MAtematyka nie musi być nudna

Wszystko można udowodnić

1 = 2 3 - 1 = 6 - 4 Obie strony równości mnożymy przez (-1) 1 – 3 = 4 – 6 Do obu stron równości dodajemy jednakowe liczby 1 – 3 + 9/4 = 4 – 6 + 9/4 Obie strony równości można zapisać jako kwadrat dwóch różnic (1 – 3/2)2 = (2 – 3/2)2 Obustronnie pierwiastkujemy 1 – 3/2 = 2 – 3/2 Dodajmy obustronnie 3/2. 1 = 2

Zaskoczony? Gdzie tkwi błąd?

3 - 1 = 6 - 4 Obie strony równości mnożymy przez (-1) 1 – 3 = 4 – 6 Do obu stron równości dodajemy jednakowe liczby 1 – 3 + 9/4 = 4 – 6 + 9/4 Obie strony równości można zapisać jako kwadrat dwóch różnic (1 – 3/2)2 = (2 – 3/2)2 Obustronnie pierwiastkujemy 1 – 3/2 = 2 – 3/2 Dodajmy obustronnie 3/2.

A to ciekawe…

1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111=12345678987654321

3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3 6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6 9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9 12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12 15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15 18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18 21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21 24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24 27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27 Magia liczby 37?

Jeszcze o liczbie 37  

Który odcinek jest dłuższy?

Odcinek pionowy wydaje się dłuższy, niż ten sam odcinek ustawiony w poziomie

Czy warto znać matematykę?

Najtańsza furmanka Pewien obywatel małego miasteczka znany był ze skąpstwa. Gdy miał sprawę w powiatowym mieście odległym o 25 kilometrów, polował na sąsiada, by prosić o podwiezienie. Pewnego razu kręcił się po rynku miasta szukając, kto by mógł go odwieźć za darmo do domu. Nikogo nie było, więc musiał wziąć płatną furmankę. Obszedł wszystkich dorożkarzy urządzając przetarg ofertowy. Ten chciał 250, ten 200, ów 150 złotych. Wszystkie te ceny wydały się skąpemu jegomościowi nie do przyjęcia. Dotarł wreszcie do stojącego kędyś na uboczu chłopa z nędznym wózkiem i nędzną szkapiną. Zapytany ile zechce za odwiezienie, chwilę popatrzył w ziemię, poskrobał się po głowie i wreszcie odparł:

- Za pierwszy kilometr grosz mi pan dasz, nie będzie chyba za wiele - Za pierwszy kilometr grosz mi pan dasz, nie będzie chyba za wiele. Za drugi to już dwa, bo droga ciężka, na trzecim idzie pod górę, to mi pan dasz 4 grosze, a tam koń będzie zmęczony, i góra jeszcze większa to dostanę znów dwa razy tyle groszy i dalej tak już do końca…

- Ot głupi chłop - pomyślał mieszczuch ledwie powstrzymując się od śmiechu - na grosze liczy. Zgodził się i z pośpiechem dosiadł wózka. Pojechali, ale gdy dojechali, okazało się iż skąpy mieszczuch musiał za tę jazdę oddać wszystko co miał i jeszcze sam został u niego parobkiem, gdyż owa furmanka kosztowała ni mniej, ni więcej tylko 335 554 zł i 31 gr Tyle bowiem wynosi suma 24 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 1, 2, 4, 8, 16,…

Co się stało z pozostałymi dwoma złotymi? W restauracji Trzech przyjaciół postanowiło uregulować w równych częściach koszt zjedzonej razem kolacji. Kelner obliczył rachunek na sumę 60 złotych, więc każdy z nich zapłacił 20 złotych. Przy oddawaniu pieniędzy do kasy kelner stwierdził, że koszt kolacji wynosił tylko 50 złotych. Kasjer zwrócił 10 złotych kelnerowi, który schował do kieszeni 4 złote i oddał tylko po 2 złote każdemu z trzech przyjaciół. W ten sposób każdy z nich zapłacił po 18 złotych i wobec tego całkowita suma, którą zapłacili, wynosiła 54 złote. A przecież kelner wziął sobie tylko 4 złote. Co się stało z pozostałymi dwoma złotymi?

Podobno Karol Gauss rozwiązał to zadanie w wieku 7 lat. Czy też jesteś geniuszem?

Znajdź sumę wszystkich liczb od 1 do 40.

1 2 3 4 5 … 20 40 39 38 37 36 … 21 ………………………………… 41 41 41 41 41 … 41 Największa i najmniejsza liczba ciągu dają w sumie 41. To samo otrzymamy dodając drugą z kolei liczbę ciągu do drugiej od dołu; ten sam też wynik uzyskamy dodając trzecią największą w ciągu do trzeciej najmniejszej i tak dalej. 20 x 41=820

Dziura budżetowa Matematyka znalazła przyczynę współczesnych problemów gospodarczych, dziury budżetowej, bezrobocia. Winny jest Bolesław Chrobry, gdyż gdyby w roku 1000 złożył w banku chociaż jeden grosz przy oprocentowaniu 4% rocznie i przy corocznym doliczaniu odsetek, w roku 2000 mielibyśmy w kasie państwa dodatkowe 1 071 500 000 000 000 zł, czyli ponad milion miliardów!!! złotych.

Uśmiechnij się !

Rozmawiają dwaj matematycy. - Dasz mi swój numer telefonu? - Pewnie. Jest bardzo łatwy. Trzecia cyfra jest trzykrotnością pierwszej. Czwarta i szósta są takie same. Druga jest większa o jeden od piątej. Suma sześciu cyfr to 23, a iloczyn to 2160. - W porządku, zapisałem. 256 343. - Zgadza się. Nie zapomnisz? - Skądże. To kwadrat 16 i sześcian 7.

DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ!