Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +

TYTUŁ: Funkcja kwadratowa i MS Excel Solver AUTORZY: Grażyna Całus– matematyka Jolanta Rozenbajgier - informatyka

Funkcja kwadratowa – rozwiązania w Solver Równania kwadratowe – wzór i rozwiązania Metody rozwiązywania równań dawniej i dziś Co to jest Solver i jak go uaktywniamy Wykorzystanie Solver do : Rozwiązywania równań Obliczania miejsc zerowych funkcji Obliczenia największej i najmniejszej wartości funkcji – zadania optymalizacyjne.

ax2+bx+c=0 Równania kwadratowe Równanie kwadratowe to równanie stopnia drugiego postaci: ax2+bx+c=0 gdzie a≠0 , a, b, c współczynniki – liczby rzeczywiste

Rozwiązania równania kwadratowego brak rozwiązań y a >0 Δ <0 a <0 x

Rozwiązania równania kwadratowego y a >0 Δ =0 a <0 x

Rozwiązania równania kwadratowego Jedno rozwiązanie y a >0 Δ =0 a <0 x0 x0 x

Rozwiązania równania kwadratowego y a >0 Δ >0 a <0 x

Rozwiązania równania kwadratowego Dwa rozwiązania y a >0 Δ >0 a <0 x1 x2 x1 x2 x

Rozwiązania równania kwadratowego dwa rozwiązania Δ >0 Δ =0 jedno rozwiązanie

Maximum i minimum funkcji kwadratowej p=x=-b/2a q =y =-/4a maximum a <0 (p,q) (p,q) Minimum

Rozwiązywanie równań przy pomocy Solvera to funkcja w kalkulatorach naukowych lub programach komputerowych umożliwiająca rozwiązywanie równań oraz rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych – wyznaczanie minimalnej i maksymalnej wartości.  Solver to także darmowy dodatek do Excela. Domyślnie jest on wyłączony.

Po wybraniu przycisku opcje pakietu Office Solver - jak uaktywnić Po wybraniu przycisku opcje pakietu Office

Solver - jak uaktywnić

Solver- Excel Dołączony dodatek Solver na karcie Dane

Rozwiązywanie równań kwadratowych Produkujemy ramki na zdjęcia o wymiarze 6 x 11 cm

Jesteśmy producentem ramek Jaka powinna być szerokość ramki x, aby na jej wykonanie zużyć 28 cm2 stali? Powierzchnia = 20 Powierzchnia = 28 Powierzchnia = 32

Produkujemy ramki na zdjęcia Jaka powinna być szerokość ramki x, aby na jej wykonanie zużyć 28 cm2 stali? Wymiary zdjęcia: 11 cm x 6 cm x 11cm 6 cm

Excel – rozwiązanie geometryczne Równanie (6+2x)(11+2x)-11*6 = 28

Rozwiązanie za pomocą Solver Wypełniamy komórki w Excelu: B1 – dowolna wartość x B2 – formuła do obliczenia powierzchni ramki: = (6+2*B1)* (11+2*B1)-6*11

Rozwiązanie za pomocą Solver

Obliczanie miejsc zerowych Wyznaczyć miejsca zerowe funkcji 2x2-6x-20=0 Komórka celu: B2 (C2) Komórki zmieniane: B1 (C1) Warunki ograniczające- Przedziały, w których są miejsca zerowe

Rozwiązania równania kwadratowego Babilońscy matematycy już w 2000r pne podali przepis na rozwiązanie zadania, gdy: x+y = p, xy=q , a równanie ma postać: x2+px = c Gdzie rozwiązanie było dane x y

Zadanie optymalizacyjne - Solver Jakie wymiary musi mieć prostokąt, którego obwód jest równy 20, a jego pole jest największe? x+y =10, x*y = P -jest max x y

Zadania optymalizacyjne Komórka celu: B5 (a w niej formuła do obliczenia pola) Komórki zmieniane: B1 :B2 (boki) Warunki ograniczające- boki dodatnie, suma boków =10

Zadanie optymalizacyjne - hotel Hotel ma 60 pokoi. Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320 zł za dobę. Właściciel hotelu udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 30 pokoi. Jeżeli więcej niż 30 pokoi jest rezerwowanych to opłata za pokój jest niższa o 4 zł pomnożone przez liczbę zarezerwowanych pokoi powyżej 30. Do właściciela hotelu zgłosiła się firma ABC chcąca wynająć znacznie więcej niż 30 pokoi. Ile pokoi powinien wynająć firmie ABC właściciel, aby osiągnąć maksymalny przychód za dobę?