Ciekawe zależności pomiędzy wybranymi liczbami...

Prezentacja na temat: "Ciekawe zależności pomiędzy wybranymi liczbami..."— Zapis prezentacji:

1 Ciekawe zależności pomiędzy wybranymi liczbami...
by Krzywy

2 Aby magister matematyki mógł uzyskać tytuł doktora,
Matematyka może sprawiać problemy, ale może być również bardzo ciekawa... Aby magister matematyki mógł uzyskać tytuł doktora, to nie wystarczy mu już, że wie ile wynosi pierwiastek z 4 i jak obliczyć macierz 2 na 2... Tutaj trzeba czegoś więcej... A więc siada taki biedaczyna, w za krótkich spodniach i sweterku z powycieranymi łokciami, nad potężna maszyną jaką jest kalkulator i zaczyna coś klepać bez pomysłu... A że na studiach obsługi owego przyrządu nie uczą, wiec stosuje podstawowe funkcje, które jakimś cudem podłapał jeszcze za czasów podstawówki... I co się okazuje...?! – że to nie był wcale taki głupi pomysł... 

3 Mnożąc liczbę 3 x 37 uzyskujemy wynik 111,
po zsumowaniu cyfr z wyniku otrzymujemy naszą mnożną 3 x 37 = 111 = 3 Powiększamy naszą mnożną o 3 i wykonując poprzednie czynności uzyskujemy... hmm jakąś zależność..? 6 x 37 = = 6 itd. 9 x 37 = = 9 12 x 37 = = 12 15 x 37 = = 15 18 x 37 = = 18 21 x 37 = = 21 24 x 37 = = 24 27 x 37 = = 27

4 Ale to do uzyskania doktoratu raczej nie wystarczy
Ale to do uzyskania doktoratu raczej nie wystarczy. Więc idąc dalej - jak każdy wie (nawet student na prywatnej uczelni): 1 x 1 = 1 Niezbyt odkrywcze – nieprawdaż?  11 x 11 = 121 Kto choć trochę zna matematykę, to dla niego to też nie jest novum, ale.. 111 x 111 = 12321 Hmm... Czyżby jakaś kolejna zależność...? 1111 x 1111 = x = x = x = x = x = ... no na to wygląda ...

5 I kolejne spostrzeżenia bystrego doktoranta...
1 x = 11 Niby przypadkowo otrzymana jedenastka, ale... + 1 12 x = x = 1111 Czyżby znowu coś tu zaczynało się zgadzać..? 1234 x = x = x = x = x = x = ... wszystko na to wskazuje ...

6 Podziałajmy nadal na 9-tce jako mnożniku...
9 x = 88 I znowu wynik nie wiadomo skąd, ale... -1 98 x = x = 8888 Skąd my to znamy – znowu zaczyna to ładnie wyglądać... 9876 x = x = x = x = x = ... no i mamy śliczny rządek ósemek ...

7 Ostatnio wyszły ładne ósemki, więc teraz jako mnożnik użyjemy właśnie tej cyfry...
1 x = 9 Zaczyna się jak zwykle, ale...  + 1 +1 12 x = x = 987 ... ale dalej też jest to co zawsze - czyli ładna zależność... 1234 x = x = x = x = x = x = ... a na końcu jak zwykle przyjemny wynik

8 Skoro przyszły doktor matematyki to umysł ścisły a nie humanista więc kolejne obserwacje pozostawię bez komentarza, licząc na wrodzoną spostrzegawczość i zdolność analitycznego myślenia oglądających :P 7 x 7 = x 67 = x 667 = x 6667 = x = x = x = etc. 4 x 4 = x 34 = x 334 = x 3334 = x = etc. Oczywiście to wszystko to za mało aby dostać tytuł doktora, ale... jakby napisać coś mądrego na ten temat na powiedzmy 160 stron to kto wie..., kto wie... 

9