SYMETRIE osiowa środkowa oś symetrii figury
Spis treści: Symetria osiowa – str. 3 Oś symetrii figury – str. 6 Symetria względem punktu – str. 9 Podsumowanie – str. 13
SYMETRIA OSIOWA
Punkt P jest symetryczny względem prostej k, gdy: Punkty P i P’ leżą po przeciwnych stronach prostej k Odcinek PP’ jest prostopadły do prostej k Odległość punktu P’ od prostej k jest równa odległości punktu P od tej prostej
Dany trójkąt ABC przekształć przez symetrie osiową : Aby rozwiązać to zadanie, najpierw znajdujemy punkty A'B'C' symetryczne do punktów ABC względem prostej k. Następnie łączymy je rysując trójkąt A'B'C', który jest obrazem trójkąta ABC
Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej a, to prostą a nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.
Przykłady figur osiowosymetrycznych: z kilkoma osiami symetrii: z jedną osią symetrii:
Przykłady symetrii stworzone przez naturę..
Punkt P’ jest symetryczny do punktu P względem punktu S, jeżeli: Punkt P’ leży na półprostej PS, Odcinki PS i P’S mają jednakowe długości czyli punkt S jest środkiem odcinka PP’
Narysuj dowolny trójkąt ABC i znajdź jego obraz w symetrii względem dowolnego punktu O. Aby rozwiązać to zadanie, najpierw znajdujemy punkty A' B' C' symetryczne do punktów A B C względem punktu O. Następnie łączymy je rysując trójkąt A' B' C', który jest obrazem trójkąta A B C
Figura środkowosymetryczna Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem pewnego punktu to ten punkt nazywamy środkiem symetrii figury a figurę nazywamy środkowosymetryczną
Przykłady figur środkowosymetrycznych:
Podsumowanie: Symetrie zarówno względem prostej, względem punktu oraz osie symetrii spotykamy w życiu codziennym bardzo wiele razy, warto więc znać konstrukcje tych symetrii – przedstawiłam je w prezentacji. DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