Symetria w architekturze, przyrodzie i sztuce

Symetria - słowo greckie, oznacza regularny układ, harmonię między częściami całości. Przejawy symetrii spotykamy w figurach geometrycznych, w przyrodzie , w świecie roślinnym (układ liści, płatków kwiatowych), w świecie zwierzęcym w postaci rozmieszczenia zewnętrznych organów ciała, w budownictwie, w sztuce (ornamenty, desenie), w rzemiośle (koronki, hafty), w technice, słowem - wszędzie, bo symetria jest wszechobecna. Na lekcjach matematyki poznaliśmy dwa rodzaje symetrii: symetrię osiową, - symetrię środkową.

SYMETRIA OSIOWA- symetria względem prostej zwana też lustrzanym odbiciem Punkty A i A’ są symetryczne do siebie względem prostej k, jeżeli spełniają następujące warunki: - leżą na prostej prostopadłej do prostej k, - leżą po przeciwnych stronach prostej k, - leżą w równych odległościach od prostej k. A B = B’ k A’ Przyjmujemy, że jeżeli punkt B leży na prostej k, to jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej.

Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną. OŚ SYMETRII FIGURY Przyjrzyjcie się narysowanym obok figurom. Zauważcie, że gdybyśmy ten slajd złożyli wzdłuż prostej, to obie części tej figury nałożyłyby się na siebie. Narysowane figury są więc symetryczne same do siebie względem tej prostej. Oś symetrii tej figury.

Zauważ, że figury mogą mieć więcej niż jedną oś symetrii… Na przykład kwadrat, ma ich 4, a koło nieskończenie wiele.

SYMETRIA ŚRODKOWA- symetria względem punktu Punkty A i A’ są symetryczne do siebie względem punktu O, jeżeli punkt O jest środkiem odcinka AA’. A O = O’ Przyjmujemy, że punkt O jest symetryczny sam do siebie względem punktu O. A’

Świat jest pełen symetrii, obcujemy z nią na co dzień, znajdując ją w architekturze, sztuce i przyrodzie. A oto przykłady symetrii w architekturze światowej oraz lokalnej:

Wieża Eiffla

WIDOK Z WIEŻY EIFFLA

Spójrzmy na słynną katedrę NOTRE DAME…

Meczet

Taj Mahal

Nasza Szkoła

Pałac Biskupów Krakowskich w Kielcach

Muzeum zabawek i zabawy w Kielcach

Bazylika Katedralna w Kielcach

Wejście do Bazyliki Katedralnej w Kielcach

Wnętrze bazyliki katedralnej w kielcach

Kaplica Akademicka w Kielcach

Kościół Świętego Krzyża w Kielcach

Kościół Świętej Trójcy w Kielcach

Grand hotel w Kielcach

Centrum handlowe Korona w Kielcach

Symetria w przyrodzie Symetrię w przyrodzie można zauważyć oglądając, np. motyle. Ich skrzydła są ubarwione tak samo po obu stronach…, ale nie jest to tak dokładna symetria jak ta w geometrii.

A teraz pająk ….

Liszka

Ważka

Pies

Kotek

To samo dotyczy także znanej każdemu stokrotki.

Oraz popularnego mniszka lekarskiego.

Paproć

Odbicie lustrzanie - łabędź

Lustrzane odbicie

Odbicie drzew w wodzie

Odbicie lustrzane

A płatki śniegu? One także są środkowosymetryczne.

Symetria w sztuce Można ją zauważyć w różnego rodzaju wyrobach ręcznych, np. serwetkach. Mają one więcej niż jedną oś symetrii.

w wycinankach ludowych

Rozety i witraże

W malarstwie – obraz Niebieska symetria

Dziękujemy za uwagę Projekt zrealizowali: Maksymilian Czupryński Igor Heinrich Karol Kuza Norman Majewski

Bibliografia: Matematyka wokół nas Matematyka + http://pixabay.com/static/uploads/photo/2014/05/05/19/53/sky-338503_640.jpg http://pixabay.com/static/uploads/photo/2014/04/11/21/53/dandelion-322016_640.jpg http://pixabay.com/static/uploads/photo/2014/05/19/21/56/daisy-348556_640.jpg http://s1.manifo.com/usr/0/093/64/manager/g2007-bazylia-katedralna-fot-michal- braun737717054.jpg http://histmag.org/grafika/articles/tadzmahal/taj_mahal1.jpg http://www.historiasztuki.com.pl/ilustracje/STYLE-GOTYK/tracery-rose-Notre-Dame-sud.jpg http://www.camperteam.pl/forum/files/297_kielce__muzeum_zabawek_640x480_187.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Krzy%C5%BCak1.jpg http://www.story.gala.pl/fotka/146/146944_l/Symetria.jpg http://s3.flog.pl/media/foto/1060880_lustrzane-odbicie.jpg http://cebrita.blox.pl/resource/3113_big.jpg http://alw1.home.pl/wordpress/wp-content/uploads/2011/06/lowicz0.jpg http://wiadomosci.ox.pl/files/tidings/duze/15798.jpg

http://osobliwosci.eduseek.interklasa.pl/~michalw/wycin.gif http://biblioteka.teatrnn.pl/dlibra/image/edition/44786 http://www.polskaniezwykla.pl/pictures/original/271485.jpg http://bi.gazeta.pl/im/75/c6/c1/z12699253Q,Kielce--pazdziernik-2012--Kosciol-pod- wezwaniem-sw.jpg http://bi.gazeta.pl/im/13/3b/f0/z15743763Q,Kielce--kwiecien-2014--Kosciol-Akademicki- przy-uli.jpg http://www.najlepszewesele.pl/media/k2/items/cache/d632334130a2b9d194362b7d857b8 8bf_XL.jpg http://pliki.propertynews.pl/i/01/45/83/014583.jpg http://www.strefabiznesu.echodnia.eu/sites/default/files/imagecache/465x300/cck/main_i mage/104506/img_4954.jpg http://photos.nasza-klasa.pl/152307/3/other/265x200/f7ed7960d6.jpeg http://1.bp.blogspot.com/-gQTO-TsMFXI/TrqMpN_kMmI/AAAAAAAAAfU/W- VOlS0ZV1U/s1600/niebieska+symetria.jpg http://img847.imageshack.us/img847/925/fern2d.jpg http://plfoto.com/zdjecia/642414.jpg http://digart.img.digart.pl/data/img/vol7/51/57/download/2902577.jpg http://francja.evoyage.pl/zdjecia/eiffla/eiffel.jpg http://www.tenpieknyswiat.pl/fotki/albums/gliwice-i-okolice/czechowice.jpg http://plfoto.com/zdjecia_new/1265015.jpg

http://ofrancji.com/wp-content/uploads/2012/01/Witra%C5%BCe-Katedra-Notre-Dame- Pary%C5%BC-by-batigolix.jpg http://bi.gazeta.pl/im/7/2301/z2301667Q,Katedra-Notre-Dame---zabytek-czy-miejsce-kultu-.jpg http://1.bp.blogspot.com/H5c19gkd7SM/T4aWJUcbeGI/AAAAAAAAAHI/CRugtU4U56E/s1600/gasienica1.jpg zdjęcia M. Liguz i grupa projektowa