W5_Modulacja i demodulacja AM

Pojęcia operacji modulacji i detekcji Podstawowym celem modulacji jest nałożenie sygnałów zawierających pożądaną informację na prąd nośny wielkiej częstotliwości. Nakładanie realizuje się po to, aby przesłać informację na tej właśnie wielkiej częstotliwości. Przesłanie sygnału w jego naturalnym paśmie za pomocą fal radiowych jest prawie we wszystkich przypadkach niemożliwe. Istnieje również konieczność dopasowania pasma transmitowanego sygnału do dysponowanego pasma kanału transmisyjnego (moc sygnału odebranego jest proporcjonalna do kwadratu częstotliwości – powierzchnia skuteczna anteny jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu częstotliwości). Modulacją nazywamy proces przemieszczania informacji zawartej w pewnym paśmie częstotliwości do innego pasma częstotliwości, a więc pewnego rodzaju kodowania informacji.   Demodulacją nazywamy proces dekodowania, czyli przywracania sygnałowi jego pierwotnego kształtu.

Podstawowe pojęcia i zależności Analogowy system telekomunikacyjny sygnał odebrany s(t) + n(t) szum +zakłócenia n(t) generator przebiegu nośnego c(t) sygnał zmodulowany s(t) sygnał oryginalny x(t) estymator sygnału oryginalnego Analogowe źródło informacji modulator kanał detektor odbiorca

Cyfrowy system telekomunikacyjny Kompresja, zagęszczanie, szyfrowanie Wprowadzenie redundancji np.FEC Przekształcenie sygnału cyfrowego do postaci analogowej sygnał oryginalny x(t) estymator sygnału oryginalnego odbiorca sygnał zmodulowany s(t) zakłócenia + szum n(t) sygnał odebrany s(t) + n(t) źródło informacji modulator koder źródłowy koder sygnałowy kanał dekoder źródłowy dekoder sygnałowy demodulator FEC Forward Error Correction

Pojęcia operacji modulacji i detekcji

Podstawowe zalety stosowania modulacji przy przekazie sygnałów

Pojęcia operacji modulacji Przebieg, za pomocą którego przesyła się sygnał, nosi nazwę przebiegu nośnego lub fali nośnej. Sam sygnał nazywany jest często przebiegiem modulującym lub częstotliwością modulującą. Rozważając sinusoidalny przebieg nośny napięcia, zapisujemy go w postaci:   ;

Pojęcia operacji modulacji Gdy amplituda przebiegu nośnego U0m jest zmienna proporcjonalnie do sygnału zawierającego informację, mamy do czynienia z modulacją amplitudy (ang. Amplitude Modulation – AM). Gdy proporcjonalnie do sygnału zmienia się częstotliwość f0 przebiegu nośnego, mówimy o modulacji częstotliwości (ang. Frequency Modulation – FM). Gdy kąt fazowy  zmienia się proporcjonalnie do sygnału, to taki przypadek nazywamy modulacją fazy (ang. Phase Modulation – PM). Układ elektroniczny realizujący modulację nazywamy modulatorem. Rodzaje modulacji: - modulacja amplitudy AM; - modulacja częstotliwości FM; - modulacja fazy PM. ro

Rodzaje modulacji Modulacje analogowe pasmowe AM DSB – dwuwstęgowa modulacja amplitudy z falą nośną AM DSB SC – dwuwstęgowa modulacja amplitudy bez fali nośnej AM SSB – jednowstęgowa modulacja amplitudy bez fali nośnej FM – Modulacja częstotliwości PM – modulacja fazy Modulacje analogowe w paśmie podstawowym PAM – modulacja amplitudy impulsów PPM – modulacja położenia impulsów PDM – modulacja szerokości impulsów Modulacje cyfrowe w paśmie podstawowym PCM – modulacja kodowa impulsów DM – modulacja delta Modulacje cyfrowe pasmowe ASK – kluczowanie amplitudy fali nośnej FSK – kluczowanie częstotliwości fali nośnej PSK – kluczowanie fazy fali nośnej

