Politechnika Rzeszowska FIZYKA CIAŁA STAŁEGO Vitalii Dugaev Katedra Fizyki Politechnika Rzeszowska Semestr letni, rok 2013/2014

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 1 Fotoprzewodnictwo Zjawisko fotoprzewodnictwa polega na zwiększeniu się przewodnictwa elektrycznego kryształu pod wpływem padającego na nią promieniowania Bezpośrednim efektem naświetlania jest wzrost liczby ruchliwych nośników ładunku elektrycznego w krysztale Jeżeli energia padającego fotonu jest większa od przerwy energetycznej Eg, to każdy zaabsorbowany w krysztale foton wytworze swobodną parę dziura-elektron Rozpatrzmy model idealnego fotoprzewodnika: padające z zewnątrz światło wytwarza w całej objętości kryształu pary elektron-dziura Rekombinacja zachodzi za pośrednictwem bezpośredniej anihilacji elektronów i dziur Szybkość zmiany koncentracji elektronów n podaje zależność przy założeniu, że n = p. Wielkość L jest liczba fotonów zaabsorbowanych w jednostce objętości próbki i w jednostce czasu Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 1

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 2 Wyraz Anp jest dwucząsteczkową szybkością rekombinacji, proporcjonalną do iloczynu koncentracji dziur i elektronów W stanie ustalonym dn/dt = 0, a więc koncentracja elektronów w stanie ustalonym wynosi a związane z nią przewodnictwo gdzie μ jest ruchliwością elektronu Zanik nośników przy nagłym wyłączeniu światła opisywany jest zależnością która ma następujące rozwiązanie Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 2

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 3 Koncentracja nośników spadnie do wartości n0/2 w czasie t równym zatem elementarna teoria przewiduje, że połówkowy czas zaniku t0 powinien być wprost proporcjonalny do fotoprzewodnictwa przy danym poziomie oświetlenia: czulsze fotoprzewodniki powinny mieć dłuższy czas zaniku Definicja czułości lub współczynnika wzmocnienia G: stosunek liczby nośników przechodzących przez próbkę do liczby fotonów zaabsorbowanych w próbce Jeżeli grubość próbki wynosi d, a powierzchnia przekroju jest równa jedności, to napięcie V wytwarza strumień cząstek Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 3

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 4 Czułość: czyli Czas przelotu Td nośników między elektrodami: Czas życia Te elektronu, zanim ulegnie on rekombinacji Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 4

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 5 Pułapki Pułapka jest to jakiś atom lub lokalna niedoskonałość w krysztale, które mogą schwytać elektron lub dziurę Schwytany nośnik może być po jakimś czasie emitowany z powrotem Rozpatrzmy kryształ, który zawiera N elektronowych poziomów pułapkowych w jednostce objętości Załóżmy, że temperatura jest dostatecznie niska w stosunku do energii jonizacji , tak ż możemy pominąć koncentrację nośników wzbudzonych termicznie Także zakładamy, że współczynnik rekombinacji A jest taki sam dla rekombinacji elektron-dziura, jak dla pochwycenia elektronu przez pułapkę gdzie n jest koncentracją elektronów w paśmie przewodnictwa Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 5

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 6 W stanie ustalonym W granicy n0 << N Przy silnych oświetleniach, gdy n0 >> N (jak bez udziału pułapek) Zanik fotoprądu przy wyłączaniu światła – prąd fotoprzewodnictwa jest wprost proporcjonalny do natężenia oświetlenia L pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne poziomy pułapkowe Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 6

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 7 Jeżeli N >> n, to rozwiązanie sprowadza się do a więc czas, po którym sygnał zmaleje do e-1 swej pierwej wartości, wynosi (inaczej to było bez pułapek) Obecność pułapek zmniejsza przewodnictwo oraz czas zaniku Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 7

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 8 Luminescencja Luminescencja oznacza absorpcję energii w materii i jej reemisję w postaci promieniowania widzialnego lub leżącego w pobliżu promieniowania widzialnego Pierwotne wzbudzenie może być spowodowane światłem, bombardowaniem cząstkami, odkształceniem mechanicznym, reakcja chemiczną lub ogrzewaniem Jeżeli emisja następuje podczas wzbudzania lub w czasie dłuższym od 10-8 s po wzbudzeniu, to proces nazywa się zwykłe fluorescencją Odstęp czasu 10-8 s – rząd wielkości czasu życia stanu atomowego Jeżeli emisja zachodzi po ustaniu wzbudzenia, to proces może być nazwany fosforescencją lub świeceniem wtórnym Czas świecenia może być rzędu od mikrosekund do godzin Ciała stałe, w których występuje luminescencja, znane są pod nazwą fosforów Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 8

