Grzegorz Górski http://fonon.univ.rzeszow.pl/~gorski/ Fizyka statystyczna Grzegorz Górski http://fonon.univ.rzeszow.pl/~gorski/

Literatura D. Halliday, R. Resnick „Fizyka” tom 1 (starsze wydania) lub 2 (wydania najnowsze) Sz. Szczeniowski „Fizyka doświadczalna” tom 2 R. Hołyst, A. Poniewierski, A. Ciach „Termodynamika dla chemików, fizyków i inżynierów” F. Reif - "Fizyka Statystyczna- PWN. K. Zalewski, - "Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej- PWN.

Równanie stanu gazu idealnego Program wykładów Równanie stanu gazu idealnego Równanie stanu gazu idealnego, masa atomowa i molowa, przemiana izobaryczna, izochoryczna, izotermiczna i adiabatyczna, zasada ekwipartycji energii, ciepło właściwe w stałej objętości i przy stałym ciśnieniu gazów 1, 2 i wieloatomowych. Relacja Poissona dla adiabatycznej przemiany gazów. Związek Cp i Cv dla gazów

Pierwsza zasada termodynamiki Pierwsze prawo termodynamiki, przelicznik ciepła i pracy, entalpia jako funkcja cieplna, pierwsze prawo termodynamiki dla procesów infinitezymalnych, pojęcie temperatury i temperatura absolutna.

Druga zasada termodynamiki Procesy odwracalne i nieodwracalne, druga zasada termodynamiki, sprawność maszyny cieplnej, entropia, uogólnione wyrażenie II zasady poprzez entropię jako funkcję stanu, kierunek zmian różnych funkcji termodynamicznych, cykl Carnot’a dla gazu idealnego.

Funkcje termodynamiczne Funkcje termodynamiczne, ich zmienne niezależne i ich różniczki, relacja Gibbsa-Duhema, pochodne cząstkowe funkcji termodynamicznych, III prawo termodynamiki, warunki równowagi dwóch podsystemów, diagram mnemoniczny różnych funkcji termodynamicznych, entropia, energia swobodna Helmholtza i Gibbsa dla mieszaniny gazów,

Zespoły fizyki Statystycznej Zespół Mikrokanoniczny Zespół Kanoniczny Rozkład prawdopodobieństwa Gibbsa Średnia energia Związek pomiędzy fizyka statystyczna i termodynamika w zespole kanonicznym Zespół Wielki Kanoniczny Związek pomiędzy fizyka statystyczna i termodynamika w wielkim zespołem kanonicznym

Gazy doskonałe Klasyczny Gaz idealny Paradoks Gibbsa Kwantowe gazy doskonałe Fermiony Bozony Wyprowadzenie wzorów na statystykę Boltzmanna, Fermiego-Diraca i Bose-Einsteina

Termodynamika fenomenologiczna – dział fizyki, który zajmuje się właściwościami cieplnymi układów makroskopowych, zaniedbując mikroskopową budowę ciał tworzących układ. Własności układu są opisywane przez dające się mierzyć parametry makroskopowe takie, jak ciśnienie, objętość, temperatura. Mechanika statystyczna – dział fizyki badający rozkład parametrów mikroskopowych (prędkość, energia kinetyczna), poszukujący średnich wartości tych parametrów w układach złożonych, oraz poszukujący związków między parametrami mikroskopowymi i makroskopowymi.

Termodynamika

Wiadomości wstępne Podstawowe pojęcia termodynamiki Prawa termodynamiki ograniczają ilość energii dostępnej dla wykonania pożytecznej pracy. To narzuca konieczność jak najbardziej wydajnego korzystania ze źródeł energii, używania tylko najbardziej wydajnych procesów przetwarzania energii. Znane nam są następujące rodzaje energii: elektryczna, magnetyczna, jądrowa, chemiczna, energia tarcia, zawarta w kwancie świetlnym. Ogólnie rzecz biorąc, termodynamika zajmuje się głównie dwoma rodzajami energii, ciepłem i pracą.

Związki pomiędzy mechaniką klasyczną a termodynamiką Zagadnienia mechaniki klasycznej obejmują takie pojęcia jak siła, masa, odległość, czas i inne. Siłę rozumiemy jako coś co ciągnie lub pcha, a matematycznie reprezentowane jest przez wektor. Mechanika opiera się na II prawie Newtona: Do opisu zjawisk mechaniki stosuje się ciało swobodne na które działają wszystkie siły zgodnie z II zasadą dynamiki. System (układ) mechaniczny jest zdefiniowany przez współrzędne przestrzenne i prędkość.

Oddziaływanie z otoczeniem jest opisane przez działanie sił. Stan układu jest opisany przez współrzędne przestrzenne, prędkość i jego zachowanie się. Zmiana stanu układu z jednego do drugiego jest opisany przez oddziaływanie z otoczeniem. Układ mechaniczny nie zmienia swego stanu bez działania siły zewnętrznej.

