na zimno. Jest to zasadne ponieważ miejsca lokalizacji odkształceń stają się zazwyczaj miejscami powstawania i propagacji pęknięć. W ramach pracy postawiono szereg zadań do zrealizowania. Były to:…

Architektura aplikacji Architekturę aplikcji najłatwiej opisać na podstawie prostego diagramu komponentów. Jak widać system składa się z 4 komponentów:… Każdy z nich eksponuje swoje funkcjonalności poprzez interfejs dlatego też podmiana któregokolwiek z komponentów jest prosta i nie wymaga ingerencji w pozostałą część systemu tak długo jak nowa implementacja spełnia odpowiedni interfejs. Teraz po krótce postaram się opisać każdy z tych komponentów.

Architektura aplikacji – komponent Microstructure Zadanie: Wygenerowanie obrazu sztucznej mikrostruktury materiału. Realizacja Adaptacja gotowego rozwiązania opartego o automaty komórkowe. Przykładowy wynik działania: Pierwszym z nich jest moduł microstructure którego zadaniem jest generowanie obrazy statystycznie reprezentatywnej sztucznej mikrostruktury. Cel ten osiaga się zazwyczaj wykorzystując diagramy Voronoi lub automaty komórkowe. Jako że budowa takiego narzędzia jest procesem czasochłonnym postanowiono skorzystać z gotowego rozwiązania przygotowanego przez … w ramach pracy dyplomowej. Moim zadaniem w tym wypadku było zaadaptowanie gotowej aplikacji tak by możliwe było jej wkomponowanie w mój kod. Przykład działania… Kozioł, P., 2009, Opracowanie modelu powstawania i propagacji pęknięć w oparciu o metodę automatów komórkowych, praca magisterska.

Architektura aplikacji – komponent Meshing Zadanie: Nałożenie na obraz sztucznej mikrostruktury siatki elementów skończonych. Realizacja Wykorzystanie oprogramowania OOF2. Przykładowy wynik działania: Kolejnym modułem jest moduł Meshing którego zadaniem jest nałożenie na obraz mikrostruktury siatki elementów skonczonych. Siatka taka musi być zageszczona na granicach ziaren bo… Z powodów podobnych jak wcześniej postanowiono wykorzystać gotowe rozwiązanie. Było nim oprogramowanie OOF2. Wynik działania przedstawia rysunek. http://www.ctcms.nist.gov/oof/oof2/

Architektura aplikacji – komponent Abaqus Zadanie: Przeprowadzenie symulacji spęczania próbki na zimno oraz wydobycie otrzymanych wyników. Realizacja Wykorzystanie komercyjnego pakietu obliczeniowego Abaqus v6.9EF. Przykładowy wynik działania: Trzecim komponentem jest komponent Abaqus. Jego zadaniem jest przeprowadzenie symulacji spęczania próbki na zimno oraz wyciągnięcie wyników z wygenerowanego pliku ODB. Wynik działanai na rysunku.

Architektura aplikacji – komponent Optimization Zadania: Optymalizacja rozkładu i/lub własności ziaren w próbce. Realizacja Implementacja algorytmu genetycznego. (Tu pod spodem jest tekst) Zaznaczenie, że użyłem AG i dlaczego, krótkie omówienie diagramu klas z naciskiem na słabe zależności pomiędzy poszczególnymi klasami, co umożliwia łatwe podmiany i modyfikacje operatorów genetycznych – 1 minuta

Szczegóły implementacji - funkcja celu Kolejność prezentowanych komponentów nie była przypadkowa. Jest ona bezpośrednio związana z kierunkiem i kolejnością przepływu danych w systemie podczas obliczania dopasowania osobnika w populacji. Konieczne do wykonania działania przedstawia diagram. -= Tu krótki opis po kolei co się dzieje. =- Na końcu wydobywane są wyniki symulacji i otrzymywana jest kolekcja węzłów siatki wraz z intensywnościami odkształcenia które tam wystąpiły. Wartość dopasowania osobnika wyliczana jest jako suma różnic intensywności odkształcenia dla poszczególnych węzłów. Dążymy do tego by była ona jak najmniejsza.

Szczegóły implementacji - przypisywanie własności do ziaren Dwa podejścia do modelowania zachowań materiałów z uwzględnieniem niejednorodności mikrostruktury: Crystal Plasticity Finite Element Method (CPFEM) Podejście konwencjonalne – użycie modeli reologicznych i przypisanie ziarnom krzywych umocnienia Ostatnią ważna kwestią w projekcie jest przypisywanie własności do ziaren. Obecnie stosowane są dwa podejścia. Pierwszym jest tzw CPFEM. W modelu tym przyjmuje się że niejednorodności mikrostruktury wynikają wprost ze skomplikowanego układu płaszczyzn poślizgu. Odkształcenie uplastyczniające zależy więc m.in. od ilości tych płaszczyzn, ich układu, rotacji siatki krystalograficznej oraz gęstości dyslokacji. Ze względu na duży poziom skomplikowania tego modelu, trudność w jego implementacji oraz długi czas obliczeń nie jest on stosowany w przemyśle. Podejściem zastosowanym w pracy jest tzw. podejście konwencjonalne w którym własności są przypisywane do ziaren wprost poprzez nadanie im krzywych umocnienia. W stworzonym systemie wykorzystano model reologiczny hansela-spittela. Dywersyfikację własności ziaren wprowadzono dzięki modyfikacji wzorcowej krzywej umocnienia zgodnie z rozkładem gaussa tak jak przedstawiono na rysunku. Źródło: Ł. Madej, „Digital material representation of policrystals in application to numerical simulations of inhomogenous deformation”, CMMS, 10(2), 2010

Przeprowadzone testy Przeprowadzono 2 rodzaje testów: Optymalizacji poddano jedynie położenia ziaren, własności pozostawiając niezmienione Optymalizacji poddano zarówno położenia ziaren, jak i ich własności

Wyniki testów – optymalizacja położenia ziaren Krzywe umocnienia ziaren: Poglądowe przedstawienie własności dla tego testu

Wyniki testów – optymalizacja położenia ziaren

Wyniki testów – optymalizacja położenia oraz własności ziaren Własności ziaren w próbce reprezentowanej przez najlepszego osobnika populacji bazowej:

Wyniki testów – optymalizacja położenia oraz własności ziaren Własności ziaren w próbce reprezentowanej przez najlepszego osobnika otrzymanego w procesie optymalizacji:

Wyniki testów – optymalizacja położenia oraz własności ziaren

Podsumowanie Kierunki rozwoju: Przeprowadzenie optymalizacji dla bardziej skomplikowanego procesu przeróbki plastycznej Skrócenie czasu obliczeń