WYZNACZANIE STAŁYCH LEPKOSPRĘŻYSTYCH slajd 1 WYZNACZANIE STAŁYCH LEPKOSPRĘŻYSTYCH za pomocą badania dynamicznego (test rozciągania) Zadane jest wymuszenie przemieszczeniowe σ σ W przykładzie: a=0.008, =0.7 rad/s (t) Mierzone są naprężenia w czasie σ(t)
Do opisu materiału zakładamy standardowy model slajd 2 Do opisu materiału zakładamy standardowy model E1 E2 η2 ==> Wprowadzając zastępcze parametry materiału (moduł Younga, lepkość i czas relaksacji): Mając zależność : uzyskujemy: całka równania:
Porównując wyrażenia w nawiasach: slajd 3 Z równania stanu: Porównując wyrażenia w nawiasach: kąt przesunięcia fazowego Przekształcając: i podstawiając za:
Napreżenia są sumą dwóch funkcji: slajd 4 Napreżenia są sumą dwóch funkcji: z tego wykresu można określić stałą czasową Przesunięcie fazowe wykresów naprężeń i odkształceń (odkształcenia są przemnożone przez stałą c2 [MPa] i podzielone przez a)
Naprężenia i odkształcenia na wykresie σ=f() slajd 5 Naprężenia i odkształcenia na wykresie σ=f() Pętla histerezy stabilizuje się po pewnym czasie: równanie elipsy obróconej o kąt w układzie o osiach c2/a oraz σ
Po wprowadzeniu nowych zmiennych: slajd 6 Po wprowadzeniu nowych zmiennych: równanie elipsy w układzie o osiach (c2/a o) oraz σ
Procedura wyznaczania stałych lepkosprężystych slajd 7 Procedura wyznaczania stałych lepkosprężystych Stałe wyznaczone dla danych z przykładu: σa= 9.03MPa, = 18.04°, c2= 8.5856MPa, c3=2.797MPa, tr= 3.9394s, E= 109.09MPa, η= 4727.27MPa·s, E1= 1200MPa, E2= 120MPa, η2= 5200MPa·s Czas relaksacji można też wyznaczyć mając dla dowolnej chwili pomiarowej t= tpom wartość σpom= -σexp(tpom)
Charakterystyka częstotliwościowa slajd 8 Charakterystyka częstotliwościowa Moduł zachowawczy: Dla ciała idealnie lepkiego E’→0 Moduł stratności: Dla ciała idealnie sprężystego E”→0 Współczynik stratności: