FIGURY GEOMETRYCZNE

KWADRATY Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości. Przekątne mają jednakowe długości przecinają się w połowie i są prostopadłe. D C A B

Wzory na pole i obwód kwadratu Pole- P=a2= D C a Obwód- Obw=4a a B A

PROSTOKATY , Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Przekątne tego czworokąta mają jednakową długość i przecinają się w połowie. D A C B E

POMOCNE WZORY DO OBLICZANIA POLA I OBWODU. POLE- P=a*b OBWÓD- Obw=2*a+2*b Zależności przekątnych |AC| =|BD| |AE| = |EC| |BE| = |ED| D A C B E a b

TRAPEZ Trapez- czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu jest równa 1800. Czyli: D β δ α γ C A B β+α=180O δ+γ=180O

Wzory na obliczenie pola i obwodu Pole P= (a+b) *h/2 Odwód Obw=a+b+c+d D β δ α γ C A h B a b c d

RÓWNOLEGŁOBOK Równoległobok- czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Przekątne przecinają się w połowie |AE |=| EC| |BE |=| ED| D A B C E

Zależności kątów, pole i obwód w róanoległoboku Przeciw ległe kąty maja jednakowe miary. Suma miar kątów sąsiednich wynosi 180o. α=γ β=δ α+ β=180o γ+δ=180o Pole P=a*h Obwód Obw=a+b+c+d a h δ α γ β

ROMB Romb- czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Przekątne przecinają się w połowie i są prostopadłe. |AE|=|EC| |BE|=|ED| Pole P=e*f/2 Obwód Obw=a+b+c+d D C B A E

Rodzaje i zleżności trójkątów Suma miar kątów trójkąta wynosi 180o. α+β+γ=180o Każdy bok trójkąta ma długość mniejszą od sumy długości dwóch pozostałych boków. a<b+c b<a+c c<a+b γ α β c b a

Trójkąt prostokatny c a h b Twierdzenie Pitagorasa: W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. a2+b2=c2 Ogólny wzór do obliczenia pola trójkąta: P=a*h/2 a b c h

Trójkąt prostokatny a 45o 90o 60o 2a Zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 45o i 45o. Zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30o i 60o.

Wzory dotyczące trójkąta równobocznego Wzór na wysokość: Wzór na pole: h a

Pole koła i długość okręgu l=2πr l= πd Pole koła: P=πr2

Długość łuku i pole wycinka koła s α Długość łuku: Pole wycinka koła:

Kąty w kole α 2α Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku maja równe miary. Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

Okrąg wpisany i opisany h

Zespołu Szkół Ogólnokształcących OPRACOWAŁA KINGA WENERSKA KLASA 3c Z Zespołu Szkół Ogólnokształcących i Tecznicznych w Kuźni Raciborskiej