INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA Sztuczna Inteligencja Leszek Pacholski Systemy Ekspertowe i Sztuczna Inteligencja

Rozwój badań nad sztuczną inteligencją obejmuje dwa nurty: 4. Rozwój badań nad Sztuczną Inteligencją na przestrzeni ostatniego trzydziestolecia Na bazie sztucznej inteligencji tworzone są tzw. systemy inteligentne, których zadaniem jest komputerowe przetwarzanie wiedzy w postaci symbolicznej i numerycznej. Rozwój badań nad sztuczną inteligencją obejmuje dwa nurty: - tworzenie fizycznych urządzeń lub ich symulacja komputerowa (opracowanie modelu sieci neuronowej – tzw. perceptronu, jako symulacji mózgu, który może być nauczony klasyfikowania pewnego typu modeli na podobne lub różne), tworzenie i komputerowe aplikacje modeli sybolicznej reprezentacji wiedzy oraz symbolicznego wnioskowania (opracowanie symbolicznej reprezentacji problemu i rozwiązywanie przy pomocy komputera prostych zagadek oraz dowodzenie twierdzeń rachunku zdań).

1. Dziedziny, z niepewną informacją (wiedzą). 8. Zastosowania Systemów Ekspertowych rozwiązywaniu problemów NP-zupełnych. 1. Dziedziny, z niepewną informacją (wiedzą). 2. Dziedziny, które nie są w jednoznaczny sposób sformalizowane (nie istnieje model matematyczny algorytmów rozwiązujących problem). 3. Rozwiązywanie problemów NP-zupełnych (są opracowane teorie, lecz niemożliwe jest ogarnięcie za pomocą algorytmów wszystkich teoretycznie możliwych przypadków, w rozsądnym czasie). Dla problemów NP-zupełnych złożoność obliczeniowa (czyli liczba kroków koniecznych do ich rozwiązania) jest funkcją wykładniczą ich rozmiarów (tzn. przy liniowym wzroście wymiaru problemu czas potrzebny na jego rozwiązanie wzrasta wykładniczo) Bariera złożoności obliczeniowej dla problemów NP-zupełnych koszt Przetwarzanie danych Systemy ekspertowe złożoność obliczeniowa

11a. Metody symbolicznej reprezentacji wiedzy wykorzystujące zasady logiki formalnej. Rachunek zdań Opis cech otaczającego świata formułujemy w postaci zdań. Wnioskowanie wywodzi się z logiki dwuwartościowej. Zdania oznaczamy symbolami, np. A, B, C, D ... . Mogą one być łączone za pomocą spójników logicznych:  negacja,  koniunkcja,  alternatywa,  implikacja,  równoważność. Łącząc zdania spójnikami można tworzyć wyrażenia logiczne, tzw. formuły. Formuły, które zawsze dają zdanie prawdziwe niezależnie od wartości logicznych zmiennych zdaniowych nazywamy tautologiami.

11b. Metody symbolicznej reprezentacji wiedzy wykorzystujące zasady logiki formalnej. Rachunek predykatów jest rozszerzeniem rachunku zdań przez wprowadzenie: kwantyfikatora ogólnego x oznaczającego, że formuła jest prawdziwa dla wszystkich wartości związanych ze zmienną x, oraz kwantyfikatora szczegółowego x oznaczającego, że istnieje przynajmniej jedno znaczenie x, dla którego związana formuła jest słuszna. Rachunek predykatów składa się z: alfabetu, formalnego języka, aksjomatów i reguł wnioskowania. Alfabet zawiera: predykaty, zmienne, funkcje, stałe, spójniki, kwantyfikatory i ograniczniki (nawiasy, przecinki).

Stwierdzenia są jednym z głównych elementów baz wiedzy. 12a. Nieformalne metody symbolicznej reprezentacji wiedzy. Stwierdzenia Stwierdzenia są jednym z głównych elementów baz wiedzy. Dotyczą: zdarzeń, zjawisk, objawów, czynności. Najczęściej są zapisywane w postaci uporządkowanej trójki: (<OBIEKT>, <ATRYBUT>, <WARTOŚĆ>) Dla uproszczenia zapisów stwierdzeń stosuje się słowniki nazw obiektów i atrybutów oraz ich wartości. W niektórych systemach stwierdzenia są zapisywane w postaci uporządkowanej czwórki: (<OBIEKT>, <ATRYBUT>, <WARTOŚĆ>, <CF>) gdzie CF jest stopniem pewności (Cerntainty Factor), prowadząc do tzw. stwierdzeń przybliżonych. Stopnie pewności wyznacza się subiektywnie (np. w przedziale: [0,1] bądź [-1,1])

12b. Nieformalne metody symbolicznej reprezentacji wiedzy 12b. Nieformalne metody symbolicznej reprezentacji wiedzy. Wektory wiedzy Wektory wiedzy są pewnego rodzaju uogólnieniem regułowych metod reprezentacji wiedzy, dla których stosujemy zapis reguł w postaci wektorowej. Wykorzystujemy trzy symbole ilustracji wiedzy: * – dany warunek/wniosek w regule nie występuje, T – dany warunek/wniosek jest prawdziwy, N – dany warunek/wniosek jest fałszywy.

Jest tu więc, jak gdyby, wyrysowany mechanizm dedukcji. 12c. Nieformalne metody symbolicznej reprezentacji wiedzy. Sieci semantyczne Sieć semantyczna (Semantic Net) jest pewnego rodzaju logiką, w ramach której relacje między obiektami są przedstawione w postaci graficznej. Jest tu więc, jak gdyby, wyrysowany mechanizm dedukcji. Wnioskowanie odpowiada „poruszaniu się” po grafice. Na podstawie inspekcji sieci wyprowadza się różne konkluzje.

Ramy są podobne do reprezentacji wiedzy za pomocą stwierdzeń: 12d. Nieformalne metody symbolicznej reprezentacji wiedzy. Systemy ramowe Rama jest strukturą, opisującą dany obiekt i składa się z podstruktur, tzw. klatek (slots). Każda klatka reprezentuje pewną właściwość albo cechę obiektu, opisywanego przez ramę. Ramy są podobne do reprezentacji wiedzy za pomocą stwierdzeń: (<obiekt> <atrybut> <wartość>). W przypadku systemów ramowych mamy jednak szerszy opis, ponieważ wartość zapisania w klatce jest jednym z wielu możliwych elementów klatki. Klatka dzieli się na mniejsze części – fasety. Każda: rama, klatka i faseta musi mieć swoją nazwę.

16. Koncepcje wnioskowania rozmytego Pojęcie zbioru rozmytego jest uogólnieniem pojęcia zbioru ostrego, polegającym na dopuszczeniu, aby funkcja charakterystyczna (tzw. funkcja przynależności) tego zbioru - przyjmowała obok stanów krańcowych (jeden lub zero {0,1}), również wartości pośrednie z tego przedziału (odcinek [0,1]). W przypadku zbioru rozmytego mamy więc płynne przejście między całkowitą przynależnością i nie przynależnością. Elementy mogą należeć do zbioru również w pewnym stopniu. W procesach wnioskowania naukowego często wykorzystujemy koncepcję teorii zbiorów rozmytych ponieważ pozwala ona na lepsze modelowanie granic decyzyjnych dla rozmytych pojęć werbalnych.

18 a . Kształt zbioru rozmytego. Modyfikatory kształtu Modyfikatory zmieniające kształt zbioru rozmytego, spełniają podobną rolę , jak przysłówki w języku naturalnym. Mają za zadanie zmieniać znaczenie podstawowych terminów wykorzystywanych do modelowania wiedzy. Są heurezami, nie wynikającymi z teorii matematycznych. Definiowane są wyłącznie na podstawie oceny „odpowiedniości” wynikowych zbiorów rozmytych. 11

18 b . Kształt zbioru rozmytego. Modyfikatory kształtu 12

18 c . Kształt zbioru rozmytego. Modyfikatory kształtu zbioru rozmytego. Zaletą trójkątnych zbiorów rozmytych jest bardzo prosta postać ich funkcji przynależności (zbiór może być zdefiniowany przez trzy parametry: a, b, c). Wartości funkcji mogą być znalezione przez prostą interpolację liniową: 13

18 d . Kształt zbioru rozmytego. Modyfikatory kształtu zbioru rozmytego. Zaletą trapezoidalnych zbiorów rozmytych są właściwości zbliżone do trójkątnych (zbiór może być zdefiniowany przez cztery parametry: a, b, c, d). Wartości funkcji mogą być zapisane następująco : 14

18 e . Kształt zbioru rozmytego. Modyfikatory kształtu zbioru rozmytego. Do reprezentacji zbiorów nieograniczonych (takich jak np.: młody, dużo…) wykorzystane mogą zostac zbiory rozmyte stanowiące fragmenty trapezów złożone z krótszej podstawy oraz opadającego lub wznoszącego się ramienia. 15

19 a. Aproksymacja lingwistyczna 19 a . Aproksymacja lingwistyczna. Kwantowanie przestrzeni wartości w rozmytych systemach ekspertowych. Podstawą zdefiniowania zbioru wartości zmiennej jest określenie tzw. terminów podstawowych (pierwotnych). Na ich podstawie tworzone mogą być zbiory rozmyte opisujące terminy złożone, definiowane za pomocą operatorów działań na zbiorach rozmytych oraz modyfikatorów kształtu. Proces kolejnego przekształcania terminów pierwotnych, poprzez zastosowanie modyfikatorów, tak aby wynikowy zbiór rozmyty w jak najlepszy sposób opisywał modelowane pojęcie nazywamy aproksymacją lingwistyczną. 16