Podczas, gdy w mechanice zajmujemy się wielkościami dynamicznymi, w termodynamice zajmujemy się porcjami energii. Układ termodynamiczny – wyodrębniony w jakiś sposób z otoczenia wycinek świata materialnego. Wszystko poza układem termodynamicznym, co ma wpływ na zachowanie układu nazywamy otoczeniem. Granicę pomiędzy tymi dwoma stanami stanowi brzeg układu. Przykład Układem może być piłka, a otoczeniem powietrze i Ziemia.

Układ odosobniony (izolowany) – układ który nie wymienia z otoczeniem ani materii ani energii. Ścianki adiabatyczne – izolujące cieplnie układ od otoczenia.

Układ otwarty – układ który może wymieniać z otoczeniem zarówno energię (przewodnictwo cieplne, promieniowanie) jak i materię (np. przez parowanie). Przykład woda w otwartym naczyniu.

Zmiana układu termodynamicznego polega na zachodzeniu jakiegoś procesu przemiany. Jeśli chcemy opisać stan układu na każdym etapie przemiany, musimy być w stanie zdefiniować stan równowagi układu. Stanem równowagi termodynamicznej nazywamy stan układu, którego parametry nie zależą od czasu (stan stacjonarny), i w którym nie występują makroskopowe przepływy ciepła i materii. Podstawowy postulat termodynamiki: Każdy układ izolowany osiąga stan równowagi, niezależnie od swego stanu początkowego. Procesem termodynamicznym (przemianą termodynamiczną) nazywamy przejście między dwoma stanami równowagi której zmienia się wartość choćby jednego z parametrów.

Przykłady przejścia do stanu równowagi Nierównomierny rozkład materii

Nierównomierny rozkład temperatury

Stan układu termodynamicznego opisany jest przez wielkości (parametry) termodynamiczne. Te wielkości zwykle nazywamy własnościami układu. Wielkości, które są cechami układu jako całości nazywamy wielkościami makroskopowymi. Typowymi przykładami takich wielkości są temperatura, ciśnienie, objętość, gęstość, energia chemiczna, ilość substancji. Wielkości makroskopowych są bezpośrednio związanych z naszymi doznaniami zmysłowymi.

TEMPERATURA = “stan ciepłoty, gorąca” Wolno poruszające się atomy lub cząsteczki maja niską temperaturę. Szybko poruszające się atomy lub cząsteczki maja wysoką temperaturę. Wysoka T Niska T v

CIŚNIENIE =„siła działająca na powierzchnię zderzenie ciężar

GĘSTOŚĆ =„masa na jednostkę objętości” Duża gęstość Mała gęstość

… ………. ………………... ILOŚĆ SUBSTANCJI = „ile tego jest” 1 2 3 12 144 1 2 3 12 144 … ………. ………………... 6.022 × 1023 tuzin Liczba Avogadry gross

STANY SKUPIENIA Ciało stałe Ciecz Gaz Plazma

Stany skupienia materii ściśle zależą od wartości określonych współrzędnych termodynamicznych. Są nimi ciśnienie i temperatura. p Ciało stałe pK Ciecz Plazma Punkt Krytyczny pP Punkt Potrójny Para Gaz T TP TK

Możemy również przyjmować punkt widzenia mikroskopowy. Wielkości mikroskopowe opisują atomy i cząsteczki tworzące układ, ich prędkości, energię, masy, momenty pędów itp. Wielkości te, oraz matematyczne sformułowania na nich oparte, tworzą bazę mechaniki statystycznej. Wielkości mikroskopowe nie są bezpośrednio związane z naszymi postrzeganiami zmysłowymi.

Dla dowolnego układu wielkości makroskopowe i mikroskopowe muszą być ze sobą związane są, bowiem innym sposobem opisu tej samej rzeczywistości. Powinniśmy umieć wyrazić pierwsze z nich przez drugie. Przykład Ciśnienie traktowane makroskopowo jest mierzone efektywnie za pomocą manometru. Z punktu widzenia mikroskopowego ciśnienie wiąże się z przypadającą na jednostkę powierzchni średnią szybkości przekazywania pędu

Wielkości termodynamiczne dzielimy na intensywne i ekstensywne. Wielkości intensywne to takie, które nie zależą od masy(ilości materii) zawartej wewnątrz granic układu. Wielkości ekstensywne to takie, które są proporcjonalne do ilości materii w układzie. Przykładowo – objętość jest wielkością ekstensywną, a objętość właściwa (objętości określonej masy gazu (np. 1 g))– intensywną. Ogólnie biorąc parametry ekstensywne dzielone przez masę stają się intensywne. Temperatura, ciśnienie są parametrami intensywnymi, natomiast energia wewnętrzna, liczba moli oraz entropia są parametrami ekstensywnymi

Przykład Z dwóch identycznych układów tworzymy jeden układ, dwa razy większy. Ciśnienie i temperatura nie zmieniają się (parametry intensywne), a objętość, energia i liczba moli podwajają się (parametry ekstensywne).