najniższe stany wzbudzone Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 9 Chlorek potasu aktywowany talem Fosfor KCl:Tl składa się z sieci jonowej, w której jony Tl+ zastępują jony K+ Konfiguracja elektronowa stanu podstawowego jonu Tl+ jest 6s2, co w zapisie spektroskopowym odpowiada poziomowi 1S0 (spiny dwóch elektronów s są antyrównoległe) Najniższy stan wzbudzony odpowiada konfiguracji 6s6p i składa się z poziomów 3P0, 3P1, 3P2 i 1P1, przy czym ich wzajemne odległości są rzędu 1 eV Przejścia 1S0 → 3P1 oraz 1S0 → 1P1 (ΔJ = ±1) mają porównywalne natężenie Absorpcja ze stanu podstawowego zachodzi zgodnie z zasadą Francka-Condona (podczas przejścia elektronowego atomy nie zmieniają swoich wzajemnych odległości) Stan podstawowy oraz najniższe stany wzbudzone jonu Tl+ Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 9

W procesie luminescencji emisja zachodzi pasmo emisyjne 3050 Å pasmo absorpcyjne 2490 Å E, eV W procesie luminescencji emisja zachodzi ze stanu 3P1 do stanu 1S0 przy wartości współrzędnej konfiguracyjnej bliskiej położeniu odpowiadającemu minimum energii stanu wzbudzonego Dwa poziomy energii Tl+ w KCl w funkcji współrzędnej konfiguracyjnej przedstawiającej symetryczne przesunięcie sześciu sąsiednich sąsiadów Cl– Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 10

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 11 DEFEKTY PUNKTOWE W CIAŁACH STAŁYCH Defektem, czyli niedoskonałością kryształu, jest każde odchylenie od doskonałości periodycznej sieci lub struktury w krysztale Zwykłymi defektami punktowymi są domieszki chemiczne, puste węzły sieci oraz atomy międzywęzłowe Defekt punktowy zlokalizowany jest w pobliżu węzła sieci, czyli atomu w krysztale, w przeciwieństwie do linii defektów lub płaszczyzny defektów Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 11

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 12 Luki w sieci Najprostszym defektem jest luka w sieci, zwana defektem Schottky’ego, która jest wywołana brakiem atomu lub jonu w węźle sieci W stanie równowagi termicznej luki w sieci występują zawsze w pewnej liczbie nawet w krysztale, który jest doskonały pod innymi względami, ponieważ obecność pewnego nieuporządkowania w strukturze zwiększa entropię Warunkiem równowagi jest osiągnięcie stanu minimum energii swobodnej Niech EV będzie energią potrzebną do przeniesienia atomu z węzła sieci leżącego w głębi kryształu do węzła sieci na jego powierzchni; wówczas przyrost energii związanej z wytworzeniem n pustych węzłów stanowi Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 12

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 13 Liczba sposobów, przy pomocy których możemy wyjąc n atomów z kryształu zawierającego N atomów, jest równa Przyrost entropii: Zmiana energii swobodnej: Przybliżenie Stirlinga: ln x! ≈ x ln x – x dla x >> 1 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 13

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 14 W stanie równowagi czyli Dla n << N Jeżeli EV = 1 eV oraz T = 1000K, to n/N ≈ 10–5 Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 14

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 15 Innym typem niedoskonałości sieci są defekty Frenkla, w których atom ulega przesunięciu z węzła sieci do położenia międzywęzłowego, czyli położenia nie będącego normalnie zajmowanym przez atomy Jeżeli liczba defektów Frenkla n jest znacznie mniejsza niż liczba węzłów sieci N i liczba położeń międzywęzłowych N’, to w wyniku otrzymuje się gdzie EI jest energią potrzebną do przesunięcia atomu z węzła sieci do położenia międzywęzłowego Schottky Frenkel Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 15

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 16 Dyfuzja Jeżeli w ciele stałym występuje gradient koncentracji atomów domieszkowych lub luk, to gradient ten wytworzy strumień tych atomów lub luk Prawo Ficka: gdzie JN oznacza liczbę atomów przechodzących przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu. Stała D zwana jest stałą dyfuzji i ma wymiar cm2/s Stała dyfuzji może się często zmieniać wraz ze zmianą temperatury zgodnie z gdzie E jest energia aktywacji tego procesu Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 16

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 16 THE END Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 15 Strona 16