Porównywanie średnich prób o rozkładach normalnych (testy t-studenta)

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Regresja i korelacja materiały dydaktyczne.
Advertisements

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA
Test zgodności c2.
hasło: student Justyna Kubacka
hasło: student Szymon Drobniak pokój konsultacje: wtorek 13-14
Wykład 7: Moc Moc testu to prawdopodobieństwo odrzucenia H0, gdy prawdziwa jest HA Moc=czułość testu Moc = 1 – Pr (nie odrzucamy H0, gdy prawdziwa jest.
Analiza współzależności zjawisk
Porównywanie średnich dwóch prób niezależnych o rozkładach normalnych (test t-studenta)
Analiza wariancji jednoczynnikowa
Zmienne losowe i ich rozkłady
Estymacja przedziałowa
Test zgodności Joanna Tomanek i Piotr Nowak.
Analiza wariancji Analiza wariancji (ANOVA) stanowi rozszerzenie testu t-Studenta w przypadku porównywanie większej liczby grup. Podział na grupy (czyli.
Statystyka w doświadczalnictwie
Statystyka w doświadczalnictwie
hasło: student Joanna Rutkowska Aneta Arct
BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI
Niepewności przypadkowe
Wykład 4 Rozkład próbkowy dla średniej z rozkładu normalnego
Wykład 3 Wzór Bayesa – wpływ rozkładu a priori.
Wykład 3 Rozkład próbkowy dla średniej z rozkładu normalnego
Wykład 11 Analiza wariancji (ANOVA)
Wykład 3 Wzór Bayesa, cd.: Wpływ rozkładu a priori.
Modele (hipotezy) zagnieżdżone
Test t-studenta dla pojedynczej próby
Próby niezależne versus próby zależne
Próby niezależne versus próby zależne
Porównywanie średnich dwóch prób zależnych
Test t-studenta dla pojedynczej próby
Analiza wariancji ANOVA efekty główne
Rozkład normalny Cecha posiada rozkład normalny jeśli na jej wielkość ma wpływ wiele niezależnych czynników, a wpływ każdego z nich nie jest zbyt duży.
Wykład 4. Rozkłady teoretyczne
Metody Symulacyjne w Telekomunikacji (MEST) Wykład 6/7: Analiza statystyczna wyników symulacyjnych  Dr inż. Halina Tarasiuk
Estymacja przedziałowa i korzystanie z tablic rozkładów statystycznych
Jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA)
Rozkład t.
Hipotezy statystyczne
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Testy nieparametryczne
Hipotezy statystyczne
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA
Statystyka - to „nie boli”
Testy statystycznej istotności
Porównywanie średnich 2 i więcej prób o rozkładach innych niż normalny
Analiza wariancji ANOVA efekty główne. Analiza wariancji ANOVA ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej.
Testowanie hipotez statystycznych
Dopasowanie rozkładów
Rozkład wariancji z próby (rozkład  2 ) Pobieramy próbę x 1,x 2,...,x n z rozkładu normalnego o a=0 i  =1. Dystrybuanta rozkładu zmiennej x 2 =x 1 2.
Weryfikacja hipotez statystycznych
Przenoszenie błędów (rachunek błędów) Niech x=(x 1,x 2,...,x n ) będzie n-wymiarową zmienną losową złożoną z niezależnych składników o rozkładach normalnych.
Estymatory punktowe i przedziałowe
Podstawowe pojęcia i terminy stosowane w statystyce. Rozkłady częstości Seminarium 2.
Testowanie hipotez Jacek Szanduła.
Statystyczna Analiza Danych SAD2 Wykład 4 i 5. Test dla proporcji (wskaźnika struktury) 2.
Statystyczna analiza danych SAD2 Wykład 5. Testy o różnicy wartości średnich dwóch rozkładów normalnych (znane wariancje) Statystyczna analiza danych.
Testy nieparametryczne – testy zgodności. Nieparametryczne testy istotności dzielimy na trzy zasadnicze grupy: testy zgodności, testy niezależności oraz.
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 7 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
Rozkłady statystyk z próby dr Marta Marszałek Zakład Statystyki Stosowanej Instytut Statystyki i Demografii Kolegium.
Weryfikacja hipotez statystycznych „Człowiek – najlepsza inwestycja”
WYKŁAD Teoria błędów Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 11
Rozkład z próby Jacek Szanduła.
Statystyka matematyczna
Statystyka matematyczna
Statystyka matematyczna
Jednorównaniowy model regresji liniowej
Porównywanie średnich prób o rozkładach normalnych (testy t-studenta)
PODSTAWY STATYSTYKI Wykład udostępniony przez dr hab. Jana Gajewskiego
Test t-studenta dla pojedynczej próby
Zapis prezentacji:

Porównywanie średnich prób o rozkładach normalnych (testy t-studenta)

Próby niezależne versus próby zależne Próby niezależne: mierzone w dwóch różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji. czas

Próby niezależne versus próby zależne analizy dwóch RÓŻNYCH jezior analizy tego samego zbiornika w różnym czasie badania ryb w dwóch akwariach- w jednym karmione pokarmem naturalnym, w drugim paszą

Próby niezależne versus próby zależne Próby zależne: te same obiekty stanowiące próbę są badane dwukrotnie w różnych warunkach, po ingerencji; ingerencja czas czas

Próby niezależne versus próby zależne badania renaturyzowanego starorzecza przed i po udrożnieniu badania jezior przed i po zastosowaniu koagulantów wytrącających fosforany badania tempa wzrostu ryb w akwariach przed i po zmianie parametrów fiz-chem wody

Schematy postępowania ZMIENNA O ROZKŁADZIE NORMALNYM porównanie średniej z pewną wartością odniesienia xśr xśr 3,43 test t-studenta dla pojedynczej próby

Test t-studenta dla pojedynczej próby Średnia obserwowana (pochodząca z pojedynczej próby) jest porównywana z oczekiwaną (lub stanowiącą punkt odniesienia) średnią populacyjną (np. pewną średnią teoretyczną). Przykład: porównanie średniego stężenia zanieczyszczenia w zbiorniku z wartością dopuszczalną xśr xśr 3,43

Test t-studenta dla pojedynczej próby Wynik testu: t= …… p=…. Jeśli: p<0,05 średnia istotnie różni się od wartości odniesienia p0,05 średnia nie różni się istotnie od wartości odniesienia

Schematy postępowania 2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test U Manna-Whitneya xśr 1 xśr 2 xśr 1 xśr 2

Test t-studenta dla grup niezależnych Założenie o normalności: sprawdzane przez analizę rozkładu danych (histogram) lub przy pomocy testu normalności. Założenie o równości wariancji: sprawdzane za pomocą testu F lub też przy pomocy mocniejszej opcji określonej jako test Levene’a (oraz modyfikacji Browna-Forsythe’a tego testu).

Test t-studenta dla grup niezależnych Wynik testu: wartość t i poziom p Jeśli: p<0,05 średnie istotnie się różnią p0,05 brak istotnych różnic pomiędzy średnimi

Test t-studenta dla grup niezależnych Testy równości wariancji: Test F: F=........., p=........ Test B-F: B-F=......, p=........ p0,05 wariancje są równe p<0,05 wariancje są różne (wtedy konieczna jest weryfikacja wyników testu t-studenta za pomocą testu nieparametrycznego)

Test t-studenta dla grup niezależnych Testy równości wariancji: UWAGA! Wynik testów równości wariancji mówi tylko o spełnianiu/nie spełnianiu założenia testu t-studenta. Nie mówi nic o tym, czy różnice pomiędzy średnimi są istotne czy nie!

Schematy postępowania 2 GRUPY(ZMIENNE) ZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test znaków, test kolejności par Wilcoxona xśr 1 xśr 2 xśr 1 xśr 2

Test t-studenta dla grup zależnych Wynik testu: wartość t i poziom p Jeśli: p<0,05 średnie istotnie się różnią p0,05 brak istotnych różnic pomiędzy średnimi Brak testu równości wariancji.

Test t-studenta dla grup zależnych Jeśli dwie grupy obserwacji (które mają zostać porównane) zostały oparte na tej samej grupie obiektów zmierzonych dwukrotnie (np. przed i po zabiegu), to wówczas znaczna część zmienności wewnątrzgrupowej w obydwu grupach wyników może zostać przypisana początkowej indywidualnej różnicy pomiędzy obiektami.

Test t-studenta dla grup zależnych Odejmując wyniki przed zabiegiem od wyniku po zabiegu i analizując "czyste" różnice dokonujemy wyeliminowania tej części wariancji w naszym zbiorze danych, która pochodzi od różnic w wartościach bezwzględnych poszczególnych obiektów pomiarowych.