Twierdzenie Pitagorasa Opracowała : Barbara Herlender
Pitagoras Żył w latach około 570-497 przed naszą erą Grecki filozof-mistyk i matematyk Uznawał liczbę za prazasadę bytu Założył szkołę pitagorejską Odkrył odcinki niewspółmierne Sformułował twierdzenie dziś nazywane twierdzeniem Pitagorasa
Jak nazywają się boki trójkąta prostokątnego? przeciwprostokątna przyprostokątna przyprostokątna
Twierdzenie Pitagorasa – przedstawienie graficzne
ZAPAMIĘTAJ!!!
Twierdzenie Pitagorasa W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości jego przyprostokątnych .
Twierdzenie Pitagorasa - inaczej Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych!
Zadanie Oblicz długość boku x.
Zadanie Oblicz długość boku x.
Przykłady zastosowania Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym przyprostokątna a ma długość 3 cm a przyprostokątna b 4 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.
Dane: a=3cm b=4cm Szukane: c=? Zastosowanie tw.Pitagorasa c2 = a2 + b2 c2 = 9 + 16 c2 = 32 + 42 c2 = 25 c = 5
16 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. Zadanie 2. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 34 cm, a jedna z przyprostokątnych ma długość 16 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
b = 30 Dane: a – przyprostokątna b – przyprostokątna c – przeciwprostokątna a = 16 cm c = 34 cm b = ? Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa b2 = c2 _ a2 b2 = 342 _ 162 b2 = 1156 – 256 b2 = 900 b = 30
Dziękuję za obejrzenie pokazu!!!