19 b. Aproksymacja lingwistyczna 19 b . Aproksymacja lingwistyczna. Kwantowanie przestrzeni wartości w rozmytych systemach ekspertowych. Typowym sposobem tworzenia terminów pierwotnych dla poszczególnych zmiennych tworzonego systemu jest równomierne kwantowanie przestrzeni wartości. Polega ono na podzieleniu tej przestrzeni na określoną liczbę zbiorów rozmytych o jednakowej szerokości. Kwestia wyboru liczby i funkcji przynależności terminów pierwotnych musi być przedmiotem konsultacji budowniczego systemu z ekspertem. W przypadku, gdy brak jest dostatecznej wiedzy dla bezpośredniego określenia terminów pierwotnych, możliwe jest otrzymanie funkcji przynależności na podstawie analizy obserwacji zachowania modelowanego systemu. 17

20. Proces defuzyfikacji we wnioskowaniu rozmytym. Proces wnioskowania z wykorzystaniem reguł rozmytych daje w wyniku rozmytą wartość zmiennej wyjściowej. W wielu przypadkach niezbędna jest jej zamiana na wartość dokładną. Wyznaczanie dokładnej wartości zmiennej określonej za pomocą zbioru rozmytego nazywamy wyostrzaniem lub defuzyfikacją. Defuzyfikacja przeprowadzana jest zwykle za pomocą jednej z dwóch metod: - środka obszaru (metoda centroidu - COA), lub średniej maksymalnej (MOM). Metoda COA polega na znalezieniu środka ciężkości zbioru rozmytego; metoda MOM natomiast polega na wyznaczeniu środka obszaru o największej przynależności. 18

24 a. Modele proste i struktury perceptronowe Sztucznych Sieci Neuronowych. Najbardziej znanymi prostymi modelami neuronu są: d) model ADALINE (Adaptive Linear Neuron), a) model liniowy, b) model nieliniowy skokowy tzn. ogranicznik twardy, e) model MADALINE (Many Adaptive Linear Neurons). c) model nieliniowy sigmoidalny, 19

24 b. Modele proste i struktury perceptronowe Sztucznych Sieci Neuronowych Poszczególne neurony są łączone w pewnego rodzaju struktury, które tworzą sieci. Znanych około 50 typów takich sieci, z czego 15 zyskało znaczenie praktyczne. Sieć Hopfielda Przykładowa struktura perceptronu wielowarstwowego Sieć Hamminga 20

28a. Algorytmy Ewolucyjne – pojęcie, strategie działania, podstawowe nurty rozwiązań. Algorytm ewolucyjny jest adaptacyjną procedurą poszukiwania rozwiązania dla zagadnień optymalizacyjnych, funkcjonującą w zakodowanej przestrzeni rozwiązań i wykorzystującą procesy losowe do określenia kierunku przeszukiwania. Zbiór parametrów zadania optymalizacyjnego zakodowany jest w postaci skończonego ciągu znaków, z pewnego skończonego alfabetu i nazywany jest osobnikiem lub chromozomem. Idea algorytmu ewolucyjnego polega na znalezieniu takiego zestawu parametrów, który maksymalizuje tzw. funkcję dopasowania. Jest to funkcja wartościująca warianty rozwiązania ze względu na lepsze lub gorsze rozwiązywanie problemu. Oszacowanie funkcji dopasowania może dokonać się na drodze heurystycznej; nie musi ona być zdefiniowana matematycznie. Proces przeszukiwania realizowany jest iteracyjnie, jednocześnie dla wielu ciągów znaków (zwanych populacją osobników) reprezentujących pojedyncze rozwiązania.

28b. Algorytmy Ewolucyjne – pojęcie, strategie działania, podstawowe nurty rozwiązań. Trzy podstawowe nurty w zakresie algorytmów ewolucyjnych dotyczą: algorytmów genetycznych, strategii ewolucyjnych, programowania ewolucyjnego. Strategia algorytmu ewolucyjnego polega na przemieszczaniu się od jednej populacji rozwiązań do kolejnej w sąsiedztwie całej populacji bezpośrednio ją poprzedzającej, zgodnie z pewnymi ustalonymi regułami. Do generowania sąsiedztwa populacji i przeszukiwania go oraz do wybierania nowej generacji algorytm ewolucyjny wykorzystuje operatory genetyczne: selekcji, krzyżowania bądź mutacji. Z punktu widzenia badań operacyjnych algorytmy ewolucyjne, jako kategoria strategii lokalnego poszukiwania, współtworzą klasę tak zwanych metaheurystycznych algorytmów optymalizacyjnych.