Modelowanie oddziaływań neutrin. Dualność kwarkowo-hadronowa i funkcja spektralna. We współpracy z: Arturem Ankowskim, Krzysztofem Graczykiem, Cezarym Juszczakiem, Jarosławem Nowakiem Jan T. Sobczyk, IFT Wrocław

Cześć I

E.D. Bloom, F.J. Gilman, PRL 25 (1970) 1140; PRD 4 (1971) Dualność – początek: Bloom & Gilman

Dualność - najnowsze wyniki: JLab (1) I. Niculescu et al. PRL 85 (2000) 1184, 1187.

Dualność - najnowsze wyniki: JLab (2)

Dualność - teoria Momenty funkcji struktury Małe Q2 – dominuje wkład rezonansowy.

Dualność - teoria „Twisty”: Dualność = znikanie wyższych twistów. Wyższe twisty: trafiony kwark „widzi” inne kwarki

Dualność – znaczenie dla fizyki neutrin nie ma dokładnych pomiarów funkcji struktury hipoteza dualności umożliwia modelowanie przekrojów czynnych obszar 1 GeV – duże trudności

Dualność – znaczenie dla fizyki neutrin proces quasi-elastyczny procesy nieelastyczne znamy inkluzywny przekrój czynny (DIS) (teoria i eksperyment) znamy produkcję pojedynczych pionów (teoria i eksperyment) musimy ekstrapolować DIS na obszar rezonansowy musimy modelować ekskluzywne kanały korzystając z KNO albo z przewidywań PYTHIA

Dualność – znaczenie dla fizyki neutrin możemy używać dofitowań funkcji struktury dla F1 oraz F2 zaproponowanych przez Bodka&Yanga możemy łączyć wkłady do przekroju czynnego DIS i RES możemy próbować modelować tło nierezonansowe przez wkłady od kwarków morza (2-komponentowa dualność)

Dualność – znaczenie dla fizyki neutrin (wzięte z referatu Melnitchouka podczas NuInt05)

Dualność – trudności brak danych brak jakichkolwiek sugestii jak modyfikować F3 Najważniejsze pytanie: czy dla oddziaływań neutrin zachodzi dualność ?!

Dualność w oddziaływaniach neutrin Zamiast wyników doświadczalnych… najlepszy możliwy model Model Reina-Sehgala produkcji pojedynczych pionów 20 rezonansów, uwzględniona intereferencja W<= 2GeV CC i NC bazuje na modelu kwarkowym Feynman-Ravndal-Kislinger tło nierezonansowe dodane niekoherentnie (dofitowane do danych doświadczalnych) używany we wszystkich najważniejszych generatorach Monte Carlo

Dualność – „funkcje 1-pionowe” Problem: dla zderzeń elektronów porównujemy DIS oraz pełny inkluzywny przekrój czynny dla neutrin model Reina-Sehgala opisuje wyłącznie ekskluzywne kanały SPP trzeba z DIS-u „wydobyć” odpowiednik kanałów SPP „funkcje 1-pionowe” – jakie jest prawdopodobieństwo, że przy ustalonej masie niezmienniczej mamy SPP możliwe narzędzia: KNO albo PYTHIA

Dualność – „funkcje 1-pionowe”

Dualność – model Reina Sehgala Dekompozycja tensora leptonowego – przekrój czynny jest niekoherentną sumą trzech przekrojów ze względu na polaryzację bozonu W

Dualność – model Reina Sehgala Rein-Sehgal standardowe form-faktory tak odtwarzamy funkcje struktury

Dualność – wyniki (CC)

Dualność - wyniki (NC)

Dualność – wyniki – „tarcza izoskalarna” CC NC

Dualność – wyniki – analiza ilościowa CC NC

Dwukomponentowa dualność dominacja kwarków walencyjnych?! Hipoteza: rezonanse – kwarki walencyjne; tło nierezonansowe – kwarki morza

Dwukomponentowa dualność CC Q2=0.4

Dwukomponentowa dualność CC Q2=2

Cześć II

Funkcja spektralna – wstęp (1) Nowe eksperymenty i… potrzebna lepsza wiedza o przekrojach czynnych potrzebne lepsze generatory Monte Carlo Aktualnie używane MC (Nuance, Neut, Neugen, Genie) traktują jądro jako gaz Fermiego wyjątek to NUX+FLUKA z uwzględnieniem tzw final state interactions (FSI) cząstek wytworzonych w pierwotnym wierzchołku

Zalety FG prostota – w najprostszej wersji (Smith-Moniz) tylko dwa parametry (kF, B) łatwość implementacji MC Doskonalenie FG LDA – uwzględnienie profilu gęstości jądra dodanie wysokoenergetycznego „ogonu” w rozkładzie pędów (skorelowane pary nukleonów) procedura de Foresta obliczania elementów macierzowych off-shell Problemy FG niezdolność do odtworzenie bardziej dokładnych danych dla rozpraszania elektronów Funkcja spektralna – wstęp (2)

Funkcja spektralna – definicja Stosujemy PWIA: neutrino zderza się z pojedynczymi nukleonami (duży przekaz pędu) pomijamy FSI (nukleon będący wynikiem zderzenia opuszcza swobodnie jądro) Inkluzywny przekrój czynny: suma po tym co zostaje z jądra po wybiciu nukleonu

Funkcja spektralna Benhara dla tlenu 1s 1p (3/2) 1p (1/2) dla mniejszych pędów i energii „widzimy” model powłokowy

Funkcja spektralna – ogólna struktura model powłokowy krótkozasięgowe korelacje możemy przyjąć, że znamy

Funkcja spektralna – część MF protony neutrony

Funkcja spektralna – część korelacyjna

Funkcja spektralna – tlen Pauli blocking Jedna z „niezawinionych” przyczyn rozbieżności

Funkcja spektralna – tlen Zestawienie wkładów MF oraz corr Przyczyna rozbieżności to część MF

Funkcja spektralna – tlen – „opis efektywny” Jak wydobyć najważniejszą informacje zawartą w funkcji spektralnej? rozkład pędów nukleonów średnia energia wiązania (zależna od pędu) Funkcja spektralna dla gazu Fermiego Smith-Moniz:

Funkcja spektralna – tlen – „opis efektywny” Wniosek: Inkluzywny przekrój czynny jest mało czuły szczegółową informację zawartą w funkcji spektralnej Ale czy inne przekroje też są dobrze odtwarzane?

Funkcja spektralna – tlen – „opis efektywny”

Funkcja spektralna – argon Mamy problem asymetrii: protony-neutrony. Zakładamy, że część korelacyjna jest izoskalarna. Zakładamy, że asymetria jest determinowana przez poziomy energetyczne w pobliżu poziomu Fermiego Dalej idące przybliżenie…

Funkcja spektralna – argon Parametr E1 (średnia energia wiązania) obliczamy korzystając z danych dla wapnia

Funkcja spektralna – argon