Statystyka matematyczna czyli rozmowa o znaczeniu liczb Jan Bołtuć Piotr Pastusiak Wykorzystano materiały z:

Omówienie projektu Rachunek błędów Analiza błędów Elementy statystyki matematycznej Pomiary wielkości fizycznych Obliczenia z zastosowaniem komputera 2

Rachunek błędów Rachunek błędów – zespół zagadnień z dziedziny metrologii, statystyki i matematyki stosowanej, obejmujący zasady opracowywania i prezentacji wyników doświadczalnych. Problem teoretyczny: co to jest czas i jak go zatrzymać? 3

Analiza błędów Wszelkie wyniki pomiarów pozbawione dyskusji błędów, a zwłaszcza określenia błędu pomiarowego, są w istocie wyłącznie wskazaniami. Jeśli na przykład ktoś stwierdza, że jest wzrostu 4 m, to w zasadzie może być to prawda, bowiem kluczowe jest zagadnienie: w jaki sposób dokonano pomiaru. 4

Błędy 5

Średnia arytmetyczna Średnia ważona Mediana Wariancja Co można zrobić z liczbami Odchylenie standardowe 6

7 Zagadnienie teoretyczne 1

8 Ćwiczenie teoretyczne 1

9 Zagadnienie teoretyczne 2

10 Ćwiczenie teoretyczne 2

11 Zagadnienie teoretyczne 3

12 Ćwiczenie teoretyczne 3

13 Zagadnienie teoretyczne 4

14 Ćwiczenie teoretyczne 4

Zasoby statystyczne Statystyka matematyczna Średnia arytmetyczna Średnia ważona Odchylenie standardowe Wariancja Mediana 15

Wysokość Kąt równi pochyłej Długość równi Czas spadania Pomiary 16

Pomiary - 1 Wyznacz wysokość wybranego ucznia w oparciu o wynik 5 pomiarów wykonanych przez różnych uczniów. Dokonaj statystyki matematycznej wyników z zastosowaniem arkusza kalkulacyjnego, dane i wyniki zilustruj graficznie. 17

Pomiary - 2 Wyznacz w oparciu o 10 pomiarów czas spadania swobodnego ciała z wysokości 1 oraz 2 m. Dokonaj statystyki matematycznej wyników z zastosowaniem arkusza kalkulacyjnego, dane i wyniki zilustruj graficznie. 18

Pomiary - 3 Wyznacz w oparciu o 10 pomiarów czas zsuwania się ciała z równi pochyłej pod kątem 30 stopni i długości bieżni 1 m. Dokonaj statystyki matematycznej wyników z zastosowaniem arkusza kalkulacyjnego, dane i wyniki zilustruj graficznie. Sin 30 = 0,5 19 Wskazówka: wyznaczenie kąta 30 stopni

Praca domowa: Opracuj metodę i wykonaj pomiary temperatury powietrza w 7 kolejnych dniach. Dokonaj z wykorzystaniem komputera, analizy matematycznej uzyskanych wyników z uwzględnieniem wykresów oraz różnych znanych Ci jednostek temperatury. Dokonaj porównania wyników z kolegami z grupy. 20

Dyskusja Budżet Analizy ekonomiczne Prognozy 21