Procesy termodynamiczne w których jeden z parametrów jest stały nazywamy procesami izoparametrycznymi Proces adiabatyczny przebiega bez przepływu ciepła. Proces izobaryczny przebiega pod stałym ciśnieniem, proces izochoryczny przebiega w stałej objętości, a proces izotermiczny przebiega w stałej temperaturze. Inne procesy izoparametryczne to proces politropowy (dla stałego ciepła właściwego) i proces izentalpowy (przy stałej entalpii).

W termodynamice rozważa się procesy odwracalne i nieodwracalne. Proces odwracalny jest to proces który może przebiegać w obydwie strony nieskończenie długo bez strat energii. Proces nieodwracalny jest to taki w którym mamy do czynienia ze stratą energii. Przyczynami takich strat mogą być: Tarcie, spadki napięcia, temperatury, ciśnienia i stężenia.

Przykład Nieodwracalne rozprężanie gazu do próżni.

Temperatura. Zerowa zasada termodynamiki. Zerowa zasada termodynamiki, która definiuje w sposób matematyczny pojęcie temperatury empirycznej, powstała w 1909 roku, czyli ponad 200 lat po wynalezieniu termometru. Jeżeli dwa ciała o różnych temperaturach zetkniemy ze sobą i odizolujemy od innych ciał, to po dostatecznie długim czasie ich temperatury wyrównają się. Powiemy wtedy, że te ciała są w równowadze termicznej ze sobą. Zerowa zasada termodynamiki: Jeśli układ A jest w równowadze termicznej z układem B, a układ B jest w równowadze termicznej z układem C, to układ A jest także w równowadze termicznej z układem C.

Ciała A i B są w stanie równowagi termicznej. Ciało T i ciało B również są w stanie równowagi termicznej przy tym samym wskazaniu termoskopu. Ciało T (termoskop) i ciało A są w stanie równowagi termicznej. Ciała A i B są w stanie równowagi termicznej. Wspólną właściwość układów w stanie równowagi termicznej nazywa się temperaturą.

Skale temperatur Używaną na co dzień skalą temperatur jest skala Celsjusza(0C). Absolutną termodynamiczną skalą odpowiadającą skali Celsjusza jest skala Kelvina(K). Inną skalą jest skala Farenheita( 0F), dla której skalą absolutną jest skala Rankine’a( 0R). Dla skali Kelvina i Rankine’a zero absolutne jest takie same; 0F = 32.0 + 9/5 0C 0R = 0F +459.67 K = 0C + 273.15 0R = 9/5 K

Niektóre temperatury w stopniach Kelvina 1 Węglowa reakcja termojądrowa 5108 2 Wnętrze Słońca 107 3 Mgławica świecąca 104 4 Topnienie wolframu 3683 5 Topnienie ołowiu 600.54 6 Zamarzanie wody 273.16 7 Skraplanie tlenu 90.2 8 Skraplanie wodoru 20.3 9 Skraplanie helu (4He) 4.2 10 Skraplanie helu (3He) w najniższym osiąganym ciśnieniu 0.3

Typy termometrów Termometr cieczowy - termometr oparty na rozszerzalności termicznej cieczy Termometr rtęciowy 1 – zbiornik cieczy, 2 – kapilara Wykorzystywany jest w zakresie od -39ºC do 300ºC. Dla niższych temperatur można stosować alkohol (do - 100ºC) albo pentan C5H12 (do -190ºC)

Termometr gazowy – termometr oparty na termicznej rozszerzalności gazu Wyróżniamy termometry gazowe o stałej objętości i o stałym ciśnieniu. Gazem roboczym jest wodór lub hel. Zakres pracy tych termometrów Od -240 ºC do 1000 ºC Termometry gazowe o stałym ciśnieniu Termometry gazowe o stałej objętości

Termometr bimetaliczny – termometr oparty na rozszerzalności termicznej ciał stałych Termometr składa się z paska dwumetalicznego wykonanego z metali o różnej rozszerzalności temperaturowej, np. z cynku i żelaza.

Termometry elektryczne Termometr oporowy – termometr oparty na zależności termicznej oporu elektrycznego. Platynowy termometr oporowy może być stosowany w zakresie od -190ºC do 1000 ºC Termopara – termometr oparty na pomiarze napięcia miedzy końcówkami termopary 1 -spoina odniesienia 2 – spoina pomiarowa 1 -opornik z drutu platynowego