Elementarna teoria modulacji AM Przebieg nośny napięcia można zapisać następująco:   przy czym F0 jest częstotliwością przebiegu nośnego. Przyjęto, że kąt fazowy  = 0, gdyż jego wartość nie ma wpływu na modulację amplitudy. Przy modulacji amplitudy amplituda Uom przebiegu nośnego zmienia się proporcjonalnie do sygnału. Modulacja amplitudy wprowadza do przebiegu nośnego obwiednię modulacji. Obwiednia ta ma przebieg identyczny z przebiegiem sygnału modulującego, należy pamiętać, że gdy obwiednia rośnie w kierunku dodatnim rośnie także w kierunku ujemnym.

Elementarna teoria modulacji AM Amplituda obwiedni jest ułamkiem m amplitudy przebiegu nie modulowanego. Ten ułamek m nazywa się współczynnikiem głębokości modulacji lub krócej głębokością modulacji i podawany jest w procentach. Opierając się na tej definicji współczynnika głębokości modulacji można równanie sygnału modulującego:   lub

Elementarna teoria modulacji AM Gdy przebieg nośny jest modulowany amplitudowo sygnałem sinusoidalnym, amplituda przebiegu nośnego zmienia się sinusoidalnie według wyrażenia:   Wartość chwilową napięcia przebiegu zmodulowanego można zapisać w postaci: przekształcając dalej otrzymujemy:

Elementarna teoria modulacji AM Zgodnie z zależnością trygonometryczną mamy:   Po podstawieniu: Inaczej zapisując mamy:

Elementarna teoria modulacji AM Modulacja amplitudy a) fala nie modulowana, b) fala modulowana

Elementarna teoria modulacji AM Trzy sposoby przedstawienia fali modulowanej a) oś czasu, b) oś częstotliwości, c) wykres wskazowy   15

Elementarna teoria modulacji AM

Rodzaje modulacji AM Funkcje modulujące Modulacja funkcja modulująca m(t) AM DSB – dwuwstęgowa modulacja amplitudy z falą nośną AM DSB SC – dwuwstęgowa modulacja amplitudy bez fali nośnej AM SSB – jednowstęgowa modulacja amplitudy bez fali nośnej górna wstęga dolna wstęga - transformata Hilberta sygnału x(t) - stałe modulatora,

Widmo sygnału zmodulowanego AM widmo przebiegu nośnego widmo wstęg bocznych -F0-ω górna wstęga boczna X(f)‏ f -ω ω S(f)‏ dolna wstęga boczna mA0m/ 2 -F0+ω -F0 F0 1 widmo sygnału modulującego A0m/ 2 F0+ω ω<< 2πF0 górna wstęga boczna F0-ω Szerokość zajmowanego pasma AM: B=2ωmax

Modulacja sygnałem kosinusoidalnym ; m<1 Sygnał modulujący: Przebieg nośny: Analityczny sygnał zmodulowany: Wykres wskazowy modulacji

Modulacja sygnałem kosinusoidalnym ; m<1 Procent całkowitej mocy nadawanej 100 80 60 40 20 m gdy P0 = 0 100% Modulacja sygnałem kosinusoidalnym ; m<1

Modulacja sygnałem kosinusoidalnym ; m<1

Modulatory AM – Modulatory diodowe x(t)‏ ELEMENT NIELINIOWY FILTR PASMOWY Sygnał modulujący Sygnał AM Fala nośna Modulator kwadratowy = Na wyjściu filtru pasmowego:

Modulatory AM – Modulatory z kluczowaniem k x(t)‏ Modulatory AM – Modulatory z kluczowaniem

Modulator z niesymetrycznym kluczem na tranzystorze MOSFET

sygnałem kosinusoidalnym Modulacja AM DSB SC sygnałem kosinusoidalnym Sygnał modulujący: Sygnał nośny analityczny: Funkcja modulująca: Analityczny sygnał zmodulowany: Amplituda chwilowa:

Modulator pierścieniowy (kołowy) Filtr pasmowy Sygnał modulujący modulator kołowy a b c d Modulator pierścieniowy (kołowy)

Jednowstęgowa modulacja AM bez fali nośnej AM SSB SC

AM SSB SC

AM SSB S.C. – modulator kwadraturowy górna wstęga: dolna wstęga:   PRZESUW. FAZY -90o transformator Hilberta x(t) y(t) + +/- s(t) z(t) - górna wstęga +dolna wstęga UKŁAD MNOŻĄCY A0cosω0t Σ

Sygnałem wejściowym dla demodulatora AM jest sygnał zmodulowany amplitudowo, który ma postać:   przy czym A – wartość chwilowa amplitudy sygnału zmodulowanego amplitudowo, 0 – pulsacja sygnału nośnego. Zadaniem demodulatora AM jest wytworzenie sygnału wyjściowego, który będzie proporcjonalny do wartości chwilowej amplitudy sygnału zmodulowanego (tzn. w wierny sposób odwzorowującego kształt obwiedni sygnału zmodulowanego amplitudowo). Detektory AM

Detektory AM – Detektory diodowe Demodulator AM Uwy Uwe Uwy A(t) Demodulator AM a) symbol, b) charakterystyka

Detektory AM – Detektory diodowe c) przykładowy sygnał wejściowy, d) odpowiadający mu sygnał wyjściowy

Detektor liniowy ~ R Rs Rd s(t) u1(t) u2(t) uwy≈A(t) u2 u1 FILTR DOLNO- PASMOWY R Rs Rd s(t) u1(t) u2(t) uwy≈A(t) u2 u1 detektor liniowy Detektor liniowy może zapewnić otrzymanie niezniekształconego przebiegu modulującego Zakładając, że sygnał modulujący jest wolnozmienny w odniesieniu do jednego okresu przebiegu nośnego, można przyjąć w przybliżeniu, że wartość x(t) jest stała w ciągu tego okresu.Wówczas sygnał u(t) można rozwinąć w szereg Fouriera: Po filtracji dolnopasmowej: Detektor liniowy

Detektory kwadratowy ~ Rs s(t) Rd u2(t) uwy≈A(t) R u1(t) u2 u1 FILTR DOLNO- PASMOWY u1(t) u2 u1 detektor kwadratowy zniekształcony sygnał modulujący Detektor kwadratowy wprowadza zniekształcenia sygnału modulującego, które zależą od głębokości modulacji stosujemy rozwinięcie u2(t) w szerego Fouriera przy założeniu wolnozmiennej amplitudy: na wyjściu filtru dolnopasmowego: Detektory kwadratowy

Detektory AM - detektory diodowe s(t) R s C d u 1 (t) Detektor obwiedni 2 - ω widmo sygnału modulującego ω f x(f) FILTR DOLNO - PASMOWY Detektory AM - detektory diodowe

Detektory AM - detektory diodowe

Synchroniczny demodulator kluczowany 38

Synchroniczny demodulator kluczowany 39

Synchroniczny demodulator kluczowany 40

Synchroniczny demodulator kluczowany 41

Synchroniczny demodulator kluczowany 42

Synchroniczny demodulator kluczowany 43

Synchroniczny demodulator kluczowany 44

Demodulator synchroniczny z układem transkonduktancyjnym podwójnie zrównoważonym 45

AM DSB SC modulator i demodulator kwadraturowy

Modulacja i demodulacja AM Dziękuję za uwagę !

Układy z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego, często nazywane pętlami fazowymi PLL (ang. phase - locked - loop), znajdują bardzo szerokie zastosowanie we współczesnej elektronice do synchronizacji, podziału/powielania częstotliwości, pośredniej demodulacji częstotliwości, przemiany częstotliwości itp. Ciągle rosnący obszar licznych i różnorodnych zastosowań pętli fazowej w układach przetwarzania sygnałów analogowych i cyfrowych wiąże się z tym, że parametry układów z pętlą PLL są na ogół korzystniejsze niż parametry układów konwencjonalnych.